青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、數(shù)學(xué)課上，老師提出問題：“一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些結(jié)論？”小明思考后求得下列4個結(jié)論：①該函數(shù)表達(dá)式為y=2x-4；②該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大：③點P（2a，4a-4）在該函數(shù)圖象上；

④直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8．其中錯誤的結(jié)論是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，103、小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得∠B＝60°，對角線AC＝10cm，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A．10cm B．20cm C．30cm D．cm4、點N(3，﹣2)先向左平移3個單位，又向上平移2個單位得到點M，則點M的坐標(biāo)為（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)5、在實數(shù)、3、0、中，最小的數(shù)是（

）A． B．3 C．0 D．6、下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A．0 B． C．-2 D．0.57、與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．8、如圖，已知在正方形中，厘米，，點在邊上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點在線段上由點向點運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)ΔBPE與ΔCQP全等時，的值為（）A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3BC3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和y軸上，已知點B1（1，1），B2（2，3），則點B3的坐標(biāo)是_____，點Bn的坐標(biāo)是_____．3、＝_____．4、D為等腰Rt△ABC斜邊BC上一點（不與B、C重合），DE⊥BC于點D，交直線BA于點E，DF交AC于F，連接EF，BD=nDC，當(dāng)n＝_____時，△DEF為等腰直角三角形．5、六·一期間，小海一家外出旅行．如圖是他們汽車行駛的路程（千米）與行駛的時間（小時）之間的關(guān)系．汽車行駛2小時到達(dá)目的地，這時汽車行駛了______千米．6、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，點F在邊AC上，并且CF＝2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是_____．7、已知，則x的值為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．2、濟(jì)南某社區(qū)為倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件．經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用6000元購買A種健身器材比用3600元購買B種健身器材多15件．(1)A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共60件，且B種健身器材的數(shù)量不少于A種健身器材的4倍，請你確定一種購買方案使得購進(jìn)A，B兩種健身器材的費用最少．3、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請在圖1中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請在圖2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出所有符合條件的點P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）4、解不等式組：．5、已知：如圖，?ABCD中，延長BC至點E，使CE=BC，連接AE交CD于點O．(1)求證：CO=DO；(2)取AB中點F，連接CF，△COE滿足什么條件時，四邊形AFCO是正方形？請說明理由．6、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過點作y軸的垂線交OA于點E，點B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對角線的長；(2)求點B的坐標(biāo)；(3)求的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】已知一次函數(shù)過兩個點A（3，2），B（-1，-6），可以用待定系數(shù)法求出關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式可以判定一個點（已知坐標(biāo)）是否在函數(shù)的圖象上；根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可以判定函數(shù)值隨自變量的變化情況，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；根據(jù)關(guān)系式可以求出函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，最后綜合做出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A（3，2），B（-1，-6）代入得：，解得：k=2，b=-4，∴關(guān)系式為y=2x-4，故結(jié)論①是正確的；由于k=2＞0，y隨x的增大而增大，故結(jié)論②也是正確的；點P（2a，4a-4），其坐標(biāo)滿足y=2x-4，因此該點在此函數(shù)圖象上；故結(jié)論③也是正確的；直線AB與xy軸的交點分別（2，0），（0，-4），因此與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：×2×4=4≠8，故結(jié)論④是不正確的；因此，不正確的結(jié)論是④；故選：A．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象的點的坐標(biāo)特征，以及依據(jù)關(guān)系式求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求出三角形的面積等知識點，在解題中滲透選擇題的排除法，驗證法．2、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即2個小正方形的面積等于大正方形的面積，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，不符合題意；C.

