《變量的相關(guān)性》同步練習(xí)31.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是（）A.正方體的棱長與體積B.單位面積產(chǎn)量為常數(shù)時(shí)，土地面積與總產(chǎn)量C.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量D.電壓一定時(shí)，電流與電阻答案：C。分析：A、B、D選項(xiàng)中兩個(gè)變量是確定的函數(shù)關(guān)系，而日照時(shí)間會影響水稻畝產(chǎn)量，但不是確定性關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系。2.下列關(guān)于相關(guān)關(guān)系的說法錯(cuò)誤的是（）A.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系B.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法C.兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系一定是線性相關(guān)關(guān)系D.從散點(diǎn)圖上看，若點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，則兩個(gè)變量正相關(guān)答案：C。分析：兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系不一定是線性相關(guān)關(guān)系，還可能是非線性相關(guān)關(guān)系。3.為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為(l_1)和(l_2)。已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，則下列說法正確的是（）A.(l_1)與(l_2)必定平行B.(l_1)與(l_2)必定重合C.(l_1)與(l_2)一定有公共點(diǎn)((s,t))D.(l_1)與(l_2)相交，但交點(diǎn)不一定是((s,t))答案：C。分析：回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)((overline{x},overline{y}))，本題中樣本中心點(diǎn)為((s,t))，所以(l_1)與(l_2)一定有公共點(diǎn)((s,t))。4.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為(hat{y}=3+hatx)，若(sum_{i=1}^{10}x_i=17)，(sum_{i=1}^{10}y_i=4)，則(hat)的值為（）A.2B.1C.2D.1答案：A。分析：由已知可得(overline{x}=frac{1}{10}sum_{i=1}^{10}x_i=1.7)，(overline{y}=frac{1}{10}sum_{i=1}^{10}y_i=0.4)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((overline{x},overline{y}))，將((1.7,0.4))代入(hat{y}=3+hatx)可得(0.4=3+1.7hat)，解得(hat=2)。5.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)(overline{x}=3)，(overline{y}=3.5)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（）A.(hat{y}=0.4x+2.3)B.(hat{y}=2x2.4)C.(hat{y}=2x+9.5)D.(hat{y}=0.3x+4.4)答案：A。分析：因?yàn)樽兞縳與y正相關(guān)，所以回歸直線斜率大于0，排除C、D；又回歸直線過樣本中心點(diǎn)((3,3.5))，將(x=3)代入A選項(xiàng)得(hat{y}=0.4times3+2.3=3.5)，代入B選項(xiàng)得(hat{y}=2times32.4=3.6neq3.5)，所以選A。6.對于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B.都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C.都可以作出散點(diǎn)圖D.都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系答案：C。分析：并不是所有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，也不一定能用一條直線近似表示，更不一定能用確定表達(dá)式表示，但都可以作出散點(diǎn)圖。7.已知變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：|x|1|2|3|4|5|||||||||y|3.4|7.5|9.1|13.8|16.0|則y與x之間的線性回歸方程(hat{y}=hatx+hat{a})必過點(diǎn)（）A.((3,9.1))B.((4,13.8))C.((3,10))D.((4,10))答案：C。分析：樣本中心點(diǎn)((overline{x},overline{y}))，(overline{x}=frac{1+2+3+4+5}{5}=3)，(overline{y}=frac{3.4+7.5+9.1+13.8+16.0}{5}=10)，所以回歸方程必過點(diǎn)((3,10))。