人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．62、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+83、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．4、當時，代數(shù)式的值為2021，則當時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20195、計算(-a)3÷a結果正確的是A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若實數(shù)滿足，則___________．2、兩個完全相同的長方形如圖放置，每個長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個長方形的周長為________．3、已知，則______．4、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．5、若，則代數(shù)式的值等于______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．2、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以．但小白在學習中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項式中先加上9，使它與的和成為一個完全平方式，再減去9，整個式子的值不變，從而可以進一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請用兩種不同方法分解因式．3、先化簡，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+5y（x﹣2y），其中x，y滿足+|y+3|＝0．4、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡整式；乙：我用最簡整式加上整式后得到整式．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請判斷整式和整式的大小，并說明理由．5、已知A=2x，B是多項式，計算B+A時，某同學把B+A誤寫成B÷A，結果得，試求A+B．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后代入求值.【詳解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.∵，∴原式=2故選C.【考點】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．2、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【考點】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．3、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解，解決問題的關鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；4、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關系式適當變形是解答的關鍵．5、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負數(shù)的性質求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負數(shù)的性質，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關鍵.2、22【解析】【分析】設矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設每個長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個長方形的周長是．故答案為：22．【考點】本題考查了矩形性質和三角形的面積的應用，解此題的關鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉化成規(guī)則圖形的面積．3、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關鍵．4、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值．關鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.5、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．三、解答題1、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算的逆運算和冪的乘方運算的逆運算進行計算；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算的逆運算和冪的乘方運算的逆運算進行計算；（2）將式子左邊的數(shù)都寫成以2為底的冪，再用同底數(shù)冪的乘法進行計算，和右邊的數(shù)比較，列式求出x的值．【詳解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考點】本題考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆運算和冪的乘方運算的逆運算的運算法則．2、（1）；（2）；；；；；；（3）【解析】【分析】（1）在上加16減去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多項式上加再減去，仿照小白的解法解答；（3）將分解為13m與（-m）的乘積，仿照例題解答；在原多項式上加再減去仿照小白的解法解答．【詳解】（1）解：=====；（2）解：=====（x-y）（x-9y）故答案為：；；；；；；（3）解法1：原式．解法2：原式．【考點】此題考查多項式的因式分解，讀懂例題及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的結構特征是解題的關鍵．3、﹣7xy，【解析】【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式對原式進行去括號，并合并同類項進行化簡，之后利用算數(shù)平方根及絕對值的非負性進行求解x、y，代入化簡結果即可．【詳解】解：原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）+5xy﹣10y2＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+y2+5xy﹣10y2＝﹣7xy，∵+|y+3|＝0，∴x﹣＝0，y+3＝0，∴x＝，y＝﹣3，∴原式＝﹣7××（﹣3）＝．【考點】本題考查的是利用整式乘法進行化簡，同時利用非負性進行求解，熟練掌握公式法是解本題的關鍵．4、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡，根據(jù)配方法的應用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