1.3全等三角形的判定第1課時邊角邊

第一章

三角形

蘇科版數(shù)學（新教材）八年級上冊學習目標123經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗.探索并掌握三角形全等的“邊角邊”條件，并能利用這個條件判定兩個三角形全等，發(fā)展推理能力.會利用基本作圖作三角形：已知兩邊及其夾角，理解尺規(guī)作圖的基本原理和方法，發(fā)展空間觀念.問題情境為一個三角形茶幾配一塊能與桌面完全重合的玻璃，需測量哪些量？“只測一條邊/一個角”“兩條邊/兩個角”能否唯一確定三角形？討論交流（2）只有一個角相等時（1）只有一條邊相等時3cm3cm45?45?3cm45?討論交流（3）三角形的兩邊對應相等時5cm5cm3cm3cm（4）三角形的兩角對應相等時45?30?45?30?討論交流（5）三角形的一個角和一條邊對應相等時3cm3cm30?30?結論：只有一個或兩個條件相等不能保證兩個三角形全等.確定一個三角形最少需要幾個條件呢？如何組合？新知探究1.

用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣剪才能使每個人得到的直角三角形都能夠重合？新知探究2.

如圖，給定△ABC，按下列作法，在透明紙上用直尺和圓規(guī)作△A'B'C′.BCA作法：1．作∠MB'N＝∠B；2．在射線B'M、B'N上分別截取

A'B'＝AB，B'C′＝BC；3．連接A'C′．△A'B'C′即為所求作．移動兩個三角形，它們能否完全重合？說明什么？新知探究兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)以上實踐告訴我們判定兩個三角形全等的一個基本事實：這個基本事實可以用來判定兩個三角形全等.新知探究\\\ABC\\\A′B′C′

(必須是兩邊“夾角”)典例分析例1如圖，A，B分別是線段OD，OC上的點，OC＝OD，OA＝OB.求證：△OAC≌△OBD.DAOBC

典例分析討論：下圖中的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，你能畫出對稱軸嗎？DAOBC典例分析例2如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求證：△ABD≌△ACE.EDBCA12△ABD繞點A旋轉后可以與△ACE重合.

新知探究

我們知道，兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.

那么，兩邊及其中一邊所對角分別相等的兩個三角形全等嗎？B

A

CD兩邊及其中一邊所對角分別相等，兩個三角形不一定全等.新知鞏固1.

如圖，AC與BD相交于點O，OA＝OD，OB＝OC.

求證：△OAB≌△ODC.BOADC

新知鞏固2.

如圖，點E，F(xiàn)在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF.

求證：△AEC