專題03從立體圖形到平面圖形（二）內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升【知識點1從三個方向看物體的形狀】一般是從以下三個方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）【題型1從不同方向看簡單幾何體的形狀】例題：（2025·河北張家口·模擬預測）如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，若不考慮瓷器花紋等因素，從正面和左面看到的圖形形狀相同的是（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2025·云南楚雄·二模）下列幾何體中從正面、左面、上面看到的圖都是圓的是（

）A．B．C．D．2．（2025·貴州貴陽·一模）如圖是從一個幾何體的前面、左面、上面看到的平面圖形，這個幾何體的名稱是（）A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體3．（2025·湖南永州·二模）如圖從三個不同的方向看，不可能的形狀圖是（

）A．B．C．D．【題型2從不同方向看簡單組合體的形狀】例題：（24-25七年級上·內蒙古通遼·期末）2024年12月11日至15日世界羽聯世界巡回賽總決賽在我國浙江省杭州市杭州奧體中心體育館舉行，圖①是頒獎現場．圖②是領獎臺的示意圖，則此領獎臺從上面看，得到的平面圖形是（

）A． B．C． D．【變式訓練】1．（24-25九年級下·湖南長沙·期中）魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結構．圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構件，從前面看這個構件，可以得到的圖形是（

）A． B． C． D．2．（24-25六年級上·全國·期末）從正面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（

）A． B．C． D．3．（24-25七年級上·廣東韶關·期末）篆刻是中華傳統(tǒng)藝術之一．如圖是一塊雕刻印章的材料，從正面看這個印章，得到的平面圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【題型3畫出從不同方向看幾何體的平面圖形】例題：（24-25七年級上·廣東佛山·期中）如圖所示的是由幾個大小相同的正方體搭成的立體圖形，在網格中按要求畫出這個立體圖形從三個方向看到的形狀圖．【變式訓練】1．（24-25七年級上·陜西西安·期中）如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出這個幾何體的從左面看和從上面看的形狀；2．（24-25七年級上·陜西安康·期末）如圖，這是由7個小正方體搭成的幾何體．請你利用下面三個網格分別畫出從前面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．3．（24-25七年級下·甘肅白銀·開學考試）如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，在對應的網格中畫出該幾何體從正面，左面和上面看得到的圖形．【題型4由從不同方向看到形狀圖判斷幾何體及表面積和體積】例題：（24-25七年級上·廣東佛山·階段練習）如圖是一個幾何體的從三個方向看到的形狀圖．(1)寫出這個幾何體的名稱：________；(2)根據圖中數據（單位：），求它的表面積和體積．（結果保留）【變式訓練】1．（2024七年級上·全國·專題練習）如下圖所示的是從正面和上面看一個幾何體所看到的圖形（單位：）．求該幾何體的體積．2．（24-25七年級上·四川達州·階段練習）由兩個長方體組合而成的一個立體圖形，從正面看和從左面看到的圖形如圖所示，根據圖中所標尺寸（單位：），解決下列問題：(1)直接寫出上下兩個長方體的長、寬、高分別是多少？(2)求這個立體圖形的體積．3．（24-25七年級上·山西太原·階段練習）在一個大正方體的角上切去一個小正方體，剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個幾何體時，看到的形狀圖如圖①②③所示．(1)從正面看到的形狀圖是圖_______，從左面看到的形狀圖是圖_______，從上面看到的形狀圖是圖_______；（填序號）(2)若大正方體的邊長為，小正方體的邊長為，求這個幾何體的表面積與體積．【題型5根據從不同方向看到的圖形確定立方塊的個數】例題：（24-25七年級上·四川成都·期末）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，圖中所示的分別是從它的正面，上面看到的形狀圖，則這個幾何體至少是用個小立方塊搭成的．【變式訓練】1．（24-25七年級上·重慶·期中）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面看和從上面看的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最少是個．2．（24-25七年級上·四川成都·期末）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從左面和從正面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊有個．3．（24-25七年級上·廣東佛山·期末）如圖是用棱長為的正方體搭成的幾何體，把幾何體所有的表面都涂上紅色．則4個面涂上紅色的有個正方體；這個幾何體的體積是．【題型6根據從上面看到的圖形確定幾何體的形狀】例題：（24-25七年級上·貴州貴陽·期末）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