8.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為((4,5))，則回歸直線的方程是（）A.(hat{y}=1.23x+4)B.(hat{y}=1.23x+5)C.(hat{y}=1.23x+0.08)D.(hat{y}=0.08x+1.23)答案：C。分析：設(shè)回歸直線方程為(hat{y}=1.23x+hat{a})，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((4,5))，將((4,5))代入可得(5=1.23times4+hat{a})，解得(hat{a}=54.92=0.08)，所以回歸直線方程為(hat{y}=1.23x+0.08)。9.下列有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是（）A.變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B.在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖C.回歸直線方程最能代表觀測值(x)，(y)之間的線性關(guān)系D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程答案：D。分析：只有具有線性相關(guān)關(guān)系的一組觀測值才能得到具有代表意義的回歸直線方程，不是任何一組觀測值都可以。10.已知x，y的取值如下表：|x|0|1|3|4||||||||y|2.2|4.3|4.8|6.7|從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為(hat{y}=0.95x+hat{a})，則(hat{a})的值為（）A.2.6B.3.35C.2.9D.1.95答案：A。分析：(overline{x}=frac{0+1+3+4}{4}=2)，(overline{y}=frac{2.2+4.3+4.8+6.7}{4}=4.5)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((2,4.5))，將((2,4.5))代入(hat{y}=0.95x+hat{a})可得(4.5=0.95times2+hat{a})，解得(hat{a}=4.51.9=2.6)。11.設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)((x_i,y_i)(i=1,2,cdots,n))，用最小二乘法建立的回歸方程為(hat{y}=0.85x85.71)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心((overline{x},overline{y}))C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg答案：D。分析：回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測，不能斷定，所以D錯(cuò)誤；因?yàn)樾甭?0.85gt0)，所以y與x正相關(guān)，A正確；回歸直線過樣本中心點(diǎn)，B正確；身高增加1cm，體重約增加0.85kg，C正確。12.已知變量x和y滿足關(guān)系(y=0.1x+1)，變量y與z正相關(guān)。下列結(jié)論中正確的是（）A.x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C.x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)答案：C。分析：由(y=0.1x+1)，(0.1lt0)，可知x與y負(fù)相關(guān)；因?yàn)閥與z正相關(guān)，設(shè)(z=ky+b(kgt0))，則(z=k(0.1x+1)+b=0.1kx+(k+b))，(0.1klt0)，所以x與z負(fù)相關(guān)。13.某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（）A.(hat{y}=10x+200)B.(hat{y}=10x+200)C.(hat{y}=10x200)D.(hat{y}=10x200)答案：A。分析：因?yàn)殇N售量y與銷售價(jià)格x負(fù)相關(guān)，所以回歸直線斜率小于0，排除B、D；C選項(xiàng)中當(dāng)(x)較小時(shí)，(hat{y}lt0)不符合實(shí)際情況，所以選A。14.對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)((x_i,y_i)(i=1,2,cdots,10))，得散點(diǎn)圖（1）；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)((u_i,v_i)(i=1,2,cdots,10))，得散點(diǎn)圖（2）。由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)答案：C。分析：從散點(diǎn)圖（1）看，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，所以變量x與y負(fù)相關(guān)；從散點(diǎn)圖（2）看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，所以變量u與v正相關(guān)。