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冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題14分)一、單選題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、如圖,在中,,于點(diǎn)D,F(xiàn)在BC上且,連接AF,E為AF的中點(diǎn),連接DE,則DE的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.3 D.42、如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A是直線上一動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)C(1,0),則OB+CB的最小值為()A. B. C. D.3、若n邊形每個(gè)內(nèi)角都為156°,那么n等于()A.8 B.12 C.15 D.164、如圖,菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),,,為過點(diǎn)的一條直線,則圖中陰影部分的面積為()A.4 B.6 C.8 D.125、在平面直角坐標(biāo)系中,已知a<0,b>0,則點(diǎn)P(a,b)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、若點(diǎn)M在第二象限,且點(diǎn)M到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7、已知一次函數(shù)y=k1x+b1和一次函數(shù)y1=k2x+b2的自變量x與因變量y1,y2的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如表所示,則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為()x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題86分)二、填空題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、在Rt中,,CD是斜邊AB上的中線,已知,,則的周長(zhǎng)等于______.2、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將此多邊形分成7個(gè)三角形,則此多邊形的邊數(shù)______.3、點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.4、如圖,直線與相交于點(diǎn),則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為______.5、已知,,在x軸找一點(diǎn)P,使的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.6、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上,則m的值為_________.7、如圖,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,則直線AC的函數(shù)表達(dá)式為_____.8、已知點(diǎn),則點(diǎn)到軸的距離為______,到軸的距離為______.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記作點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)C.(1)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo):B(____)、C(____);(2)點(diǎn)D在x軸的正半軸上,點(diǎn)E在直線上,如果是以為腰的等腰直角三角形,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____.2、如圖,把矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG,使點(diǎn)E落在對(duì)角線BD上,連接DG,DF.(1)若∠BAE=50°,求∠DGF的度數(shù);(2)求證:DF=DC.3、A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地,甲的速度是每小時(shí)4千米,如圖,線段OM反映了乙所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)提供的信息回答下列問題:(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)解析式是,定義域是;(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)圖象;(3)下午3點(diǎn)時(shí),甲乙兩人相距千米.4、-輛貨車從甲地到乙地,一輛轎車從乙地到甲地,兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛.已知轎車比貨車每小時(shí)多行駛20km;兩車相遇后休息了24分鐘,再同時(shí)繼續(xù)行駛,設(shè)兩車之間的距離為y(km),貨車行駛時(shí)間為x(h),請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問題:(1)貨車的速度為______km/h,轎車的速度為______km/h;(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍),并把函數(shù)圖像畫完整;(3)貨車出發(fā)______h,與轎車相距30km.5、已知:如圖,在?ABCD中,AE⊥BC,,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為垂足.(1)求證:△ABE≌△CDF;(2)求證:四邊形AECF是矩形.6、已知一次函數(shù)y1=ax+b,y2=bx+a(ab≠0,且a≠b).(1)若y1過點(diǎn)(1,2)與點(diǎn)(2,b﹣a﹣3)求y1的函數(shù)表達(dá)式;(2)y1與y2的圖象交于點(diǎn)A(m,n),用含a,b的代數(shù)式表示n;(3)設(shè)y3=y(tǒng)1﹣y2,y4=y(tǒng)2﹣y1,當(dāng)y3>y4時(shí),求x的取值范圍.7、如圖,平行四邊形ABCD中,∠ADB=90°.(1)求作:AB的垂直平分線MN,交AB于點(diǎn)M,交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不下結(jié)論)(2)在(1)的條件下,設(shè)直線MN交AD于E,且∠C=22.5°,求證:NE=AB.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出,再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn),然后根據(jù)三角形中位線定理即可得.【詳解】解:,,,(等腰三角形的三線合一),即點(diǎn)是的中點(diǎn),為的中點(diǎn),是的中位線,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理,熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】設(shè)D(﹣1,0),作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E,連接OE,交直線于A,連接AD,,作ES⊥x軸于S,根據(jù)題意OE就是OB+CB的最小值,由直線的解析式求得F的坐標(biāo),進(jìn)而求得ED的長(zhǎng),從而求得OS和ES,然后根據(jù)勾股定理即可求得OE.