【變式訓練】1．（24-25七年級上·貴州畢節(jié)·階段練習）如圖，是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．(1)請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．(2)若每個小正方體的棱長為1，求搭建幾何體的體積，2．（24-25六年級上·山東泰安·期末）一個幾何體由10個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示．其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．(1)當時，的值為_____；(2)當時，請在網格中畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖；3．（23-24七年級上·貴州黔東南·期中）由若干個大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀如圖所示，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．(1)這個幾何體是由個大小相同的小正方體搭成的；(2)請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；(3)若每個小正方體的棱長為1cm，求這個幾何體的表面積．【題型7根據從不同方向看到的形狀圖確定幾何體的可能情況】例題：（24-25七年級上·河南駐馬店·期末）用7個相同的小立方塊搭成幾何體．從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示．其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數．(1)請在圖2中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；(2)如果現在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加_____個小立方塊．【變式訓練】1．（24-25七年級上·河南南陽·期末）一個幾何體由幾個相同的小立方塊搭成，從上面和從正面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置的小立方塊的個數．(1)填空：__________，__________，__________；(2)這個幾何體最少由__________個小立方塊搭成，最多由__________個小立方塊搭成；(3)當，時，請畫出從左面看該幾何體的視圖，并用陰影涂黑．2．（24-25七年級上·全國·期末）用小立方塊搭一個幾何體，使從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數．(1)求a的值和b的最大值；(2)這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？3．（24-25七年級上·廣東揭陽·階段練習）【問題背景】用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數．【初步探究】（1）表示的數是______，表示的數是______，表示的數是______；【深入探究】（2）這個幾何體最少由____個小立方塊搭成，最多由_____個小立方塊搭成。（3）當，時，畫出從左面看這個幾何體的形狀．一、單選題1．（24-25七年級上·四川成都·期末）景德鎮(zhèn)瓷器以白瓷聞名，素有“白如玉，明如鏡，薄如紙，聲如磐”之稱，品種齊全，裝飾多樣．在下列各瓷器圖片中，若不考慮瓷器花紋等因素，從正面和左面看到的圖形形狀都相同的是（）A．B．C．D．2．（黑龍江省哈爾濱市2024-2025學年七年級下學期期中調研測試數學試題）由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（

）．A． B． C． D．3．（2025·河南·模擬預測）如圖是從上面看到的由12個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，從左面看該幾何體的形狀圖是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年級上·河南周口·期末）如圖，若幾何體是由個棱長為的小正方體組合而成的，則該幾何體從左面看與從前面看的面積和是（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級下·河南鄭州·自主招生）在“觀察物體”的課堂上，數學老師要求同學們搭出從以下兩個方向看到的立體圖形，那么同學們最少需要__________個正方體，最多可以用__________個正方體．（

）A．4和7 B．5和7 C．4和6 D．5和6二、填空題6．（24-25七年級上·河南商丘·期中）根據下列從三個方向看到的幾何體的形狀圖（如圖），填上對應幾何體的名稱：圖（1）所對應的幾何體是；圖（2）所對應的幾何體是．7．（24-25七年級上·新疆巴音郭楞·期末）觀察下列立體圖形，從正面和上面看到的平面圖形相同的是．（填序號）8．（24-25七年級上·四川成都·期末）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最少有個．9．（24-25七年級上·四川成都·期末）一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，下圖分別是從正面、上面看到的形狀圖，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個．10．（24-25七年級上·廣東東莞·期末）如圖，桌面上的模型由個棱長為的小正方體組成，現將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為．

三、解答題11．（24-25七年級上·四川成都·階段練習）一個幾何體由若干個棱長為的小正方體搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數．(1)請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．(2)求該幾何體的表面積．12．（24-25七年級上·山東濟南·階段練習）如圖，是由一些棱長為的小正方體組合成的簡單幾何體．根據要求完成下列題目．(1)請在下面方格紙中分別畫出它從正面看和從左面看到的形狀（畫出的圖需涂上陰影）；(2)圖中共有______個小正方體；如果把露出的表面涂上顏色，則涂色面積是______13．（24-25七年級上·江西鷹潭·階段練習）如圖所示的幾何體是由若干個相同的小正方體組成的．(1)填空：這個幾何體是由______個小正方體組成的；(2)畫出從左面、上面觀察這個幾何體所看到的形狀圖；(3)在不改變此幾何體從左面、上面觀察到的形狀圖的情況下，最多還可以添加多少個小正方體？14．（24-25九年級上·山東泰安·階段練習）（1）如圖1，若將一個小立方塊①移走，則變化后的幾何體與變化前的幾何體從______看到的形狀圖沒有發(fā)生改變；（填“正面”、“上面”或“左面”）（2）如圖2，請畫出由6個小立方塊搭成的幾何體從上面和左面看到的形狀圖；（3）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，請畫出從左面看到的形狀圖．15．（24-25七年級上·遼寧丹東·期末）由8個棱長都為1的小正方體搭成的幾何體如圖1．(1)請利用圖2中的網格畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個網格為小立方體的一個面）(2)若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體最多需要_________