河北省安國市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣52、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與23、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．15、下列實數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.356、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定7、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是08、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若實數(shù)a滿足a﹣1，且0＜a，則a＝__．2、我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．3、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）4、分母有理化_______．5、＝________．6、已知，則__．7、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算:(1)(2)2、計算：(1)(2)3、已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．4、計算：5、已知，求的值．6、計算：7、已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的整數(shù)部分，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.2、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．3、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.5、C【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實數(shù)是﹣，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因為,所以原式=,故選A.7、D【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根互為相反數(shù)及平方根的定義即可判斷各選項．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項錯誤；B、-16沒有算術(shù)平方根，故本選項錯誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項錯誤；D、0的平方根和算術(shù)平方根都是0，故本選項正確．故選D．【考點】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根，負數(shù)沒有平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.8、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先確定所以由已知得a＜2，可化簡二次根式，解方程計算即可．【詳解】∵，且0＜a，∴，∴a，故答案為：．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解一元一次方程，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．3、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．6、2．【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及絕對值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．7、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥0．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先計算立方根，算術(shù)平方根，然后進行加減運算即可；（2）先計算立方根，化簡絕對值，二次根式的混合運算，然后進行加減運算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考點】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，絕對值，二次根式的混合運算等知識．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算乘法，再計算加減法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考點】此題考查了二次根式的運算，正確掌握各計算法則及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．3、4或4－2．【解析】【分析】先進行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當c＝時，a－b＋c＝4；當c＝－時，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．【考點】本題考查代數(shù)式的求值，涉及無理數(shù)的估算和絕對值．估算無理數(shù)的取值范圍是本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除求解即可．【詳解】原式【考點】此題考查了二次根式的乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．5、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴()2=∴∴()2=∴【考點】此題主要考查二次根式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.6、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法