青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從地前往地，乙從地前往地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往地，二人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．乙的速度為 B．兩人第一次相遇的時間是分鐘C．點的坐標(biāo)為 D．甲最終達到地的時間是分鐘3、如圖，點A的坐標(biāo)是（2，2），若點P在x軸上，且△AOP是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)不可能是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（﹣，0） D．（3，0）4、2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”，下列四個有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-47、下列命題正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等C．如果，那么 D．實數(shù)都有兩個平方根8、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：__________．2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，先按圖②操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；再按圖③操作，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，則FH＝_____．3、如圖，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，若，，則的長為__________．4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=4，CD=2，那么∠A=____度．5、在直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形在如圖所示的位置，點的橫坐標(biāo)為2，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，則點的坐標(biāo)為__．6、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__．7、如圖是小明的身高隨年齡變化的圖像，那么小明自16歲到18歲這兩年間身高一共增高了約___________cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、2、已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數(shù)表達式；(2)若點在這個函數(shù)圖象上，求的值．3、先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：對于三個數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示這三個數(shù)中的最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．(1)請?zhí)羁眨簃in{﹣1，3，0}＝；若x＜0，則max{2，x2+2，x+1}＝；(2)若min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，求x的取值范圍．(3)若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x的值．4、計算：5、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點D為AB的中點，連結(jié)DC．點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿射線AC方向運動，連結(jié)DE．過點D作DF⊥DE，交射線CB于點F，連結(jié)EF．設(shè)點E的運動時間為t（秒）．(1)如圖，當(dāng)0＜t＜10時．①求證：∠ADE＝∠CDF；②試探索四邊形CEDF的面積是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由；(2)當(dāng)t≥10時，試用含t的代數(shù)式表示△DEF的面積．6、（1）計算：（a﹣）÷．（2）解不等式組：．7、濟南某社區(qū)為倡導(dǎo)健康生活，推進全民健身，去年購進A，B兩種健身器材若干件．經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用6000元購買A種健身器材比用3600元購買B種健身器材多15件．(1)A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共60件，且B種健身器材的數(shù)量不少于A種健身器材的4倍，請你確定一種購買方案使得購進A，B兩種健身器材的費用最少．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項判斷，得出答案即可．【詳解】解：、若，則，時不成立，此選項錯誤，符合題意；B、若，則，此選項正確，不符合題意；C、若，則，此選項正確，不符合題意；D、若，則，此選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．2、D【解析】【分析】甲出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，則AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得B點橫坐標(biāo)為3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得點C橫坐標(biāo)為6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的，利用前6分鐘的路程等于返回取物品的路程，可求得D點的橫坐標(biāo)，再利用相遇關(guān)系可求得第一次相遇的時間，從而也可求得甲最終達到B地的時間，從而確定答案．【詳解】由題意知：AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，則；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的；設(shè)甲原來的速度為，提速后的速度為，則乙的速度為甲行駛6分鐘后，乙行駛3分鐘，兩人相距2320米，于是兩人共行駛了4000?2320=1680（）則得方程：解得：則乙的速度為故A正確甲前3分鐘的路程為：3×160=480（），3分鐘時甲乙相距故點B的坐標(biāo)為故C正確設(shè)甲6分鐘后返回的時間為根據(jù)甲6分鐘的路程=甲返回取回物品的路程，得方程：解得：t=4∴即10后，甲乙均以速度相向而行，此時兩人相距：，兩人相遇的時間為：所以甲出發(fā)到兩人第一次相遇時間為：故B正確甲拿回物品后到達B地需要的時間為：，則甲最終達到B地所需的時間為：故D錯誤故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，行程中的相遇問題，解一元一次方程，讀懂函數(shù)圖象并從圖象中獲取信息，分析運動過程是解答本題的關(guān)鍵和難點．3、D【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)①AP＝PO；②AO＝AP；③AO＝OP分別算出P點坐標(biāo)即可．【詳解】解：點A的坐標(biāo)是（2，2），根據(jù)勾股定理可得：OA==，①若AP＝PO，可得：P（2，0），②若AO＝AP可得：P（4，0），③若AO＝OP，可得：P（，0）或（-，0），故點P的坐標(biāo)不可能是：（3，0）．故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．4、D【解析】【分析】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱．根據(jù)軸對稱圖形、和中心對稱圖形的概念，即可完成解題．【詳解】解：根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念，選項A、B、C、D中，是軸對稱圖形的是B、D，是中心對稱圖形的是B．故選：B．【點睛】本題主要軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念，熟練掌握知識點是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，求出答案即可．【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴3-x≥0，∴x≤3，故選：A【點睛】本題考查二次根式有意義，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，全等三角形的性質(zhì)，實數(shù)的平方根，立方根對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A中開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，錯誤，不符合題意；B中全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)的中線也相等，正確，符合題意；C中，當(dāng)時，，錯誤，不符合題意；D中正實數(shù)有兩個平方根，0有一個，負實數(shù)沒有平方根，錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的平方根、立方根，無理數(shù)、全等三角形的性質(zhì)，判斷命題真假等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．