冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列各點在函數(shù)y＝﹣3x+2圖象上的是（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣，1）2、在平面直角坐標系中，點A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數(shù)圖象上，則點A的坐標可能是（）A． B． C． D．4、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，設，點D到直線PA的距離為y，且y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．5、在平面直角坐標系中，A（2，3），O為原點，若點B為坐標軸上一點，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個6、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．7、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數(shù)是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．2、已知點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，則a+b=_____________________．3、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．4、如圖，∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．若∠B＝m°，∠D＝n°，則∠G＝______°．（用含m、n的代數(shù)式表示）5、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過點(2，3)，則該直線的函數(shù)表達式為______________________．6、根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_．7、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為______．8、如圖所示，某加油站地下圓柱體儲油罐示意圖，已知儲油罐長度為d，截面半徑r（d，r為常量），油面高度為h，油面寬度為w，油量為v（h，w，v為變量），則下面四個結論中，①w是v的是函數(shù)；②v是w的函數(shù)；③h是w的函數(shù)；④w是h的函數(shù)，所有正確結論的序號是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標為，點D的坐標為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．2、已知一次函數(shù)y＝2x+4，一次函數(shù)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)直接寫出點A、B的坐標；(2)在平面直角坐標系xOy中，畫出函數(shù)圖象；(3)當時，直接寫出y的取值范圍．3、在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結合圖象研究函數(shù)性質的過程，以下是我們研究函數(shù)的性質及其應用的部分過程，請按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質．(3)已知直線的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，當y1＞y2時直接寫出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）4、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，當把繞點順時針旋轉90°至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出，，之間的數(shù)量關系______（不要求證明）②如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，，之間的數(shù)量關系是______（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．5、在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點，求k的取值范圍．6、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關系（直接寫出）．7、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點，求CT的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴A不符合題意，∵，∴B符合題意，∵，∴C不符合題意，∵，∴D不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系中點的坐標的特點解答即可．【詳解】∵3＞0，-4＜0，∴點（3，-4）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查直角坐標系中點的坐標的符號特點，第一象限為（+，+），第二象限為（-，+），第三象限為（-，-），第四象限為（+，-）．3、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數(shù)法求解各選項對應的一次函數(shù)的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數(shù)，其中y的值隨x值的增大而減小，當時，則解得，故A不符合題意，當時，則解得故B不符合題意；當時，則解得故C不符合題意；當時，則解得故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式”是解本題的關鍵.4、D【解析】【分析】先結合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當△PCD和△PAB的面積相等時可知P點為BC中點，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當P點到達B點時，從圖象看出x=3，即AB=3．當△PCD和△PAB的面積相等時，P點在BC中點處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認識，分析圖象找到對應的矩形的邊長，解決動點問題就是“動中找靜”，結合圖象找到“折點處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．5、C【解析】【分析】分別以O、A為圓心，以OA長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點B，作出圖形，利用數(shù)形結合求解即可．【詳解】解：如圖，滿足條件的點B有8個，故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質、菱形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質及四邊形內角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點睛】此題考查了三角形的外角性質，熟記三角形外角性質及四邊形內角和為360°是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關鍵．2、【解析】【分析】由點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，可得從而可得答案.【詳解】解：點A(a，-3)與點B(3，b)關于y軸對稱，故答案為：【點睛】本題考查的是關于軸對稱的兩個點的坐標特點，掌握“關于軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”是解本題的關鍵.3、2【解析】【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．