初二下冊數(shù)學期末試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{10}$4.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=110^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)為（）A.$70^{\circ}$B.$110^{\circ}$C.$35^{\circ}$D.$55^{\circ}$6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$7.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}\div\sqrt{3}=2$8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角相等9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,1)$和$(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=-1$，$b=1$B.$k=1$，$b=-1$C.$k=1$，$b=1$D.$k=-1$，$b=-1$10.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次根式的有（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{-5}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.$1$，$2$，$\sqrt{5}$B.$3$，$4$，$5$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$24$，$25$3.一次函數(shù)$y=-2x+3$的性質(zhì)正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸交于點$(0,3)$D.圖象與$x$軸交于點$(\frac{3}{2},0)$4.四邊形$ABCD$是平行四邊形，下列結論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$AB\parallelCD$D.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$5.下列計算正確的是（）A.$(\sqrt{3})^2=3$B.$\sqrt{(-3)^2}=-3$C.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$D.$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(2,3)$，則下列說法正確的是（）A.$k=6$B.圖象在一、三象限C.當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大D.點$(-2,-3)$也在該函數(shù)圖象上7.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.$3$B.$3.5$C.$4$D.$2.5$8.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等9.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x=1$時，$y=5$；當$x=-1$時，$y=1$，則（）A.$k=2$B.$b=3$C.函數(shù)解析式為$y=2x+3$D.函數(shù)圖象經(jīng)過點$(0,3)$10.以下關于函數(shù)圖象的說法正確的是（）A.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是一條直線B.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是雙曲線C.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象是拋物線D.正比例函數(shù)$y=kx$（$k\neq0$）的圖象是過原點的直線三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似，且相似比為$1:2$。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.數(shù)據(jù)$3$，$4$，$5$，$5$，$6$，$7$的眾數(shù)是$5$。（）6.反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象在一、三象限。（）7.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）8.若$\sqrt{a^2}=a$，則$a\geq0$。（）9.平行四邊形的對角線互相垂直且平分。（）10.一次函數(shù)$y=3x-2$的圖象與$y$軸的交點坐標是$(0,-2)$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}(1+\sqrt{3})$。-答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-3=\sqrt{3}-3$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值。-答案：把點$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，解得$k=1$。3.一個菱形的對角線長分別為$6$和$8$，求菱形的面積。-答案：菱形面積等于對角線乘積的一半，所以面積為$\frac{1}{2}\times6\times8=24$。4.已知點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$m$的值。-答案：把$x=2$代入$y=\frac{6}{x}$，得$y=\frac{6}{2}=3$，所以$m=3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實際生活中有哪些應用？請舉例說明。-答案：一次函數(shù)如出租車計費，費用與行駛里程是一次函數(shù)關系；反比例函數(shù)如路程一定時，速度與時間成反比例關系，汽車行駛，路程固定，速度越快，用時越短。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？說出幾種判定方法。-答案：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分，滿足這些條件之一的四邊形是平行四邊形。3.二次根式運算中，需要注意哪些問題？-答案：要注意二次根式有意義的條件，被開方數(shù)須是非負數(shù)；化簡時要化為最簡二次根式；運算時遵循運算法則，如乘法法則、除法法則等，還要注意同類二次根式的合并。4.舉例說明數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析在生活中的作用。-答案：比如統(tǒng)計班級同學的考試成績，通過分析平均分、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)，了解班級整體學習水平，找出成績分布情況，老師可據(jù)此調(diào)整教學策略，學生能明確自身位置。答案一、單項選擇題1.A2.C3.A4.B5