北京初三期末考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x=1$或$x=3$D.無實(shí)數(shù)根2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若$sinA=\frac{1}{2}$，則$cosB$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.13.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4.已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無法確定5.若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2，-1）B.（-\frac{1}{2}，1）C.（-2，-1）D.（\frac{1}{2}，2）6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a＞0$B.$c＜0$C.$b^2-4ac＜0$D.$a+b+c＞0$8.在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號大于2的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$9.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$20π$$cm^2$B.$15π$$cm^2$C.$10π$$cm^2$D.$6π$$cm^2$10.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{AE}{EC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{4}$答案：1.C2.A3.A4.A5.A6.C7.D8.C9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=1\\y+z=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2-1=0\\x+y=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$3.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個矩形4.關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）D.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）5.已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若點(diǎn)P在⊙O外，則d可以是（）A.5B.4C.3D.66.以下屬于勾股數(shù)的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，177.二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的性質(zhì)正確的有（）A.開口向上B.對稱軸為直線$x=1$C.當(dāng)$x＞1$時，$y$隨$x$的增大而增大D.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6C.太陽從西方升起D.打開電視，正在播放廣告9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，若$x_1＜x_2＜0$，則（）A.$y_1＜y_2$B.$y_1＞y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小10.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形可以是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：1.ABCD2.AD3.AC4.ACD5.AD6.ABCD7.ABCD8.ABD9.B10.C三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的算術(shù)平方根是0。（）2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x≠1$。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$），當(dāng)$a＜0$時，圖象開口向下。（）8.任意兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）9.方程$x^2-2x+1=0$有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）10.正六邊形的中心角是60°。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.計(jì)算：$sin30°+\sqrt{4}-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：$sin30°=\frac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=\frac{1}{2}+2-2=\frac{1}{2}$。3.已知一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=πrl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），則$S=π×2×5=10π$$cm^2$。4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，求BC的長。答案：因?yàn)镈E∥BC，所以△ADE∽△ABC，相似比為$\frac{AD}{AB}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，則$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$，$BC=\frac{5×4}{2}=10$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k＞0$時，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k＜0$時，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b＞0$時，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時，圖象過原點(diǎn)；$b＜0$時，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.舉例說明生活中哪些地方用到了相似三角形的性質(zhì)。答案：如測量旗桿高度，利用同一時刻物高與影長成正比，通過測量標(biāo)桿及標(biāo)桿影長、旗桿影長，利用相似三角形性質(zhì)計(jì)算旗桿高度。還有在地圖繪制等方面也會用到。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）與一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$x$軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根。當(dāng)$\