華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④2、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°3、若整數m使得關于x的不等式組有且只有三個整數解，且關于x，y的二元一次方程組的解為整數（x，y均為整數），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．94、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．7、關于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78、如圖，，，，則的度數是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關于的一元一次方程的解，則_____．2、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標是__________．3、已知長方形的長與寬之比是，且它的周長是20cm，則它的面積是_____4、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中的一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數，然后再求另一個未知數．這種將未知數的個數由多轉化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．5、如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別、對應，若，則的度數為_________．6、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗并答．7、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關閉狀態(tài)的水龍頭．現從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？2、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數．3、已知數軸上三點，，對應的數分別為，0，3，點為數軸上任意一點，其對應的數為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．4、某百貨商場經銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標價合計2000元．后來他發(fā)現按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？5、小明將已經到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．6、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長．7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據折疊的性質，即可求解．【詳解】解：如圖，根據題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對應角相等是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據不等式組有且只有三個整數解，可得，再解出方程組，可得，再根據x，y均為整數，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數解，∴，解得：，∵m為整數，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當取時，x，y均為整數，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0．5、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6、C【解析】【分析】根據二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即①含有兩個二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數的最高次數都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個方程的最高次數為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、該方程組的第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；D、該方程組中含有3個未知數，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點．7、B【解析】【分析】由關于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關鍵.8、B【解析】【分析】根據平行線的性質求出關于∠DOE，然后根據外角的性質求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質及三角形內角與外角的關系．掌握兩直線平行，內錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．2、（-3，9）【解析】【分析】設長方形紙片的長為x，寬為y，根據點B的坐標，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結合點A的位置，即可得出點A的坐標．【詳解】解：設長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點A的坐標為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及坐標與圖形性質，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．3、24【解析】【分析】依題意根據長方形的長與寬之比是3：2，可直接設該長方形的長為3x，寬為2x，根據周長為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設該長方形的長為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據周長為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長方形的長為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據長方形的長與寬之比是3：2，直接設該長方形的長為3x，寬為2x，再根據題意列出方程是解題關鍵．4、一元一次消元【解析】略5、##108度【解析】【分析】由折疊得，由長方形的性質得到∠1=，由，求出∠2的度數，即可求出的度數．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質，平行線的性質，正確掌握折疊的性質及長方形的性質是解題的關鍵．6、代入消元法加減消元法設未知數解方程【解析】略7、不是是不是是【解析】略三、解答題1、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據等量關系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經過分鐘或分鐘或分鐘，兩個容器中水位的高度相差．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，分類討論，易忽略的是分類不全．2、60°【解析】【分析】由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數．【詳解】解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質．3、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數3減去較小的數，即得到點與點之間的距離；（2）點表示的數為，且點到點、點的距離相等，則點一定在點與點之間，且點到點的距離可表示為，點到點的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點在點左側、點在點與點之間、點在點右側分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因為點表示的數為，點表示的數為3，所以，所以點到點的距離為4，故答案為：4．(2)解：因為點表示的數為，且點到點、點的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當點在點左側時，則，不符合題意；當點在點與點之間時，則，解得；當點在點的右側時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數軸上兩點之間的距離，數軸上的動點問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應分類討論，以免丟解．4、(1)商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點后的優(yōu)惠方式付款的價錢，進而設該商場晚上八點后推出的活動是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設購進甲服裝x件，乙服裝（30