第1頁（共1頁）2025年湖南省長沙市長沙縣湘珺未來學校中考數(shù)學全真模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項）．1．（3分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面四個手機應用圖標中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．x3?x2＝x5 C．（3x2）2＝6x4 D．x3÷x＝x34．（3分）下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A．3，3，6 B．6，6，3 C．4，4，4 D．3，4，55．（3分）2024年巴黎奧運會首次設立“碳預算”，控制整個賽事的碳排放不超過1580000噸二氧化碳當量，這是對環(huán)保的一次重要嘗試（）A．1.58×105 B．158×104 C．1.58×106 D．15.8×1056．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)等于（）A．15° B．30° C．20° D．55°7．（3分）在某次射擊選拔比賽中，某隊員10次射擊的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計圖（）A．最高成績是9 B．這組成績的中位數(shù)是9 C．這組成績的眾數(shù)是9 D．這組成績的平均數(shù)為98．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結論正確的是（）A．k＞0 B．b＞0 C．y隨x的增大而減小 D．圖形向上平移兩個單位長度后，與坐標軸圍成的三角形的面積變小10．（3分）某商場開業(yè)設置游戲規(guī)則如下：在10個商標牌中，有4個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，并有如下兩種游戲方式．方式一：10名顧客輪流取走10個商標牌（不用放回），其中甲第一個取商標牌，每位顧客登記結果后放回商標卡，其中甲第一個取商標牌（）A．在方式一中，甲獲得獎金的概率大于乙獲得獎金的概率 B．甲在方式一中獲得獎金的概率大于在方式二中獲得獎金的概率 C．甲、乙在兩種方式中獲得獎金的概率都是一樣的 D．甲、乙在兩種方式中獲得獎金的概率不確定，與另外8名顧客有關二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．（3分）分解因式：a2﹣2a＝．12．（3分）在“講好數(shù)學故事”的比賽中，5個評委老師給小明的打分成績?nèi)缦卤硭?，按照?guī)則：去掉一個最高分，其余評委的平均分即為選手的最后得分．則小明的最后得分是．評委編號12345成績9.29.09.28.58.813．（3分）如圖，點A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝28°．14．（3分）如圖，已知A為反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上一點，垂足為B，若△OAB的面積為215．（3分）如圖，已知在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，AB＝16，那么CD＝．16．（3分）“黃金螺旋線”是一種優(yōu)美的螺旋曲線，它是用半徑不同，圓心角是90°的扇形的弧線畫出來的．如圖，1，2，3，5厘米，圓心角是90°的弧線組成厘米．三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算．18．（6分）先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．19．（6分）銀盆嶺大橋，原名“湘江二橋”“北大橋”．1991年1月30日建成通車，是長沙市第二座溝通湘江兩岸的大型橋梁，小剛想利用學到的數(shù)學知識測量大橋立柱在水面以上的高度MN．在橋面觀測點A處測得某根立柱頂端M的仰角為30°，測得這根立柱與水面交匯點N的俯角為15°，測得同一根立柱頂端M的仰角為60°．已知點A，B，C，M，N在同一平面內(nèi)，且MN垂直于橋面．（1）求大橋立柱在橋面以上的高度MC（結果保留根號）；（2）求大橋立柱在水面以上的高度MN（結果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，20．（8分）某校為進一步活躍校園文化活動，促進學生體育社團活動向健康、文明、向上的方向發(fā)展，優(yōu)化育人環(huán)境，更加合理地安排體育社團活動，學校請某班數(shù)學興趣小組就本班同學“我最想加入的體育社團”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有多少名學生？