說課課件曲線和方程的概念第1頁，共15頁。優(yōu)選說課課件曲線和方程的概念第2頁，共15頁。一、教材分析說課內(nèi)容：二、目標(biāo)分析三、教法學(xué)法分析四、教學(xué)過程設(shè)計五、板書設(shè)計第3頁，共15頁。一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了直線和圓的相關(guān)知識之后，對一般曲線與二元方程的關(guān)系的進(jìn)一步研究。“曲線和方程”揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。從知識上說，曲線與方程的概念是對后面所學(xué)的求出曲線的方程的準(zhǔn)確性來說是很關(guān)鍵的，它在之后的課程中起到基礎(chǔ)性的作用。學(xué)生只有透徹的理解了曲線和方程的意義，才算是尋到了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。因此，《曲線與方程的概念》是解析幾何中的“重頭戲”。

第4頁，共15頁。教材分析

（二）教材重點和難點

教學(xué)重點：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念。教學(xué)難點：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念，利用定義驗證“曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程”。第5頁，共15頁。二、目標(biāo)分析知識目標(biāo)

理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系，初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念，為求曲線的方程奠定理論基礎(chǔ)。能力目標(biāo)

在形成曲線和方程概念的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力和抽象思維能力；同時強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

情感目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新的思維品質(zhì)。第6頁，共15頁。三、教法學(xué)法分析

（一）教法分析

采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”、“啟發(fā)式”、“探究性”教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過創(chuàng)設(shè)情景，開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，得出概念，深化概念，并應(yīng)用它解決實際問題。教學(xué)過程中，注重師生合作，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。同時結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，增強了直觀性和形象性，有利于學(xué)生對知識的認(rèn)識和理解。第7頁，共15頁。

（二）學(xué)法分析教法學(xué)法分析

教學(xué)過程中，采用問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生主動參與、獨立思考、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。在師生互動中，使學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和研究者。第8頁，共15頁。四、教學(xué)過程設(shè)計第一步：課前預(yù)習(xí)按照“三步驟四環(huán)節(jié)”模式設(shè)置如下三個問題：1．前面的學(xué)習(xí)中研究了直線的方程，回想直線與二元一次方程之間有什么關(guān)系？2．畫出方程x-y=0表示的直線，并思考直線上所有的點與方程的解之間有什么樣的關(guān)系？3．我們學(xué)習(xí)過了圓及其性質(zhì)，那么圓與其方程之間也有類似的關(guān)系嗎？設(shè)計意圖：通過三個小問題，回顧先前學(xué)習(xí)過的直線和圓的相關(guān)知識，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)曲線和方程之間的對應(yīng)關(guān)系，及曲線上的點與方程的解之間的對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)本節(jié)課知識作了過渡。

第9頁，共15頁。第二步：課內(nèi)探究教學(xué)過程設(shè)計自主學(xué)習(xí)合作探究精講點撥有效訓(xùn)練環(huán)節(jié)1、自主學(xué)習(xí)例1．下列方程哪個表示如圖所示的直線。（1）x-y=0(2)(3)(4)|x|-y=0

引導(dǎo)學(xué)生思考并認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，明白教材上圓及其方程之間的對應(yīng)關(guān)系，再結(jié)合自己對教材和直線的理解對本小題作出回答。本環(huán)節(jié)由學(xué)生獨立完成，并了解學(xué)生的完成情況。

第10頁，共15頁。教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)2、合作探究例1中，（1）是表示直線的方程，而（2）（3）（4）都不是表示直線的方程。你能通過直線上的點與方程的解的關(guān)系說明理由嗎？既然它們不是表示如圖示的直線，那么它們對應(yīng)的直線又是什么樣的呢？出現(xiàn)問題：有些同學(xué)不能正確說明理由，理解不到位。

設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的難點之一，讓學(xué)生相互討論，合作探究，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而幫助學(xué)生理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。第11頁，共15頁。環(huán)節(jié)3、精講點撥教學(xué)過程設(shè)計根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的原則和“三講和三不講”的教學(xué)原則，教師對學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行演示糾正，并對學(xué)生的疑惑之處作出解答。

針對例1中（2）“直線上的有的點的坐標(biāo)不是方程的解”及（3）“以方程的解為坐標(biāo)的點不都在直線上”的情況。讓學(xué)生思考：如何對曲線與方程下定義，應(yīng)做何規(guī)定才能更加準(zhǔn)確描述出來曲線與方程的關(guān)系呢？教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“曲線的方程”和“方程的曲線”的概念：在直角坐標(biāo)系中，如果曲線C與方程F（x,y）=0之間滿足如下關(guān)系：（1）曲線C上點的坐標(biāo)都是方程F（x,y）=0的解；（2）以方程F（x,y）=0的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上。那么，曲線C叫做方程F（x,y）=0的曲線，方程F（x,y）=0叫做曲線C的方程。第12頁，共15頁。教學(xué)過程設(shè)計

講解概念時，教師要特別強調(diào)兩個關(guān)系缺一不可，為了深化對概念的理解和認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生可以從集合的角度對兩個關(guān)系進(jìn)行描述。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點。通過對問題進(jìn)一步研究，讓學(xué)生自主思考、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并從特殊認(rèn)識到一般情況，培養(yǎng)了學(xué)生探索知識和歸納總結(jié)的能力。同時使學(xué)生從另一角度（集合的角度）對曲線和方程的關(guān)系的理解得到強化。環(huán)節(jié)3、精講點撥第13頁，共15頁。環(huán)節(jié)4、有效訓(xùn)練教學(xué)過程設(shè)計例2（1）判斷下面的命題是否正確：到兩條坐標(biāo)軸距離相等垢點的軌跡方程是y=x；（2）判斷點A（1,1）B（-1,1）C（1,-1）D（-1,-1）是否在方程的曲線上；（3）已知方程為的圓過點A（4,m），求m的值。例3已知兩圓C1：，C2：，求證：對任一不等于-1的實數(shù)λ，方程是通過兩