六類考試題庫及答案高一

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=√xD.y=2x+1答案：B2.已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2}D.{4,5}答案：B3.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-2D.-1答案：B4.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，那么a3=（）A.1B.3C.5D.7答案：C5.若sinα=1/2，且0<α<π，則α=（）A.π/6B.5π/6C.π/3D.2π/3答案：A6.函數(shù)y=log2x的定義域是（）A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]答案：A7.向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A8.圓的方程為x2+y2=4，則圓心坐標(biāo)為（）A.(0,0)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)答案：A9.二次函數(shù)y=-x2+2x-3的最大值是（）A.-2B.-3C.-4D.-5答案：A10.指數(shù)函數(shù)y=3x的值域是（）A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）A.y=xB.y=2xC.y=log2x（x>0）D.y=-1/x（x≠0）答案：ABC2.下列向量關(guān)系中，正確的是（）A.若向量a=向量b，則|a|=|b|B.若|a|=|b|，則向量a=向量bC.向量a+向量b=向量b+向量aD.向量a-向量b=-(向量b-向量a)答案：ACD3.下面哪些是一元二次方程（）A.x2+2x-3=0B.ax2+bx+c=0（a≠0）C.x2=0D.3x-1=0答案：ABC4.對于等比數(shù)列{an}，公比為q，下列說法正確的是（）A.當(dāng)q>1時，數(shù)列遞增B.當(dāng)0<q<1時，數(shù)列遞減C.當(dāng)q=-1時，數(shù)列是擺動數(shù)列D.當(dāng)q=1時，數(shù)列是常數(shù)列答案：CD5.在三角函數(shù)中，下列等式成立的是（）A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosα（cosα≠0）C.sin(α+β)=sinα+sinβD.cos(-α)=cosα答案：ABD6.以下關(guān)于直線的說法正確的是（）A.平行于x軸的直線斜率為0B.垂直于x軸的直線斜率不存在C.直線y=kx+b（k≠0）的截距為bD.兩直線平行斜率相等答案：ABC7.集合A={x|x2-4=0}，則A的元素有（）A.2B.-2C.0D.4答案：AB8.下列關(guān)于函數(shù)奇偶性說法正確的是（）A.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱B.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C.y=x2是偶函數(shù)D.y=x3是偶函數(shù)答案：ABC9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，則（）A.a<0B.a>0C.對稱軸x=-b/2aD.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b2)/4a)答案：ACD10.已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），則（）A.當(dāng)b=0時，z是實數(shù)B.當(dāng)a=0且b≠0時，z是純虛數(shù)C.|z|=√(a2+b2)D.z的共軛復(fù)數(shù)為a-bi答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯3.向量平行則向量的方向相同。（）答案：錯4.所有的等邊三角形都是相似三角形。（）答案：對5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象一定與x軸有兩個交點(diǎn)。（）答案：錯6.sin150°=1/2。（）答案：對7.若直線l1：y=k1x+b1，直線l2：y=k2x+b2，當(dāng)k1=k2時，l1//l2。（）答案：錯8.對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)(1,0)。（）答案：對9.在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。（）答案：對10.復(fù)數(shù)不能比較大小。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3的零點(diǎn)。答案：令y=0，即x2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1。2.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，求向量a+向量b。答案：向量a+向量b=(2-1,3+4)=(1,7)。3.簡述等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程。答案：通項公式an=a1+(n-1)d。推導(dǎo)：a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，以此類推可得an=a1+(n-1)d。4.求sin30°+cos60°的值。答案：sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=kx（k≠0）的單調(diào)性。答案：當(dāng)k>0時，函數(shù)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時，函數(shù)在R上單調(diào)遞減。2.討論向量的數(shù)量積在幾何中的應(yīng)用。答案：可求向量的夾角，可判斷向量的垂直關(guān)系等。3.討論一元二次方