15.已知x，y取值如下表：|x|0|1|4|5|6|8||||||||||y|1.3|1.8|5.6|6.1|7.4|9.3|從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且(hat{y}=0.95x+hat{a})，則(hat{a})等于（）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80答案：B。分析：(overline{x}=frac{0+1+4+5+6+8}{6}=4)，(overline{y}=frac{1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3}{6}=5.25)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((4,5.25))，將((4,5.25))代入(hat{y}=0.95x+hat{a})可得(5.25=0.95times4+hat{a})，解得(hat{a}=5.253.8=1.45)。16.已知回歸直線方程(hat{y}=2x+1)，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是((2,4.9))，((3,7.1))，((4,9.1))，則殘差平方和是（）A.0.01B.0.02C.0.03D.0.04答案：C。分析：當(dāng)(x=2)時(shí)，(hat{y}=2times2+1=5)，殘差(e_1=4.95=0.1)；當(dāng)(x=3)時(shí)，(hat{y}=2times3+1=7)，殘差(e_2=7.17=0.1)；當(dāng)(x=4)時(shí)，(hat{y}=2times4+1=9)，殘差(e_3=9.19=0.1)。殘差平方和(e_1^2+e_2^2+e_3^2=(0.1)^2+0.1^2+0.1^2=0.03)。17.設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是(hat)，縱截距是(hat{a})，那么必有（）A.(hat)與r的符號相同B.(hat{a})與r的符號相同C.(hat)與r的符號相反D.(hat{a})與r的符號相反答案：A。分析：相關(guān)系數(shù)r與回歸直線斜率(hat)都反映了兩個(gè)變量的變化趨勢，所以(hat)與r的符號相同。18.已知一組觀測值((x_i,y_i))作出散點(diǎn)圖后確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對于(hat{y}=hatx+hat{a})，求得(hat=0.51)，(overline{x}=61.75)，(overline{y}=38.14)，則回歸直線方程為（）A.(hat{y}=0.51x+6.65)B.(hat{y}=6.65x+0.51)C.(hat{y}=0.51x+42.30)D.(hat{y}=42.30x+0.51)答案：A。分析：將(overline{x}=61.75)，(overline{y}=38.14)，(hat=0.51)代入(hat{y}=hatx+hat{a})可得(38.14=0.51times61.75+hat{a})，解得(hat{a}=38.1431.4925=6.65)，所以回歸直線方程為(hat{y}=0.51x+6.65)。19.某考察團(tuán)對全國10大城市進(jìn)行職工人均工資(x)與居民人均消費(fèi)(y)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，(y)與(x)具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程(hat{y}=0.66x+1.562)（單位：千元），若某城市居民消費(fèi)水平為7.675，估計(jì)該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為（）A.83%B.72%C.67%D.66%答案：A。分析：將(y=7.675)代入(hat{y}=0.66x+1.562)可得(7.675=0.66x+1.562)，解得(x=frac{7.6751.562}{0.66}approx9.26)，則該城市消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為(frac{7.675}{9.26}times100%approx83%)。20.變量x，y的散點(diǎn)圖如圖所示，那么x，y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r最接近的值為（）A.1B.0.5C.0D.0.5答案：C。分析：從散點(diǎn)圖看，點(diǎn)分布比較分散，幾乎沒有線性相關(guān)關(guān)系，所以樣本相關(guān)系數(shù)r最接近0。21.已知回歸方程(hat{y}=4.4x+838.19)，則可估計(jì)x與y的增長速度之比約為（）A.1∶4.4B.4.4∶1C.1∶44D.44∶1答案：A。分析：回歸方程斜率為4.4，意味著x每增加1個(gè)單位，y約增加4.4個(gè)單位，所以x與y的增長速度之比約為1∶4.4。22.已知變量x，y之間的回歸直線方程為(hat{y}=0.7x+10.3)，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：|x|6|8|10|12||||||||y|6|m|3|2|則m的值為（）A.8B.6C.4D.2答案：A。