第2課時(shí)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟列一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟與列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟類似．1．審：認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的_________；2．設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)腳______；3．列：根據(jù)題中的_________列出不等式；不等關(guān)系未知數(shù)不等關(guān)系4．解：解不等式，求出其解集；5．驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意；6．答：寫出答案．考點(diǎn)1競賽問題典例1[2025·聊城期中]某學(xué)校組織開展了環(huán)保知識(shí)競賽初賽，共有20道題，答對一題加6分，答錯(cuò)或不答每題倒扣3分，小輝在初賽得分超過80分順利進(jìn)入決賽，設(shè)他答對x道題，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x的不等式為()A．6x－(20－x)>80B．6x－(20－x)≥80C．6x－3(20－x)>80D．6x－3(20－x)≥80思路導(dǎo)析利用小輝的得分＝6×答對題目數(shù)－3×答錯(cuò)或不答題目數(shù)，結(jié)合小輝的得分超過80分，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，此題得解．變式[2025·蚌埠期中]甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，現(xiàn)規(guī)定每隊(duì)勝一場得4分，負(fù)一場得2分，雙方比賽10場且每一場都賽出勝負(fù)(沒有平場)，甲隊(duì)至少要?jiǎng)俣嗌賵霾拍苁沟梅植簧儆?0分？()A．4場B．5場C．6場D．7場考點(diǎn)2銷售利潤問題典例2[2025·吳忠二模]某商店將進(jìn)價(jià)為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價(jià)出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷，但要保證利潤不低于10元，則至多可打_____折．七五思路導(dǎo)析先設(shè)可打x折，根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可得出答案．變式某市自行車專用車道自2021年5月1日投入使用以來，已成為市民騎行健身的打卡地，使自行車銷量大增．今年春天，某自行車專營店購進(jìn)A，B兩種品牌的自行車共50輛，A，B兩種品牌的自行車進(jìn)價(jià)分別為1000元/輛和750元/輛．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，A品牌自行車的利潤率為80%，B品牌自行車的利潤率為60%.若將所購進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤不少于29500元，那么此次最少購進(jìn)多少輛A品牌自行車？(提示：利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)×100%)解：設(shè)購進(jìn)A品牌自行車x輛，則購進(jìn)B品牌自行車(50－x)輛，根據(jù)題意，得1000×80%x＋750×60%(50－x)≥29500，解得x≥20，所以x的最小值為20，答：此次最少購進(jìn)20輛A品牌自行車．考點(diǎn)3方案選擇問題典例3[2025·延安期中]為了提高節(jié)日儀式感，三八婦女節(jié)期間，甲乙兩家花店以同樣的價(jià)格出售同樣的玫瑰花束，并且又各自推出不同促銷方案：甲花店的優(yōu)惠方案：購花價(jià)格累計(jì)超過200元后，超出200元的部分按70%付費(fèi)；乙花店的優(yōu)惠方案：購花價(jià)格累計(jì)超過100元后，超出100元的部分按80%付費(fèi)；某公司想在三八婦女節(jié)為公司的女性送上玫瑰花束，若該公司準(zhǔn)備購買總價(jià)為x(x>200)元的玫瑰花束．(1)在甲花店購買的優(yōu)惠價(jià)為y甲＝

元，在乙花店購買的優(yōu)惠價(jià)為y乙＝

元；(均用含x的式子表示)；(2)請問該公司到哪家花店購花更優(yōu)惠？寫出解答過程．思路導(dǎo)析(1)直接根據(jù)優(yōu)惠方案列代數(shù)式即可；(2)根據(jù)題意，分三種情況，分別列出式子進(jìn)行求解即可．解：(1)(0.7x＋60)，(0.8x＋20)；(2)當(dāng)y甲<y乙時(shí)，0.7x＋60<0.8x＋20，解得x>400，即當(dāng)x>400時(shí)，在甲花店購花更優(yōu)惠；當(dāng)y甲>y乙時(shí)，0.7x＋60>0.8x＋20，解得x<400，即當(dāng)200<x<400時(shí)，在乙花店購花更優(yōu)惠；當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時(shí)，0.7x＋60＝0.8x＋20，解得x＝400，即當(dāng)x＝400時(shí)，在甲，乙花店購花一樣優(yōu)惠．變式[2025·合肥期中]某公司為了節(jié)約能源，決定購買節(jié)能性能更好的10臺(tái)新設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的新設(shè)備供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、產(chǎn)量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))2420產(chǎn)量(噸/月)720540(1)經(jīng)預(yù)算：該公司購買節(jié)能新設(shè)備的總資金不超過220萬元，請求出有幾種購買方案(每一種新設(shè)備至少買1臺(tái))；(2)在(1)的條件下，若要求每月產(chǎn)量不低于6120噸，請你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．解：(1)設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10－x)臺(tái)，根據(jù)題意，得24x＋20(10－x)≤220，解得x≤5，因?yàn)槊恳环N新設(shè)備至少買1臺(tái)，所以x＝1，2，3，4，5，所以有5種購買方案；(2)根據(jù)題意，得720x＋540(10－x)≥6120，解得x≥4，則x為4或5，當(dāng)x＝4時(shí)，購買資金為24×4＋20×6＝216(萬元)，當(dāng)x＝5時(shí)，購買資金為24×5＋20×5＝220(萬元)，因?yàn)?16<220，所以最省錢的購買方案為購