【詳解】解:設(shè)D(﹣1,0),作D點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E,連接OE,交直線于A,連接AD,,交于點(diǎn),作ES⊥x軸于S,∵AB∥DC,且AB=OD=OC=1,∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形,∴AD=OB,OA=BC,∴AD+OA=OB+BC,∵AE=AD,∴AE+OA=OB+BC,即OE=OB+BC,∴OB+CB的最小值為OE,由,當(dāng)時(shí),,解得:,,,當(dāng)時(shí),,,,,取的中點(diǎn),過作軸的垂線交于,,當(dāng)時(shí),,,,,為的中點(diǎn),,為等邊三角形,,,,,∴FD=3,∠FDG=60°,∴DG=DF=,∴DE=2DG=3,∴ES=DE=,DS=DE=,∴OS=,∴OE==,∴OB+CB的最小值為,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值.3、C【解析】【分析】首先求得外角的度數(shù),然后利用多邊形的外角和是360度,列式計(jì)算即可求解.【詳解】解:由題意可知:n邊形每個(gè)外角的度數(shù)是:180°-156°=24°,則n=360°÷24°=15.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角,熟記多邊形的外角和定理是關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出,可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積,根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:四邊形為菱形,,,,,,∴,∴,∴故選:.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì),菱形的面積公式,全等三角形的判定,將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】由題意知P點(diǎn)在第二象限,進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】解:∵a<0,b>0∴P點(diǎn)在第二象限故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置.解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限.6、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,即可求解.【詳解】解:點(diǎn)M在第二象限,且M到軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)M的坐標(biāo)為:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題.【詳解】解:由表格可知,一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,3),∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),∴關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系:對(duì)于函數(shù)y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)中x,y的值是方程組的解.二、填空題1、##【解析】【分析】過點(diǎn)作,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得,根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得,根據(jù)勾股定理求得,繼而求得的周長(zhǎng).【詳解】解:如圖,過點(diǎn)作在Rt中,,CD是斜邊AB上的中線,為的中點(diǎn),又為的中點(diǎn),則在中,的周長(zhǎng)等于故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,三線合一,中位線的性質(zhì)與判定,勾股定理,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,可組成n-2個(gè)三角形,依此可得n的值.【詳解】解:由題意得,n-2=7,解得:n=9,即這個(gè)多邊形是九邊形.故答案為:9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線,求對(duì)角線條數(shù)時(shí),直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算,而計(jì)算邊數(shù)時(shí),需利用方程思想,解方程求n.3、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),據(jù)此解答即可.【詳解】解:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),得點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(2,-1),故答案為:(2,-1)【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶,另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成相反數(shù).4、【解析】【分析】根據(jù)兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系即可求得二元一次方程組的解.【詳解】∵直線與相交于點(diǎn)∴的坐標(biāo)既滿足,也滿足∴是方程組的解故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與二元一次方程組的關(guān)系,理解這個(gè)關(guān)系是關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,交x軸于點(diǎn)P,則P即為所求點(diǎn),用待定系數(shù)法求出過兩點(diǎn)的直線解析式,求出此解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解:作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,設(shè)過的直線解析式為,把,,則解得:,,故此直線的解析式為:,當(dāng)時(shí),,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.6、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B(3,-m),然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值.