冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．1252、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1073、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計算4、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（）A．2 B．10 C．12 D．135、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．6、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a57、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）8、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知實數(shù)滿足，則___________．2、武漢火神山醫(yī)院建筑面積340000000平方厘米，擁有1000張床位．將340000000平方厘米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________平方厘米．3、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．4、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．5、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點，將△BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，延長AE，CD交于點F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．6、2021年9月20日，由中國航天科技集團公司五院抓總研制的天舟三號貨運飛船成功發(fā)射．天舟三號承擔空間站建造階段第二次應(yīng)用貨運任務(wù)，發(fā)射重量約．數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為：_________．7、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）．2、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．3、某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計劃每件甲產(chǎn)品的售價為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實際售價比計劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實際售價比計劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元，求a的值．4、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）35、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．6、化簡后求值：，其中：7、解方程組-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進行計算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記因式分解的定義．8、C【解析】【分析】由合并同類項可判斷A，由冪的乘方運算可判斷B，由積的乘方運算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是合并同類項，冪的乘方運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】由可得再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解且都不為0，從而可得答案.【詳解】解：，則都不為0，故答案為：【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建非負數(shù)之和為0的條件是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：340000000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則及合并同類項可進行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運算、去括號法則、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵．4、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因為x2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．5、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法就是把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)）解答即可．【詳解】12000用科學(xué)計數(shù)法表示為：，故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)．正確的確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．三、解答題1、（1）；（2）；（3）85；（4）．【解析】【分析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進行因式分解即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，；（4）原式．【點睛】本題考查了因式分解和因式分解的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運用因式分解的各方法是解題關(guān)鍵．2、不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項并合并同類項，得：，∵去分母，得：移項并合并同類項，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．3、(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進行計算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計劃的總銷售額即可得．(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據(jù)題意得，．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式進行計算即可（2）根據(jù)單項式乘以多項式以及整式的加減進行計算即可(1)原式(2)原式【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握多項式除以單項式，單項式乘以多項式以及整式的加減是解題的關(guān)鍵．5、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、，19【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式，把代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把a、b的值代入即可．【詳解】解：原式當，時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】解法一：將方程②變形，利用代入法求解；解法二：將方程②乘以2，利用加減法求解．【詳解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③將③代入①，得－6y＋4y＝6．解這個一