分析：(overline{x}=frac{6+8+10+12}{4}=9)，(overline{y}=frac{6+m+3+2}{4}=frac{11+m}{4})，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((9,frac{11+m}{4}))，將其代入(hat{y}=0.7x+10.3)可得(frac{11+m}{4}=0.7times9+10.3)，解得(m=8)。23.某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：|單價(jià)x（元）|8|8.2|8.4|8.6|8.8|9||||||||||銷量y（件）|90|84|83|80|75|68|由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為(hat{y}=20x+hat{a})，則(hat{a})的值為（）A.160B.165C.170D.175答案：D。分析：(overline{x}=frac{8+8.2+8.4+8.6+8.8+9}{6}=8.5)，(overline{y}=frac{90+84+83+80+75+68}{6}=80)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((8.5,80))，將((8.5,80))代入(hat{y}=20x+hat{a})可得(80=20times8.5+hat{a})，解得(hat{a}=170+80=175)。24.已知變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：|x|1|2|3|4|5|||||||||y|0.5|3.2|4.8|7.5|10.6|若y與x之間的線性回歸方程為(hat{y}=hatx0.2)，則(hat)的值為（）A.1.2B.2.2C.3.2D.4.2答案：B。分析：(overline{x}=frac{1+2+3+4+5}{5}=3)，(overline{y}=frac{0.5+3.2+4.8+7.5+10.6}{5}=5.32)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((3,5.32))，將((3,5.32))代入(hat{y}=hatx0.2)可得(5.32=3hat0.2)，解得(hat=2.2)。25.已知回歸直線方程(hat{y}=hatx+hat{a})，其中(hat{a}=3)，且樣本點(diǎn)的中心為((1,2))，則回歸直線方程為（）A.(hat{y}=x+3)B.(hat{y}=2x+3)C.(hat{y}=x+3)D.(hat{y}=2x+3)答案：A。分析：將樣本中心點(diǎn)((1,2))，(hat{a}=3)代入(hat{y}=hatx+hat{a})可得(2=hattimes1+3)，解得(hat=1)，所以回歸直線方程為(hat{y}=x+3)。26.設(shè)某商品的需求量y（百件），消費(fèi)者平均收入x1（百元），該商品價(jià)格x2（元）。經(jīng)回歸分析，得到如下結(jié)果：(hat{y}=100+1.8x_12.5x_2)。則（）A.表明消費(fèi)者平均收入與商品需求量是負(fù)相關(guān)關(guān)系B.表明商品價(jià)格與商品需求量是正相關(guān)關(guān)系C.消費(fèi)者平均收入每增加1百元，商品需求量平均增加1.8百件D.商品價(jià)格每增加1元，商品需求量平均增加2.5百件答案：C。分析：(1.8gt0)，說明消費(fèi)者平均收入與商品需求量正相關(guān)，A錯(cuò)誤；(2.5lt0)，說明商品價(jià)格與商品需求量負(fù)相關(guān)，B錯(cuò)誤；消費(fèi)者平均收入每增加1百元，商品需求量平均增加1.8百件，C正確；商品價(jià)格每增加1元，商品需求量平均減少2.5百件，D錯(cuò)誤。27.已知兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，5次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下：|x|100|120|140|160|180|||||||||y|45|54|62|75|92|經(jīng)計(jì)算得回歸方程(hat{y}=hatx+hat{a})的系數(shù)(hat=0.575)，則(hat{a})的值為（）A.14.9B.13.9C.12.9D.11.9答案：A。分析：(overline{x}=frac{100+120+140+160+180}{5}=140)，(overline{y}=frac{45+54+62+75+92}{5}=65.6)，將((140,65.6))，(hat=0.575)代入(hat{y}=hatx+hat{a})可得(65.6=0.575times140+hat{a})，解得(hat{a}=65.680.5=14.9)。28.已知變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：|x|1|2|3|4||||||||y|0.8|1.3|1.7|2.2|若y與x之間的線性回歸方程為(hat{y}=hatx+0.35)，則(hat)的值為（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案：C。分析：(overline{x}=frac{1+2+3+4}{4}=2.5)，(overline{y}=frac{0.8+1.3+1.7+2.2}{4}=1.5)，將((2.5,1.5))代入(hat{y}=hatx+0.35)可得(1.5=2.5hat+0.35)，解得(hat=0.46approx0.7)。