云南省個(gè)舊市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道．如果將其中只有1人解對(duì)的題稱作難題，2人解對(duì)的題稱作中檔題，3人都解對(duì)的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道2、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．3、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問(wèn)該?，F(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2004、對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．5、下列方程組中，不是三元一次方程組的是（

）A． B．C． D．6、若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-27、如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線所在直線與射線相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8、如圖，直線和直線交于點(diǎn)，根據(jù)圖象分析，關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來(lái)表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線（不平行）a1x+b1y＝c1與a2x+b2y＝c2的交點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y）據(jù)此，則矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．3、在解一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的解為，．請(qǐng)你寫(xiě)出正確的一元二次方程_________．4、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．5、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.6、方程組的解為．7、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●和★的值為_(kāi)_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.2、春節(jié)臨近，堅(jiān)果和炒貨都進(jìn)入銷(xiāo)售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開(kāi)心果和夏威夷果，其中開(kāi)心果的售價(jià)為60元/千克，夏威夷果的售價(jià)為50元/千克，開(kāi)心果的銷(xiāo)量比夏威夷果的銷(xiāo)量多500千克，總銷(xiāo)售額為85000元．(1)該批發(fā)商去年12月開(kāi)心果和夏威夷果的銷(xiāo)量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開(kāi)始調(diào)整價(jià)格，今年1月開(kāi)心果銷(xiāo)售價(jià)格在去年12月基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了2a%，銷(xiāo)量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷(xiāo)售價(jià)格在去年12月基礎(chǔ)上增加了元，銷(xiāo)量下降了10%，最終今年每月總銷(xiāo)售額比去年12月總銷(xiāo)售額多了5900元，求a的值．3、已知：多項(xiàng)式x2+4x+5可以寫(xiě)成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．(1)求a，b的值；(2)△ABC的兩邊BC，AC的長(zhǎng)分別是a，b，求第三邊AB上的中線CD的取值范圍．4、已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若點(diǎn)（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．5、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？6、5月19日是“中國(guó)旅游日”，為拓寬學(xué)生視野，某校組織去井岡山開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某游樂(lè)園游玩．已知成人票每張35元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共12人，門(mén)票共需350元．(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)如果團(tuán)體票（16人或16人以上）按成人票六折優(yōu)惠，請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？7、某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)際問(wèn)題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個(gè)方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號(hào)即可求得結(jié)果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程組的定義，含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組，找不不符合定義的選項(xiàng)即可．【詳解】三元一次方程組要同時(shí)滿足三個(gè)條件：①含有三個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③是整式方程.由定義可得：A、B、C選項(xiàng)都符合定義，而D選項(xiàng)中的xy，yz項(xiàng)的次數(shù)是2，不符合三元一次方程組的定義.故選：D.【考點(diǎn)】考查三元一次方程組的定義，解題關(guān)鍵利用三元一次方程組的定義，即要同時(shí)滿足三個(gè)條件：①含有三個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③是整式方程.6、D【解析】【詳解】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由角平分線的定義可以得到，，設(shè)，假設(shè)，，通過(guò)角的等量代換可得到，代入的值即可．【詳解】∵平分，平分∴，設(shè)∵∴可以假設(shè)，∴∵∴∴設(shè)，則∴∴∵∴故答案選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】?jī)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點(diǎn)（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax＋b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．二、填空題1、（﹣1，2）【解析】【分析】根據(jù)題意即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y，即為所求．【詳解】依題意，得，解得，∴矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，2)．故答案為：(-1，2)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系．讀懂題意，掌握解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、-1【解析】【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-13、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：將，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)，∴c的值為6，將，代入一元二次方程得，解得：，∵小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，∴b=-5，∴一元二次方程為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．4、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.5、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.7、和【解析】【分析】把x=5代入方程組中第二個(gè)方程求出y的值，即為“★”表示的數(shù)，再將x與y的值代入第一個(gè)方程求出“●”表示的數(shù)即可．【詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=﹣2，把x=5，y=-2代入得：2x+y=10-2=8，則“●”“★”表示的數(shù)分別為8，﹣2．故答案為：8，﹣2．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．三、解答題1、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．2、(1)該批發(fā)商去年12月開(kāi)心果和夏威夷果的銷(xiāo)量分別為1000千克,500千克；(2)a=10．【解析】【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開(kāi)心果的銷(xiāo)量為x千克，夏威夷果的銷(xiāo)量分別為y千克，根據(jù)等量關(guān)系開(kāi)心果的銷(xiāo)量比夏威夷果的銷(xiāo)量多500千克，總銷(xiāo)售額為85000元．列方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)開(kāi)心果漲價(jià)后銷(xiāo)售價(jià)格×減少后銷(xiāo)量+夏威夷果漲價(jià)后的銷(xiāo)售價(jià)格×降低10%后的銷(xiāo)量=12月份銷(xiāo)售額+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：設(shè)該批發(fā)商去年12月開(kāi)心果的銷(xiāo)量為x千克，夏威夷果的銷(xiāo)量分別為y千克根據(jù)題意，得，解得，答該批發(fā)商去年12月開(kāi)心果和夏威夷果的銷(xiāo)量分別為1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經(jīng)檢驗(yàn)a=10是原方程的根，并符合題意．【考點(diǎn)】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷(xiāo)售問(wèn)題應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷(xiāo)售問(wèn)題應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．3、(1)，(2)2<CD<8【解析】【分析】（1）把展開(kāi)，然后根據(jù)多項(xiàng)式x2+4x+5可以寫(xiě)成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延長(zhǎng)CD至點(diǎn)H，使CD=DH，連接AH，可得△CDB≌△HAD，從而得到BC=AH=a=6，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．(1)解：∵，根據(jù)題意得：x2+4x+5=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b∴，解得：；(2)解：如圖，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)H，使CD=DH，連接AH，∵CD是AB邊上的中線，∴BD=AD，在△CDB和△HDA中，∵CD=DH，∠CDB=∠ADH，BD=DA，∴△CDB≌△HDA（SAS），∴BC=AH=a=6，在△ACH中，AC-AH<CH<AC+AH，∴10-6<2CD<10+6，∴2<CD<8．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，整式乘法和二元一次方程組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，整式乘法法則，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【詳解】試題分析：（1）已知y與x+2成正比例，可設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)（a，2）代入函數(shù)關(guān)系式即可求得a的值．試題解析：解：（1）∵y與x+2成正比例∴可設(shè)y=k（x+2），把當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣6代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣4．（2）把點(diǎn)（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣3.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．5、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==