8、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、0【解析】【分析】先分別化簡負指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根，然后再計算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：0．【點睛】本題考查了負指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及立方根，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．2、【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，，進而可得【詳解】解：∵將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上的點E處，折痕為AF；∴，沿過點E的直線折疊，使點D落在EF上的點H處，折痕為EG，故答案為：2【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，然后利用進行計算．【詳解】解：，∠BAC=90°，，，∴BC=2AB，，∴，、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，是等邊三角形，，則．故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．4、【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，取A、D的中點F，連接EF，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，然后通過證明是等邊三角形得出，由三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】證明：過點D作DE⊥AB于E，取A、D的中點F，連接EF，則，∵，∴,∵EF是的中線，∴，∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD=2，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴故答案為：30．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用及直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是做輔助線證明是等邊三角形，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．5、【解析】【分析】過點A作于C，過點作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后寫出點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過點作于，過點作于，是等腰直角三角形，點的橫坐標(biāo)為2，，△是繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，，，點的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化----旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．6、且【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，計算求解即可．【詳解】解：由題意得，，解得且．故答案為：且．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對分式有意義的條件，二次根式被開方數(shù)非負知識的熟練掌握．7、【解析】【分析】先求解時對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，可得時的函數(shù)值，再求解時對應(yīng)的函數(shù)解析式，可得時的函數(shù)值，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)時，設(shè)函數(shù)解析式為：解得：所以一次函數(shù)為：當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)函數(shù)解析式為：所以一次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時，（cm），故答案為：15【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，已知自變量的值求解函數(shù)值，掌握“待定系數(shù)法求解解析式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)y＝－2x＋5(2)（0，2）(3)略2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)，把條件代入可求得與的函數(shù)關(guān)系式；（2）把代入函數(shù)解析式可求得答案．(1)與成正比例，可設(shè)，當(dāng)時，，，解得，，與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)當(dāng)時，代入函數(shù)解析式可得，解得．．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵3、(1)﹣1，x2+2(2)0≤x≤1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義，即可求解；（2）先求出M（x﹣1，5﹣4x，3x+2}＝2，再由min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，可得，解出即可；（3）先求出M{2，x+1，2x}＝x+1，再由M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，可得，解出即可．(1)解：∵﹣1，3，0最小的數(shù)是﹣1，∴min{﹣1，3，0}＝﹣1，∵x＜0，2，x2+2，x+1中，∴，∴最大的數(shù)是x2+2，∴max{2，x2+2，x+1}＝x2+2；故答案為：﹣1，x2+2；(2)解：∵M（x﹣1，5﹣4x，3x+2}＝＝2，∵min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，∴，則0≤x≤1；(3)解：∵M{2，x+1，2x}＝＝x+1，且M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，∴min{2，x+1，2x}＝x+1，∴，∴，∴x＝1．【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，明確題意，理解新定義是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先進行二次根式的化簡、去絕對值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，然后進行加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了絕對值，二次根式的化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．5、(1)①見解析；②是，25(2)【解析】【分析】（1）①利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值．證明△ADE≌△CDF（ASA），可得結(jié)論；（2）當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．證明△DBF≌△DCE（ASA），推出BF＝CE＝t﹣10，CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．再根據(jù)S△DEF＝S四邊形DCEF﹣S△DCE，求解即可．(1)證明：（1）①∵AC＝BC，點D為AB的中點，∴CD⊥AB，∵DF⊥DE，∴∠ADE+∠CDE＝∠CDF+∠CDE＝90°，∴∠ADE＝∠CDF；②結(jié)論：四邊形CEDF的面積為定值，理由如下：∵AC＝BC，點D為AB的中點，∠ACB＝90°，∴∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，，∴AD＝BD＝CD，∵∠ADE＝∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴S△ADE＝S△CDF，∴S四邊形CEDF＝S△CDE+S△CDF＝S△CDE+S△ADE＝S△ACD＝．∴四邊形CEDF的面積為定值．(2)解：當(dāng)t≥10時，點E在AC的延長線上．過點D分別作DG⊥BC，DH⊥AC，垂足分別為點G，H．∵∠FDC＝∠FDE+∠CDE＝∠BDC+∠BDF，∴∠BDF＝∠CDE．由②得：AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠ACD＝45°，∴∠DBF＝∠DCE＝135°，∴△DBF≌△DCE（ASA），∴BF＝CE＝t﹣10，∴CF＝CB+BF＝10+（t﹣10）＝t．∵，DG⊥BC，DH⊥AC，∴，∵AD＝BD＝CD，AC＝BC＝10，∴DG＝DH＝5．∵＝，∴．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（