，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】分別連接圖1與圖2中的AC，證明圖1中△ABC是等邊三角形，求出BC，利用勾股定理求出圖2中AC．【詳解】解：分別連接圖1與圖2中的AC，在圖1中：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC＝10cm，在圖2中，BC=AB＝10cm，∠B=90°，∴cm，故選：D．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解兩圖中的邊長相等．4、A【解析】【分析】把點N的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即可得到點M的坐標(biāo).【詳解】解：根據(jù)題意得點M的橫坐標(biāo)為3-3=0，縱坐標(biāo)為-2+2=0，∴點M的坐標(biāo)為（0，0）.故選：A.【點睛】本題考查了點的平移規(guī)律；正確理解點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：由題意可得：故最小的數(shù)是故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、C、D中均為有理數(shù)，不符合題意；B中為無理數(shù)，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵在于理解無理數(shù)．7、D【解析】【分析】將各選項化簡，被開方數(shù)是2的二次根式是的同類二次根式，從而得出答案．【詳解】解：A選項，，故該選項不符合題意；B選項，是最簡二次根式，被開方數(shù)不是2，故該選項不符合題意；C選項，=2，故該選項不符合題意；D選項，，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分兩種情況討論：若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：①當(dāng)點的運動速度與點的運動速度都是2厘米/秒，若，，∵厘米，厘米，∴厘米，∴厘米，∴運動時間（秒）；②當(dāng)點的運動速度與點的運動速度不相等，∴，∵，∴要使與全等，只要厘米，厘米即可．∴點，運動的時間（秒），故選：D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．解題時注意分類思想的運用．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P，則，，，，求出的值，當(dāng)三點不共線時，有；當(dāng)三點共線時，有；有，可知三點共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當(dāng)三點不共線時，有當(dāng)三點共線時，有∴∴三點共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．2、