29.已知變量x和y滿足關(guān)系(y=0.1x10)，變量z與y負(fù)相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C.x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)答案：C。分析：由(y=0.1x10)，(0.1gt0)，可知x與y正相關(guān)；因?yàn)閦與y負(fù)相關(guān)，設(shè)(z=ky+b(kgt0))，則(z=k(0.1x10)+b=0.1kx+(10k+b))，(0.1klt0)，所以x與z負(fù)相關(guān)。30.已知回歸直線方程(hat{y}=0.5x0.81)，則當(dāng)(x=25)時(shí)，(y)的估計(jì)值是（）A.11.69B.12.31C.12.69D.13.31答案：A。分析：將(x=25)代入(hat{y}=0.5x0.81)可得(hat{y}=0.5times250.81=12.50.81=11.69)。31.已知一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程為(hat{y}=1.5x+45)，其中(x)的取值依次為(1,7,5,13,19)，則(overline{y})為（）A.58.5B.46.5C.60D.75答案：A。分析：(overline{x}=frac{1+7+5+13+19}{5}=9)，因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)((overline{x},overline{y}))，將(overline{x}=9)代入(hat{y}=1.5x+45)可得(overline{y}=1.5times9+45=13.5+45=58.5)。32.已知變量x，y之間的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列函數(shù)中，最適合表示y與x之間的變化關(guān)系的是（）A.(y=ax+b)B.(y=ax^2+b)C.(y=acdotb^x)D.(y=acdotlog_bx)答案：D。分析：從散點(diǎn)圖看，函數(shù)增長速度越來越慢，對數(shù)函數(shù)符合這種變化趨勢，所以選D。33.在一組樣本數(shù)據(jù)((x_1,y_1))，((x_2,y_2))，(cdots)，((x_n,y_n))（(ngeq2)，(x_1)，(x_2)，(cdots)，(x_n)不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)((x_i,y_i)(i=1,2,cdots,n))都在直線(y=2x+1)上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）A.1B.0C.0.5D.1答案：A。分析：所有樣本點(diǎn)都在直線上，說明變量x，y完全線性相關(guān)，又直線斜率為負(fù)，所以樣本相關(guān)系數(shù)為1。34.已知回歸直線方程(hat{y}=hatx+hat{a})，其中(hat=0.8)，(overline{x}=2)，(overline{y}=3)，則(hat{a})的值為（）A.2B.1.4C.2.2D.2.6答案：C。分析：將(overline{x}=2)，(overline{y}=3)，(hat=0.8)代入(hat{y}=hatx+hat{a})可得(3=0.8times2+hat{a})，解得(hat{a}=31.6=1.4)。35.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：|廣告費(fèi)用x（萬元）|4|2|3|5||||||||銷售額y（萬元）|49|26|39|54|根據(jù)上表可得回歸方程(hat{y}=hatx+hat{a})中的(hat)為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（）A.63.6萬元B.65.5萬元C.67.7萬元D.72.0萬元答案：B。分析：(overline{x}=frac{4+2+3+5}{4}=3.5)，(overline{y}=frac{49+26+39+54}{4}=42)，將((3.5,42))，(hat=9.4)代入(hat{y}=hatx+hat{a})可得(42=9.4times3.5+hat{a})，解得(hat{a}=4232.9=9.1)，所以回歸方程為(hat{y}=9.4x+9.1)，當(dāng)(x=6)時(shí)，(hat{y}=9.4times6+9.1=65.5)萬元。36.已知變量x，y之間的線性回歸方程為(hat{y}=0.7x+10.2)，若變量x增加1個(gè)單位，則（）A.y平均增加0.7個(gè)單位B.y平均減少0.7個(gè)單位C.y平均增加10.2個(gè)單位D.y平均減少10.2個(gè)單位答案：B。分析：回歸方程斜率為0.7，所以變量x增加1個(gè)單位，y平均減少0.7個(gè)單位。37.已知x，y的取值如下表：|x|0|1|3|4||||||||y|2.2|4.3|4.8|6.7|若y與x線性相關(guān)，且回歸方程為(hat{y}=0.95x+hat{a})，則(hat{a})的值為（）A.2.2B.2.6C.2.8D.2.9答案：B。分析：(overline{x}=frac{0+1+3+4}{4}=2)，(overline{y}=frac{2.2+4.3+4.8+6.7}{4}=4.5)，將((2,4.5))代入(hat{y}=0.95x+hat{a})可得(4.5=0.95times2+hat