4、【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內角和定理可得，從而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．可得，進而得到∠BAG+∠BCG=360°?12m°?12【詳解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四邊形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分線AG和∠DCF的平分線CG相交于點G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°?∠B+∠BAG+BCG故答案為：【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，角平分線的應用，補角的應用，熟練掌握多邊形的內角和定理是解題的關鍵．5、【解析】【分析】由兩個一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關鍵.6、##【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇相應的函數(shù)關系式求解函數(shù)值即可解答．【詳解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即輸出的y值為，故答案為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關鍵．7、【解析】【分析】把點代入得，根據(jù)一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限求得取值范圍即可求得結論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴∴∵一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質，求出是解答本題的關鍵．8、①④##④①【解析】【分析】直接利用變量間的關系，結合函數(shù)的定義判斷①②③④的結論.【詳解】解：根據(jù)圓柱的體積公式的實際應用，油面高度為h，會影響油面的寬度w，從而影響油量v，對于①，w是v的函數(shù)；由于v確定，故h確定，w就確定，故①正確；對于②，v是w的函數(shù)，由于w確定，h有兩個（上下對稱），所以v有兩個，故與函數(shù)的定義相矛盾，不是函數(shù)，故②錯誤；對于③，h是w的函數(shù)，同②，w確定，所以有兩個h（上下對稱）故與函數(shù)的定義相矛盾，不是函數(shù)，故③錯誤；對于④，w是h的函數(shù)，h確定，則w確定，故④正確．故①④正確．故答案為：①④．【點睛】本題考查的知識要點：函數(shù)的定義的理解，實際問題中的函數(shù)關系，主要考查學生對基礎定義的理解和應用，屬于基礎題．三、解答題1、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=-x于E點，由勾股定理得AE=，由兩點間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點為E（4，6），由兩點距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點C坐標為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點D坐標為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過C作CE垂直y=x，垂足為E，設直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點C到直線y=x的距離最大，過C作y=x的垂線，垂足為E，設直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標，當C到直線y=x的距離為時，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當a＜-1時，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當D到y(tǒng)=x的距離為時，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解本題的關鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點間距離公式等．2、(1)(2)作圖見解析(3)【解析】【分析】（1）令求解一次函數(shù)與軸的交點坐標，令求解一次函數(shù)與軸的交點坐標；（2）先列表，再描點，連線即可得到函數(shù)是圖象；（3）分別先求解當時的函數(shù)值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案.(1)解：一次函數(shù)y＝2x+4，令則令則(2)解：列表：描點并連線(3)解：一次函數(shù)y＝2x+4，隨的增大而減小，當時，當時，所以當時，【點睛】本題考查的是畫一次函數(shù)的圖象，求解一次函數(shù)與坐標軸的交點，一次函數(shù)的增減性，掌握“畫一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的增減性”是解本題的關鍵.3、(1)2.5；﹣2(2)見解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根據(jù)解析式計算即可；（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得函數(shù)的一條性質；（3）根據(jù)圖象即可求解．(1)解：當x＝﹣3時，y1＝×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，當x＝5時，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案為：2.5，﹣2；(2)解：畫出函數(shù)圖象如圖所示：由圖象得：x＜0時，y隨x的增大而減??；(3)畫出直線的圖象如圖所示，由圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍為：x＜﹣2或1.5＜x＜5.【點睛】本題考查函數(shù)圖象和性質，能夠從表格中獲取信息，利用描點法畫出函數(shù)圖象，并結合函數(shù)圖象解題是關鍵．4、（1）見解析；（2）①不成立，結論：；②，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結論得證；（2）①將繞點順時針旋轉至根據(jù)可證明，可得，則結論得證；②將繞點逆時針旋轉至，證明，可得出，則結論得證；（3）求出，設，則，，在中，得出關于的方程，解出則可得解．【詳解】（1）證明：把繞點順時針旋轉至，如圖1，，，，，，，三點共線，，，，，，，，；（2）①不成立，結論：；證明：如圖2，將繞點順時針旋轉至，，，，，，，，；②如圖3，將繞點逆時針旋轉至，，，，，，，，，．即．故答案為：．（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，，．，，設，則，，在中，，，解得：．，．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質、旋轉的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的綜合應用，解題的關鍵是作輔助線構造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行推導．5、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點和B點坐標分別代入計算出對應的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過A點，則1=1+b，解得b=0，若過B點，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個交點時，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上的點的坐標符合解析式是解題的關鍵．6、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都