在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分所對應的圓心角度數(shù)是多少度？請補全條形統(tǒng)計圖；（2）全市舉行學生乒乓球比賽，該學校要推選5位乒乓球社團同學參加，其中有2名七年級同學（A，B）（C，D，E），現(xiàn)從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法表示出所有的結果21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，若DE＝BE．（1）求證：DA＝DC；（2）連接AC交DE于點F，若∠ADE＝30°，AD＝622．（9分）袁隆平爺爺多次說：“中國人要把飯碗牢牢地端在自己的手里!”為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，稻田公園生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機，已知購進1件甲種農(nóng)機和1件乙種農(nóng)機共需2萬元（1）求購進1件甲種農(nóng)機和1件乙種農(nóng)機各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機共10件，且投入資金不少于9.5萬元且不超過12萬元，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少23．（9分）如圖，在△ABF中，E是AB的中點，使得DF＝BF，連接AD，使得CF＝AD，連接CD．（1）求證：四邊形AFCD為平行四邊形；（2）連接AC交DB于點O，若CE⊥DB，EF＝1，，AC的長．24．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點M（m，0），以點M為圓心，OM為半徑作圓，切點為E，連接EF．（1）求拋物線y＝ax2+bx+c的解析式；（2）如圖1，若D，B點重合時；（3）如圖2，若，點Q是拋物線y＝ax2+bx+c上的點，滿足∠QCO＝∠FED，求點Q的坐標．25．（10分）若函數(shù)“Y”圖象上存在一點向左平移2個單位長度，正好落在函數(shù)“X”圖象上，則稱函數(shù)“Y”是函數(shù)“X”的“遙感函數(shù)”（1）點（2，p）是函數(shù)“Y”：y＝x+1關于函數(shù)“X”：y＝﹣x+b的“遙感點”，求函數(shù)“X”的解析式．（2）函數(shù)“Y”：y＝kx+b是函數(shù)“X1”：y＝x+m的“遙感函數(shù)”，且有無數(shù)個“遙感點”，函數(shù)“Y”：y＝kx+b關于函數(shù)“X2”：有兩個不同的“遙感點”，設它們?yōu)锳，求△AOB的面積．（3）函數(shù)“Y”：（其中t為常數(shù)，且t＞2）的頂點P恰為函數(shù)“Y”關于函數(shù)“X”：y＝x﹣3b的“遙感點”．設拋物線與函數(shù)“Y”：，D，拋物線的頂點為Q．當四邊形PCQD為矩形時

2025年湖南省長沙市長沙縣湘珺未來學校中考數(shù)學全真模擬試卷（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DBBACDABAC一、選擇題（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項）．1．（3分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．【解答】解：，＝﹣2，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)．故選：D．2．（3分）下面四個手機應用圖標中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圖形不是中心對稱圖形；B、圖形是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形不是中心對稱圖形，故選：B．3．（3分）下列計算正確的是（）A．x2+x3＝x5 B．x3?x2＝x5 C．（3x2）2＝6x4 D．x3÷x＝x3【解答】解：A．x2與x3不是同類項，不能合并，不符合題意；B．x5?x2＝x5，運算正確，符合題意；C．（2x2）2＝7x4，故原計算錯誤，不符合題意；D．x3÷x＝x7，故原計算錯誤，不符合題意，故選：B．4．（3分）下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A．3，3，6 B．6，6，3 C．4，4，4 D．3，4，5【解答】解：由題知，因為3+3＝7，所以A選項符合題意．因為6+3＞7，所以B選項不符合題意．因為4+4＞6，所以C選項不符合題意．因為3+4＞6，所以D選項不符合題意．故選：A．5．（3分）2024年巴黎奧運會首次設立“碳預算”，控制整個賽事的碳排放不超過1580000噸二氧化碳當量，這是對環(huán)保的一次重要嘗試（）A．1.58×105 B．158×104 C．1.58×106 D．