（4，7）

（2n-1，2n-1）【解析】【分析】先由點B1（1，1）得到點A1的坐標(biāo)，然后由B2（2，3）得到A2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到直線的解析式，再令y=3求得點A3的坐標(biāo)，從而求得點B3的坐標(biāo)，?，再依次求得點Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點B1（1，1），B2（2，3），∴點A1（1，0），A2（2，1），將點A1（1，0），A2（2，1）代入y=kx+b得，，解得：，∴直線的解析式為y=x-1，令y=3得，x-1=3，∴x=4，∴點A3的坐標(biāo)為（4，3），∴A3B3=4，∴B3的坐標(biāo)為（4，7），令y=7得，x-1=7，∴x=8，∴點A4的坐標(biāo)為（8，7），∴A4B4=8，∴B4的坐標(biāo)為（8，15），?，∴點Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1），故答案為：（4，7），（2n-1，2n-1）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得系列點B的坐標(biāo)．3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘除運算法則計算即可．【詳解】原式=故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的乘除混合運算，可以先算乘除再化簡，也可以先化簡以后再計算．4、或1【解析】【分析】分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時，由題意得出EF∥BC，作FG⊥BC于G，證出△CFG、△BDE是等腰直角三角形，四邊形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出結(jié)果；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時，求出∠DEF=45°，得出E與A重合，D是BC的中點，BD=CD，即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時，如圖1所示：∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠DEF，∴EF∥BC，作FG⊥BC于G，∴∠EDB=∠FGB=90°，∴ED∥FG，∴四邊形EDGF為矩形，∵△ABC是等腰直角三角形，∴△CFG、△BDE是等腰直角三角形，∴BD=DE，當(dāng)△DEF為等腰直角三角形時，DE=EF，此時四邊形EFGD是正方形，∴BD=DE=EF=DG=FG=CG，∴BD=DC，∴n=；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時，如圖2所示：∵∠EDF=45°，∴∠DEF=45°，此時E與A重合，D是BC的中點，∴BD=CD，∴n=1．故答案為：或1．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、正方形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解決問題的關(guān)鍵．5、140【解析】【分析】求出0.5~2小時內(nèi)直線的解析式，然后令x=2即可求解．【詳解】解：設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，代入點A(0.5，20)，B(1.5，100)，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：y=80x-20，令x=2，此時y=140，故答案為：140．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題，讀懂題意，計算過程中細(xì)心即可．6、【解析】【分析】延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最?。\用勾股定理求解．【詳解】解:如圖，延長FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時，點P到AB的距離最小．∵AC=6，CF=2，∴AF=AC-CF=4，∵∠B＝30°，∠ACB=90°∴∠A=60°∵∠AMF=90°，∴∠AFM=30°，∴AM=AF=2，∴FM==2，∵FP=FC=2，∴PM=MF-PF=2-2，∴點P到邊AB距離的最小值是2-2．故答案為:2-2．【點睛】本題考查了翻折變換，涉及到的知識點有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等，解題的關(guān)鍵是確定出點P的位置．7、5【解析】【分析】利用立方根的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：．故答案為：5【點睛】本題主要考查了立方根的定義，熟練掌握若一個數(shù)的立方等于，則這個數(shù)稱為的立方根是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)7(3)直角三角形，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．(1)解：△A1B1C1如圖所示；，(2)解：△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4=16-2-3-4=16-9=7；，(3)解：由勾股定理得，AB=，BC==5，AC==，∵AB2+AC2=（）2+（）2=25=52，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．2、(1)A，B兩種健身器材的單價分別是240元，360元(2)購買A種健身器材12件B種健身器材48件時費用最小【解析】【分析】（1）設(shè)A種健身器材的單價為x元/件，B種健身器材的單價為1.5x元/件，根據(jù)“用6000元購買A種健身器材比用3600元購買B種健身器材多15件”，列出分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種健身器材m件，則購買B種的健身器材（60-m）件，B種健身器材的數(shù)量不少于A種健身器材的4倍列出不等式和購買兩種器材的費用列出函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行討論即可．(1)設(shè)A種健身器材的單價為x元，B種健身器材的單價為1.5x元，根據(jù)題意得：﹣＝15，解得：x＝240，經(jīng)檢驗x＝240是原方程的解，且符合題意，則1.5×240＝360（元），答：A，B兩種健身器材的單價分別是240元，360元；(2)設(shè)購買A種型號健身器材m件，則購買B種型號的健身器材（60﹣m）件，總費用為y元，根據(jù)題意得：，解得：0≤x≤12，y＝240m+360（60﹣m）＝﹣120m+21600，∵﹣120＜0，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m取最大值12時，即購買A種器材12件，購買B種健身器材60﹣12＝48件時y最?。穑嘿徺IA種健身器材12件B種健身器材48件時費用最小．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程和函數(shù)關(guān)系式以及m的取值范圍．3、(1)①見解析；②12，4(2)見解析【解析】【分析】（1）①作兩內(nèi)角的平分線，得交點O；②作邊上的高，設(shè)，則，在中，，在中，根據(jù)勾股定理建立方程，求得，進(jìn)而勾股定理求得，根據(jù)等面積法求O到△ABC三邊距離即可；（2）作的垂直平分線，根據(jù)滿足PC≤PB≤PA，由PB≤PA，點點離點更近，在的垂直平分線靠進(jìn)點部分，由PC≤PB，點點離點更近，在垂直平分線靠進(jìn)點的部分，以及與圍成部分，包括邊界．(1)①如圖所示，即為所求；②如圖所示，作邊上的高，AB＝15，AC＝13，BC＝14，設(shè)，則在中，在中，即解得由①可知到三邊距離相等，設(shè)到三邊距離為，則即解得故答案為：(2)滿足PC≤PB≤PA的點P組成的區(qū)域（用陰影表示），如圖所示．【點睛】本題考查了作角平分線，垂直平分線，勾股定理，掌握角平分線的性質(zhì)與垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分別求兩個不等式的解集，然后求出公共的解集即可；【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于正確的計算求解．5、(1)見解析(2)當(dāng)CO=EO，∠COE=90°，四邊形AOCF是正方形，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD//BC，可得∠DAE=∠E，等量代換得到CE=AD，即可證得△AOD≌△EOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB//CD，可得AF=CO，AF//CO，推出四邊形AFCO是平行四邊形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=EO，推出平行四邊形AFCO是菱形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAE=∠E，∵CE=BC，∴CE=AD，又∵∠AOD=∠COE，∴△AOD≌△EOC（AAS），∴CO=DO；(2)解：當(dāng)CO=EO，∠COE=90°時，四邊形AOCF是正方形；理由如下：∵CO=DO，∴CO=CD，又∵F是AB的中點，∴AF=AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴AF=CO，AF//CO，∴四邊形AFCO是平行四邊形，∵△AOD≌△EOC，∴AO=EO，∵CO=EO，∴AO=CO，∴平行四邊形AFCO是菱形，∵∠COE=90°，∴菱形AFCO是正方形．【點睛】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等