專(zhuān)題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷電量的絕對(duì)值分別為q1、q2，激發(fā)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖，圖中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷q1水平對(duì)稱(chēng)，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φP、φQ，一個(gè)帶電粒子(僅在電場(chǎng)力作用下)沿虛線軌跡從M移動(dòng)至N。下列說(shuō)法正確的是()A．q1＜q2B．φQ＞φPC．q1、q2連線的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，這一點(diǎn)在q1的左側(cè)D．在粒子從M移動(dòng)至N的過(guò)程中它的電勢(shì)能先變大后變小2．如圖所示，豎直平面內(nèi)一半徑為R，均勻帶正電的半圓環(huán)在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，∠AOC＝60°，下列說(shuō)法正確的是()A．BC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB．BC部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為32C．若將一個(gè)質(zhì)量為m，電量q＝2mgE的帶正電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，D．選項(xiàng)C中電場(chǎng)力先對(duì)小球做正功再做負(fù)功直至小球靜止3．真空中，在x軸上x(chóng)＝0和x＝8m處分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2。電荷間連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示(＋x方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向)，其中x＝3m處E＝0。將一個(gè)正試探電荷在x＝2m處由靜止釋放(重力不計(jì)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)。則()A．Q1、Q2為等量同種電荷B．Q1、Q2帶電荷量之比為9∶25C．在x＝3m處電勢(shì)等于0D．該試探電荷向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一直減小4．如圖所示的圓，兩條虛線為水平和豎直方向的直徑，通電導(dǎo)線a、b分別垂直紙面放在最左端和最下端，優(yōu)弧ab的中點(diǎn)c處也垂直紙面放一通電導(dǎo)線，三根導(dǎo)線的電流方向如圖，電流的大小相等?？臻g加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。僅將c點(diǎn)的電流方向改為垂直紙面向里，則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)為()A．(22＋2)B B．(22－2)BC．2B D．05．如圖所示，水平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)。CD為光滑絕緣細(xì)桿，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，且D點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，在A、B兩點(diǎn)分別固定點(diǎn)電荷，電荷量均為－Q。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的中間有細(xì)孔的小球套在細(xì)桿上，從D點(diǎn)由靜止釋放。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，且kQqL2＝33mgA．固定在A、B處兩點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．小球在D點(diǎn)剛釋放時(shí)的加速度大小為22C．小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為3D．小球在D、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)6．如圖所示，橫截面是圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(紙面)，其半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為－q(q＞0)、質(zhì)量為m的粒子自P點(diǎn)沿與直徑PQ成30°角的方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與直徑PQ垂直，不計(jì)粒子所受的重力，則粒子的速率和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為()A．qBR2m，2πC．3qBR2m，7．如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠A＝60°，∠B＝30°，放置在A點(diǎn)的放射源沿著AC方向發(fā)出各種速率的帶負(fù)電粒子，放置在B點(diǎn)的放射源沿著B(niǎo)C方向發(fā)出各種速率的帶正電粒子，正、負(fù)粒子的比荷相同，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。若從邊界AC飛出的正粒子在磁場(chǎng)中飛行的最長(zhǎng)時(shí)間為t，則從邊界BC飛出的負(fù)粒子在磁場(chǎng)中飛行的最長(zhǎng)時(shí)間為()A．23t B．tC．32t D．28．如圖所示，半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。兩個(gè)質(zhì)量、電荷量都相同的帶正電粒子，以不同的速率從a點(diǎn)先后沿直徑ac和弦ab方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，ab和ac的夾角為30°，已知沿ac方向射入的粒子剛好從b點(diǎn)射出，沿ab方向射入的粒子剛好從O點(diǎn)正下方射出，不計(jì)粒子重力。則()A．沿ac方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為RB．沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為3RC．沿ac方向射入的粒子與沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1D．沿ac方向射入的粒子與沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期之比為1∶29．如圖所示，太極圖由“陰魚(yú)”和“陽(yáng)魚(yú)”構(gòu)成，其邊界是以O(shè)為圓心、R為半徑的圓，內(nèi)部由以O(shè)1和O2為圓心等半徑的兩個(gè)半圓分割成上、下兩部分，其中上部分為“陽(yáng)魚(yú)”，下部分為“陰魚(yú)”?！瓣?yáng)魚(yú)”中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Q為太極圖邊緣上一點(diǎn)，且O1、O2、O、Q四點(diǎn)共線。一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，在Q點(diǎn)以大小v的速度指向圓心O射入“陽(yáng)魚(yú)”區(qū)域，若帶電粒子在“太極圖”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有進(jìn)入“陰魚(yú)”區(qū)域，帶電粒子重力不計(jì)。則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為()A．mvRq B．C．mv3Rq D二、多項(xiàng)選擇題10．如圖所示，真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，其連線中點(diǎn)為O。在A、B所形成的電場(chǎng)中，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面垂直AB，以O(shè)為幾何中心、邊長(zhǎng)為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面，兩平面邊線交點(diǎn)分別為e、f，g為圓面邊緣上一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．圓面邊緣上各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度均相同，電勢(shì)都相等B．沿線段eOf移動(dòng)的電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大C．將一試探電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功D．將一試探電荷由a點(diǎn)移到O點(diǎn)比由a點(diǎn)移到e點(diǎn)電勢(shì)能的變化量大11．如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A、B板間的電勢(shì)差U隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板相碰，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．U1∶U2＝1∶2B．U1∶U2＝1∶3C．在0~2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的電勢(shì)能最小D．在0~2T時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了212．如圖所示，邊長(zhǎng)為3L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向發(fā)射相同的帶電的粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q。粒子速度大小為v時(shí)，恰好沒(méi)有粒子穿出磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4C．若發(fā)射粒子速度為2v時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為πD．若發(fā)射粒子速度為2v時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為π三、非選擇題13．如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。t＝0時(shí)刻，一帶正電的微粒質(zhì)量m＝8×10－4kg、電荷量q＝2×10－4C，在O點(diǎn)具有方向豎直向下、大小為0.12m/s的速度v，O'是擋板MN上一點(diǎn)，直線OO'與擋板MN垂直，g取10m/s2。求：甲乙(1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線OO'時(shí)與O點(diǎn)的距離；(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線OO'的最大距離(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；(3)水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間的水平距離應(yīng)滿(mǎn)足的條件。14．如圖所示，金屬板的右側(cè)存在兩種左右有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界AE與下邊界BF間的距離足夠大。ABCD區(qū)域里磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，CDEF區(qū)域里磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，兩區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度相同。當(dāng)加速電壓為某一值時(shí)，一電子由靜止開(kāi)始，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v0垂直于磁場(chǎng)邊界AB進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)t0＝πm2eB的時(shí)間后，垂直于另一磁場(chǎng)邊界EF離開(kāi)