15.8×105【解答】解：1580000＝1.58×106．故選：C．6．（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)等于（）A．15° B．30° C．20° D．55°【解答】解：∵∠1＝30°，∠3＝25°，∴∠8＝∠1+∠3＝55°，∵AB∥CD，∴∠8＝∠4＝55°．故選：D．7．（3分）在某次射擊選拔比賽中，某隊員10次射擊的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計圖（）A．最高成績是9 B．這組成績的中位數(shù)是9 C．這組成績的眾數(shù)是9 D．這組成績的平均數(shù)為9【解答】解：由題意可知，最高成績是9.4環(huán)；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3.4、8.4、9、9、8、9.2、3.4，最中間的數(shù)兩個都是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．故選項B不合題意；這組成績的眾數(shù)是9，故選項C不合題意；平均成績是×（3.4×2+6.4+9.6×2+8.2+9×3+5.6）＝9（環(huán)）．故選：A．8．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：解x+2＞0得，x＞﹣3，解x﹣2≤0得，x≤2，∴﹣2＜x≤2．故選：B．9．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結論正確的是（）A．k＞0 B．b＞0 C．y隨x的增大而減小 D．圖形向上平移兩個單位長度后，與坐標軸圍成的三角形的面積變小【解答】解：由函數(shù)圖象可知，k＞0，b＜0，故A選項符合題意，B選項不符合題意．y隨x的增大而增大，故C選項不符合題意．因為直線與y軸的交點坐標不確定，所以圖形向上平移2個單位長度后，與坐標軸圍成的三角形的面積變化無法確定．故D選項不符合題意．故選：A．10．（3分）某商場開業(yè)設置游戲規(guī)則如下：在10個商標牌中，有4個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，并有如下兩種游戲方式．方式一：10名顧客輪流取走10個商標牌（不用放回），其中甲第一個取商標牌，每位顧客登記結果后放回商標卡，其中甲第一個取商標牌（）A．在方式一中，甲獲得獎金的概率大于乙獲得獎金的概率 B．甲在方式一中獲得獎金的概率大于在方式二中獲得獎金的概率 C．甲、乙在兩種方式中獲得獎金的概率都是一樣的 D．甲、乙在兩種方式中獲得獎金的概率不確定，與另外8名顧客有關【解答】解：在方式一中，甲獲得獎金的概率為，在方式二中，甲獲得獎金的概率為，故A，B，D選項不正確，C選項正確．故選：C．二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．（3分）分解因式：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣6）．故答案為：a（a﹣2）．12．（3分）在“講好數(shù)學故事”的比賽中，5個評委老師給小明的打分成績?nèi)缦卤硭荆凑找?guī)則：去掉一個最高分，其余評委的平均分即為選手的最后得分．則小明的最后得分是9.0分．評委編號12345成績9.29.09.28.58.8【解答】解：小明的最后得分是：＝9.6（分）．故答案為：9.0分．13．（3分）如圖，點A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝28°56°．【解答】解：∵∠ACB＝∠AOB，∴∠AOB＝56°．故答案為：56°．14．（3分）如圖，已知A為反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上一點，垂足為B，若△OAB的面積為2﹣4【解答】解：∵AB⊥y軸，∴S△OAB＝|k|＝6，而k＜0，∴k＝﹣4．故答案為﹣7．15．（3分）如圖，已知在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，AB＝16，那么CD＝4．【解答】解：∵OC⊥AB，AB＝16，∴AD＝AB＝6，在Rt△AOD中利用勾股定理，得OA＝＝，∴OC＝OA＝10，∴CD＝OC﹣OD＝10﹣6＝4．故答案為：8．16．（3分）“黃金螺旋線”是一種優(yōu)美的螺旋曲線，它是用半徑不同，圓心角是90°的扇形的弧線畫出來的．如圖，1，2，3，5厘米，圓心角是90°的弧線組成6π厘米．【解答】解：第一步“黃金螺旋線”的總長度是＝cm，第二步“黃金螺旋線”的總長度是＝πcm，第三步“黃金螺旋線”的總長度是cm，第四步“黃金螺旋線”的總長度是cm，第五步“黃金螺旋線”的總長度是cm，故答案為：2π．三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算．