冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，△ABC的周長為a，以它的各邊的中點為頂點作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點為頂點作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點為頂點作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)2、已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數(shù)的表達式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣13、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形4、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數(shù)圖象上，則點A的坐標可能是（）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、中考體育籃球運球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點線后5米處開始設(shè)置10根標志桿，每排設(shè)置兩根，各排標志桿底座中心點之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學生按照圖1路線進行單向運球，運球行進過程中，學生與測試老師的距離y與運球時間x之間的圖象如圖2所示，那么測試老師可能站在圖1中的位置為（）A．點A B．點B C．點C D．點D第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．2、在平面直角坐標系中，若點到軸的距離是3，則的值是__．3、如圖，在長方形中，，，、分別在邊、上，且．現(xiàn)將四邊形沿折疊，點，的對應點分別為點，，當點恰好落在邊上時，則的長為______．4、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．5、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，，BE平分交DC于點E，連接AE，若，則為______度．6、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．7、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．8、已知點P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x－1的圖像上，則3a－b＋1＝_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出等腰△ABC，且△ABC為鈍角三角形，點C在小正方形頂點上；(2)在（1）的條件下確定點C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為．2、某校計劃為在校運會上表現(xiàn)突出的12名志愿者每人頒發(fā)一件紀念品，李老師前往購買鋼筆和筆記本作為紀念品，如果買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；如果買8支鋼筆和4本筆記本，需220元．(1)求鋼筆和筆記本的單價；(2)售貨員提示：當購買的鋼筆超過6支時，所有的鋼筆打9折．設(shè)購買紀念品的總費用為w元，其中鋼筆的支數(shù)為a．①當時，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了多少支鋼筆？3、在平面直角坐標系中，已知點，，，以點，，為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為，，，如圖所示．(1)若，則點，，的坐標分別是（），（），（）；(2)若△是以為底的等腰三角形，①直接寫出的值；②若直線與△有公共點，求的取值范圍．(3)若直線與△有公共點，求的取值范圍．4、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？5、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．6、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點M，交BD延長線于點N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．7、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC＝24，求EG的長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知的周長的周長，的周長的周長，以此類推找出規(guī)律，寫出代數(shù)式，再整理即可選擇．【詳解】解：∵以△ABC的各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長．∵以各邊的中點為頂點作，∴的周長的周長，…，∴的周長故選：A．【點睛】本題主要考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)求出前2個三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以解答本題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故選：D．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．4、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數(shù)法求解各選項對應的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，當時，則解得，故A不符合題意，當時，則解得故B不符合題意；當時，則解得故C不符合題意；當時，則解得故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】由x軸上點的坐標特點求出a值，代入計算出點的橫縱坐標，即可判斷．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限，由點在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．7、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學生與測試老師的距離的變化情況，進而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學生與測試老師的距離先快速減小，然后短時間緩慢減小，然后再快速減小，又短時間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時候與測試老師的距離大于快結(jié)束的時候，由此可得測試老師可能站在圖1中的位置為點B．故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察學生與測試老師之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度．設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設(shè)則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、、的長是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離即可求得的值．【詳解】因為點到軸的距離是3，所以，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離，掌握坐標的意義是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長．【詳解】解：在長方形中，，，由折疊得5，∴，∴13=2，過點作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，∴AH=D=2，∵∠EF=∠BEF，∠FE=∠BEF，∴∠EF=∠FE，∴E=F=13，∴=5，過點F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，∴BG=FC=5，∴EG=13-5=8，∴=4故答案為4．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進行求解是解題的關(guān)鍵．4、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、22【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等邊三角形的判定證出是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：平行四邊形中，，，，，平分，，是等邊三角形，，，在和中，，，，故答案為：22．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關(guān)于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．7、##【解析】【分析】過點作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、2【解析】【分析】由點P在一次函數(shù)圖象上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出b=3a-1，再將其代入（3a-b+1）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y=3x-1的圖象上，∴b=3a-1，∴3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)畫圖見解析，10【解析】【分析】（1）作出腰為5且∠ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可．(1)解：如圖，AB=32+42=(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求．AE=12故答案為：10．【點睛】本題考查作圖-應用與設(shè)計作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．2、(1)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，再根據(jù)買10支鋼筆和2本筆記本，需230元；買8支鋼筆和4本筆記本，需220元，列方程組，再解方程組即可；（2）①當時，由總費用等于購買鋼筆與筆記本的費用之和可列函數(shù)關(guān)系式，②分兩種情況列方程，當或再解方程可得答案.(1)解：設(shè)鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元，則解得：答：鋼筆的單價為元，筆記本的單價為元.(2)解：①當時，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：所以w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為②當時，則解得：當時，解得：所以李老師購買紀念品一共花了210元錢，他可能購買了6支或支鋼筆.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，掌握“確定相等關(guān)系列二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系式”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)-3，3，1，3，-3，-1(2)①-2；②(3)或【解析】【分析】（1）分別以、、為對角線，利用平行四邊形以及平移的性質(zhì)可得點，，的坐標；（2）①根據(jù)平行公理得，、在同一直線上，、、在同一直線上，可得是等腰三角形△的中位線，求出，即可得的值；②由①求得的的值可得，的坐標，分別求出直線過點，時的值即可求解；（3）由題意用表示出點，，的坐標，畫出圖形，求出直線與△交于點，時的值即可求解．(1)解：，，，軸．以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向左平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，，，將向右平移2個單位長度可得，即；以為對角線時，四邊形是平行四邊形，對角線的中點與的中點重合，的中點為，，．故答案為：，，；(2)解：①如圖，若△是以為底的等腰三角形，四邊形，，是平行四邊形，，，，、、在同一直線上，、、在同一直線上，，是等腰三角形△的中位線，，，，，，，；②由①得，，．當直線過點時，，解得：，當直線過點時，，解得：，的取值范圍為；(3)解：如圖，，，，，．連接、交于點，四邊形是平行四邊形，點、關(guān)于點對稱，，直線與△有公共點，當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；當直線與△交于點，，解得：，時，直線與△有公共點；綜上，的取值范圍為或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想進行求解．4、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過（0，15），（1，7）兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時間；(1)由圖象可知過（0，15），（1，7）兩點，設(shè)一次函數(shù)表達式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過小時蠟燭燃燒完畢．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．5、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．(1)解：（1）補全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質(zhì)及應用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應用．6、(1)見解析(2