【詳解】解:∵點(diǎn)A(3,m),∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B(3,-m),∵B在直線y=-x+1上,∴-m=-3+1=-2,∴m=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等.7、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點(diǎn)A(2,4)代入正比例函數(shù)y=kx,求出k的值即可;由A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,可得出OB,AB的長(zhǎng),再由△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB,AD=AB,故可得出C點(diǎn)坐標(biāo),再把C點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b,解出解析式即可.【詳解】解:∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)∴4=2k,解得:k=2,∴y=2x;∵A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴OB=2,AB=4,∵△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,∴DC=OB=2,AD=AB=4∴C(6,2)設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b,把(2,4)(6,2)代入解析式可得:,解得:,所以解析式為:y=-0.5x+5【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.8、23【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,據(jù)此即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距離為.故答案為:2;3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1);(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的平移、對(duì)稱規(guī)律求解即可;(2)作軸于F,得到,求出進(jìn)而得到.(1)解:將點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為,將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)C,,故答案為:,;(2)作軸于F,如下圖所示:由題意可知,,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì),正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、(1)∠DGF=25°;(2)見解析【解析】【分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出答案;(2)證出四邊形ABDF是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論.(1)解:由旋轉(zhuǎn)得AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,∴∠BAE=∠DAG=50°,∴∠AGD=∠ADG==65°,∴∠DGF=90°-65°=25°;(2)證明:連接AF,由旋轉(zhuǎn)得矩形AEFG≌矩形△ABCD,∴AF=BD,∠FAE=∠ABE=∠AEB,∴AF∥BD,∴四邊形ABDF是平行四邊形,∴DF=AB=DC.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),熟記矩形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.3、(1)s=t;0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】(1)設(shè)直線的解析式為,將代入即可求出,由圖象可直接得出的范圍;(2)根據(jù)甲的速度,可得出行駛時(shí)間,得到終點(diǎn)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),作出直線即可;(3)用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可.(1)解:設(shè)直線的解析式為,且,,解得;;由圖象可知,;故答案為:;;(2)解:甲的速度是每小時(shí)4千米,甲所用的時(shí)間(小時(shí)),,圖象如下圖所示:(3)解:下午3點(diǎn)時(shí),甲、乙兩人之間的距離為:.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.4、(1)80,100(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,圖見解析(3)或【解析】【分析】(1)結(jié)合圖象可得經(jīng)過兩個(gè)小時(shí),兩車相遇,設(shè)貨車的速度為,則轎車的速度為,根據(jù)題意列出方程求解即可得;(2)分別求出各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式,然后再函數(shù)圖象中作出相應(yīng)直線即可;(3)將代入(2)中各個(gè)時(shí)間段的函數(shù)解析式,求解,同時(shí)考慮解是否在相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)即可.(1)解:由圖象可得:經(jīng)過兩個(gè)小時(shí),兩車相遇,設(shè)貨車的速度為,則轎車的速度為,∴,解得:,,∴貨車的速度為,則轎車的速度為,故答案為:80;100;(2)當(dāng)時(shí),圖象經(jīng)過,點(diǎn),設(shè)直線解析式為:,代入得:,解得:,∴當(dāng)時(shí),;分鐘小時(shí),∵兩車相遇后休息了24分鐘,∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),轎車距離甲地的路程為:,貨車距離乙地的路程為:,轎車到達(dá)甲地還需要:,貨車到達(dá)乙地還需要:,∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;∴函數(shù)圖象分別經(jīng)過點(diǎn),,,作圖如下:(3)①當(dāng)時(shí),令可得:,解得:;②當(dāng)時(shí),令可得:,解得:;③當(dāng)時(shí),令可得:;解得::,不符合題意,舍去;綜上可得:貨車出發(fā)或,與轎車相距30km,故答案為:或.【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,作函數(shù)圖象等,理解題意,熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】(1)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,再根據(jù)垂直的定義可得,然后根據(jù)三角形全等的判定定理(定理)即可得證;(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)矩形的判定即可得證.(1)證明:四邊形是平行四邊形,,,,在和中,,.(2)證明:,,四邊形是平行四邊形,,,在四邊形中,,四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、(1)y1=﹣x+3(2)n=a+b(3)當(dāng)a>b時(shí),x>1;當(dāng)a<b時(shí),x<1【解析】
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