【解答】解：原式＝4+2×﹣（＝7+﹣+3+1＝6．18．（6分）先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．【解答】解：（2x+1）（2﹣2x）﹣2（x+6）（x﹣4）+（2x﹣7）2，＝1﹣5x2﹣2（x3﹣4x+2x﹣7）+4x2﹣8x+1＝1﹣7x2﹣2x8+8x﹣4x+16+5x2﹣4x+5＝﹣2x2+18，當x＝﹣時，原式＝﹣2×（﹣）8+18＝﹣2×3+18＝﹣3+18＝12．19．（6分）銀盆嶺大橋，原名“湘江二橋”“北大橋”．1991年1月30日建成通車，是長沙市第二座溝通湘江兩岸的大型橋梁，小剛想利用學到的數(shù)學知識測量大橋立柱在水面以上的高度MN．在橋面觀測點A處測得某根立柱頂端M的仰角為30°，測得這根立柱與水面交匯點N的俯角為15°，測得同一根立柱頂端M的仰角為60°．已知點A，B，C，M，N在同一平面內(nèi)，且MN垂直于橋面．（1）求大橋立柱在橋面以上的高度MC（結果保留根號）；（2）求大橋立柱在水面以上的高度MN（結果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，【解答】解：（1）由題意得：MN⊥AC，AB＝64米，∠MAC＝30°，∵∠MBC是△MAB的一個外角，∴∠AMB＝∠MBC﹣∠MAC＝30°，∴∠AMB＝∠MAB＝30°，∴BA＝BM＝64米，在Rt△BCM中，CM＝BM?sin60°＝64×（米），∴大橋立柱在橋面以上的高度MC為32米；（2）在Rt△BCM中，∠MBC＝60°，∴BC＝BM?cos60°＝64×＝32（米），∴AC＝AB+BC＝64+32＝96（米），在Rt△ACN中，∠CAN＝15°，∴CN＝AC?tan15°≈96×0.27＝25.92（米），∴MN＝CM+CN＝32+25.92≈81（米），∴大橋立柱在水面以上的高度MN約為81米．20．（8分）某校為進一步活躍校園文化活動，促進學生體育社團活動向健康、文明、向上的方向發(fā)展，優(yōu)化育人環(huán)境，更加合理地安排體育社團活動，學校請某班數(shù)學興趣小組就本班同學“我最想加入的體育社團”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有多少名學生？在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分所對應的圓心角度數(shù)是多少度？請補全條形統(tǒng)計圖；（2）全市舉行學生乒乓球比賽，該學校要推選5位乒乓球社團同學參加，其中有2名七年級同學（A，B）（C，D，E），現(xiàn)從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法表示出所有的結果【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可得，該班共有學生：15÷30%＝50（名），想加入足球社團的學生有：50×18%＝9（名），想加入其他社團的學生有：50﹣15﹣9﹣16＝10（名），在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分所對應的圓心角度數(shù)為：．答：該班共有50名學生，在扇形統(tǒng)計圖中．補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）由題意可得，根據(jù)圖可得，總共有20種情況、八年級同學各3名組成雙打組合的有12種，∴恰好選出七、八年級同學各1名的概率是．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，若DE＝BE．（1）求證：DA＝DC；（2）連接AC交DE于點F，若∠ADE＝30°，AD＝6【解答】（1）證明：作DG⊥BC，交BC的延長線于點G，∵DE⊥AB，∠B＝90°，∴∠DEB＝∠B＝∠BGD＝90°，∴四邊形DEBG是矩形，又∵DE＝BE，∴四邊形DEBG是正方形，∴DG＝BE，∠EDG＝90°，∴DG＝DE，∠EDC+∠CDG＝90°，∵∠ADC＝90°，∴∠EDC+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（ASA），∴DA＝DC；（2）∵∠ADE＝30°，AD＝6，∴AE＝3，DE＝＝，由（1）知，△ADE≌△CDG，∴DG＝DE＝3，AE＝CG＝7，∴BC＝BG﹣CG＝3﹣3，∵FE⊥AB，BC⊥AB，∴FE∥CB，∴△AEF∽△ABC，∴，即，解得EF＝6﹣3，∴DF＝DE﹣EF＝3﹣（6﹣3﹣6+3﹣6，即DF的長是4﹣6．22．（9分）袁隆平爺爺多次說：“中國人要把飯碗牢牢地端在自己的手里!”