2025年奧數(shù)題目最難答案及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若一個(gè)數(shù)加上5，再乘以5，再減去5，最后除以5，結(jié)果還是5，這個(gè)數(shù)是（）A.1B.5C.02.有一串?dāng)?shù)：1，1，2，3，5，8，…，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)之和，在這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有（）個(gè)A.33B.34C.323.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍A.3B.9C.274.把一根繩子對(duì)折三次后，每段是全長(zhǎng)的（）A.1/3B.1/6C.1/85.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.96.已知a÷b=5（a、b都是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.57.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形8.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞有（）只A.13B.7C.109.小明從家到學(xué)校，去時(shí)速度為每小時(shí)a千米，回來(lái)時(shí)速度為每小時(shí)b千米，他往返的平均速度是（）千米/小時(shí)A.(a+b)÷2B.2ab÷(a+b)C.ab÷(a+b)10.用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有（）種不同的拼法A.3B.4C.5答案：1.A2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.11C.15D.232.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.圓形D.三角形3.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是3、6、9B.各位數(shù)字之和能被3整除C.是奇數(shù)D.是偶數(shù)4.長(zhǎng)方體和正方體都有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.相等的棱長(zhǎng)5.下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.2/3B.4/6C.5/9D.10/156.以下屬于平均數(shù)的有（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)7.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的（）A.因數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.倍數(shù)D.約數(shù)8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積關(guān)系是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的1/3C.圓柱體積比圓錐體積多2倍D.圓錐體積比圓柱體積少2/39.下面哪些是方程（）A.2x+3=5B.3x-5>7C.4+5=9D.6x=1210.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的（）A.形狀B.大小C.位置D.方向答案：1.ABD2.AC3.B4.ABC5.AC6.CD7.AD8.ABCD9.AD10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）4.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）5.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）6.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）7.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）8.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×（0除外）7.×8.×（等底等高時(shí)）9.√10.×（等底等高時(shí)）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。答案：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，最大公因數(shù)是6。12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36。2.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求它的面積。答案：根據(jù)梯形面積公式：（上底+下底）×高÷2，即（4+6）×5÷2=25平方厘米。3.解方程：3x-5=16答案：方程兩邊同時(shí)加5得3x=16+5，即3x=21，兩邊再同時(shí)除以3，得x=7。4.把3/7化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是幾？答案：3÷7=0.428571428571……，循環(huán)節(jié)是428571共6位，100÷6=16……4，所以第100位是5。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到平均數(shù)？它有什么作用？答案：如計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)、平均身高。作用是能反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，方便對(duì)不同組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析整體情況。2.如何判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？答案：看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。3.圓柱和圓錐在等底等高時(shí)，體積關(guān)系是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？答案：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，用等底等高的圓柱和圓錐容