15.1.1軸對稱及其性質1.(2025·重慶一中)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志,在這四個標志中,是軸對稱圖形的是(

)D2.如圖,一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,則∠BCD的度數(shù)是(

)A.130° B.150° C.40° D.65°A

B4.如圖,是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是

.(填序號)

①②5.(1)如圖,AB左邊是計算器上的數(shù)字“5”,若以直線AB為對稱軸,那么它的軸對稱圖形是數(shù)字

;

(2)從汽車后視鏡中看見某車牌的號碼如圖所示,該汽車的號碼實際是

.

“2”B63956.如圖,△ABC和△ADE關于直線MN對稱,BC與DE的交點F在直線MN上.(1)圖中點C的對應點是點

,∠B的對應角是

;

(2)若DE=5,BF=2,則CF的長為

;

(3)若∠BAC=108°,∠BAE=30°,求∠EAF的度數(shù).

E∠D37.(2025·吉林)如圖,△ABC與△DEF關于直線l對稱,連接AD交直線l于點O,下列結論不一定正確的是(

)A.AC=DF B.∠B=∠EC.AO=BC D.AD⊥直線lC8.如圖是一個經過改造的規(guī)則為4×7的臺球桌面示意圖,圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過臺球桌邊緣多次反彈),那么球最后將落入的球袋是(

)A.1號袋 B.2號袋C.3號袋 D.4號袋D9.(1)如圖,△ABC的周長為30cm,把△ABC的邊AC對折,使頂點C和點A重合,折痕交BC邊于點D,交AC邊于點E,連接AD.若AE=4cm,則△ABD的周長是

cm;

(2)如圖,在△ABC中,∠C=90°,沿DE翻折使得A與B重合,∠CBD=26°,則∠ADE的度數(shù)是

.

2258°10.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF.(1)求證:△ABE≌△C'BF;(1)證明:由題意可知,AB=DC=BC',∠A=∠ABC=∠D=∠EBC'=∠C=∠C'=90°,∴∠ABE=∠C'BF,∴△ABE≌△C'BF(ASA).(2)若∠ABE=20°,求∠EFC'的度數(shù).(2)解:由(1)知,∠C'BF=∠ABE=20°,∴∠BFC'=90°-20°=70°.由折疊可知∠EFC'=∠EFC.∵∠BFE+∠EFC=180°,∴∠EFC'-∠BFC'+∠EFC=180°,即2∠EFC'=180°+70°=250°,∴∠EFC'=125°.11.如圖,在長方形ABCD中,點P在AD上,連接PB,PC,將△APB沿PB翻折得到△A'PB,△DPC沿PC翻折得到△D'PC.已知∠D'PB=15°,∠A'PC=21°,則∠D'CB的度數(shù)為(

)A.16° B.21° C.36° D.30°C12.如圖,ABCD為一長方形紙片,E為BC上一點,將紙片沿AE折疊,點B落在長方形外的點F處,連接BD.若∠CBD=25°,AF∥BD,則∠BAE的度數(shù)為

.

57.5°13.如圖,在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于點E.P是邊BC上的動點(不與點B,C重合),連接AP,將△APC沿AP翻折得到△APD,連接DC,記∠BCD=α.(1)如圖,當點P與點E重合時,求α的度數(shù);

(2)當點P與點E不重合時,記∠BAD=β,探究α與β的數(shù)量關系.(2)①如答案圖1,當點P在線段BE上時,∵∠ADC=∠ACD=90°-α,∠ADC+∠BAD=∠B+∠BCD,∴90°-α+β=40°+α,∴2α-β=50°;②如答案圖2,當點P在線段CE上時,延長AD交BC于點F.∵∠ADC=∠ACD=90°-α,∠ADC=∠AFC+α=∠B+∠BAD+α