為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，稻田公園生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機，已知購進1件甲種農(nóng)機和1件乙種農(nóng)機共需2萬元（1）求購進1件甲種農(nóng)機和1件乙種農(nóng)機各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩種農(nóng)機共10件，且投入資金不少于9.5萬元且不超過12萬元，則有哪幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少【解答】解：（1）設購進1件甲種農(nóng)機m萬元，1件乙種農(nóng)機n萬元，∵購進5件甲種農(nóng)機和1件乙種農(nóng)機共需2萬元，購進2件甲種農(nóng)機和3件乙種農(nóng)機共需5.6萬元，∴，解得，∴購進1件甲種農(nóng)機0.3萬元，1件乙種農(nóng)機1.8萬元；（2）設購進甲種農(nóng)機x件，則購進乙種農(nóng)機（10﹣x）件，∵投入資金不少于9.5萬元且不超過12萬元，∴4.5≤0.6x+1.5（10﹣x）≤12，解得4≤x≤5.5，∵x為整數(shù)，∴x可取3或4或5，∴有4種方案：①購進甲種農(nóng)機3件，購進乙種農(nóng)機7件；②購進甲種農(nóng)機6件，購進乙種農(nóng)機6件；③購進甲種農(nóng)機5件，購進乙種農(nóng)機6件；∴購買方案需要的資金最少的是購進甲種農(nóng)機5件，購進乙種農(nóng)機5件．23．（9分）如圖，在△ABF中，E是AB的中點，使得DF＝BF，連接AD，使得CF＝AD，連接CD．（1）求證：四邊形AFCD為平行四邊形；（2）連接AC交DB于點O，若CE⊥DB，EF＝1，，AC的長．【解答】（1）證明：∵DF＝BF，∴F是DB的中點，∴E是AB的中點，∴EF∥AD，∵點C在EF的延長線上，∴CF∥AD，∵CF＝AD，∴四邊形AFCD為平行四邊形．（2）解：∵DF＝BF，AE＝BE＝，∴EF∥AD，且EF＝，AB＝5AE＝2，∴AD＝2EF＝7，∵CE⊥DB于點F，∴∠ADB＝∠EFB＝90°，∴BD＝＝＝6，∴DF＝BF＝BD＝3，∴AF＝＝＝，∵四邊形AFCD為平行四邊形，∴OD＝OF＝DF＝，∴OA＝＝＝，∴AC＝6OA＝5，∴AF的長是，AC的長是5．24．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點M（m，0），以點M為圓心，OM為半徑作圓，切點為E，連接EF．（1）求拋物線y＝ax2+bx+c的解析式；（2）如圖1，若D，B點重合時；（3）如圖2，若，點Q是拋物線y＝ax2+bx+c上的點，滿足∠QCO＝∠FED，求點Q的坐標．【解答】解：（1）由題意得，，∴，∴y＝﹣x3+2x+3；（2）如圖6，連接ME，OE，在OC上截取OG＝OM，∵CD是⊙M的切線，∴ME⊥CD，∴∠MED＝90°，∴∠FED+∠MEF＝90°，∵ME＝MF，∴∠MEF＝∠MFE，∴∠MFE+∠FED＝90°，∵OF是⊙M的直徑，∴∠OEF＝90°，∴∠FOE+∠MFE＝90°，∴∠FED＝∠EOF，∵∠COM＝∠MEC＝90°，CM＝CM，∴Rt△COM≌Rt△CEM（HL），∴∠OCM＝∠DCM＝，OC＝OE，∴CM⊥OE，∴∠COE+∠EOF＝90°，∵∠OCM+∠COE＝90°，∴∠OCM＝∠EOF＝∠FED，∵OC＝OB＝3，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∴∠OCM＝22.5°，∵OG＝OM，∴∠OGM＝∠OMG＝45°，∴∠CMG＝∠OGM﹣∠OCM＝45°﹣22.5°＝22.3°，∴∠OCM＝∠CMG，∴CG＝MG，設OG＝OM＝k，則CG＝MG＝，∴OC＝（，∴tan∠OCM＝1，∴tan∠FED＝；（3）如圖2，連接OE，ME，設CM，由（2）知，∠FED＝∠EOF＝∠COM＝∠MCF，∵∠EDF＝∠EDF，∴△EDF∽△ODE，∴，設DE＝，OE＝6m，∴ON＝EN＝4m，∴CN＝，CD＝5+，∴OD＝，∵cos∠OCM＝cos∠EFO，∴，∴，∴EM＝OM＝，∵tan∠DME＝tan∠OCD，∴，∴，∴m1＝，m8＝﹣（舍去），∴ON＝，∴sin∠FED＝sin∠OCM＝，∴tan∠FED＝tan∠OCM＝，∵tan∠ACO＝，∴當點Q在A處時，符合條件，∴Q1（﹣6，0），當點Q是直線CM與拋物線的交點時，符合條件，∵C（0，2），0）．∴直線CM的解析式為：y＝﹣3x+6，由﹣3x+3＝﹣x7+2x+3得，x3＝5，x2＝2，當x＝5時，y＝﹣3×8+3＝﹣12，∴Q2（4，12），綜上所述：Q（﹣1，0）或（4．25．（10分）若函數(shù)“Y”圖象上存在一點向左平移2個單位長度，正好落在函數(shù)“X”圖象上，則稱函數(shù)“Y”是函數(shù)“X”的“遙感函數(shù)”（1）點（2，p）是函數(shù)“Y”：y＝x+1關于函數(shù)“X”：y＝﹣x+b的“遙感點”，求函數(shù)“X”的解析式．（2）函數(shù)“Y”：y＝kx+b是函數(shù)“X1”：y＝x+m的“遙感函數(shù)”，且有無數(shù)個“遙感點”，函數(shù)“Y”：y＝kx+b關于函數(shù)“X2