河南省項(xiàng)城市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面的幾何圖形是由四個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．2、下列平面圖形能?chē)蓤A錐體的是（

）A． B． C． D．3、下列說(shuō)法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體．4、一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．5、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱6、將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥7、如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（）A． B．C． D．8、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，與棱AD異面的棱有___條．2、常見(jiàn)立體圖形長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱錐中，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是_________．3、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能?chē)梢粋€(gè)四棱柱，不同的添法有種____.4、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）5、一個(gè)正方體的展開(kāi)圖已有一部分（如圖），還有一個(gè)正方形未畫(huà)，現(xiàn)有10個(gè)位置可供選擇，請(qǐng)問(wèn)：放在哪些位置能?chē)烧襟w，放在哪些位置不能?chē)烧襟w？仔細(xì)觀察下圖，或許你還要?jiǎng)邮肿鲎瞿兀》旁赺___

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．6、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則_______．7、正方體有________個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，這些棱的長(zhǎng)度都________．（選填“相等”或“不相等”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫(xiě)著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)為16,19,20，問(wèn)這6個(gè)整數(shù)的和為多少?2、如圖是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由.3、用兩個(gè)合頁(yè)將房門(mén)的一側(cè)安裝在門(mén)框上，房門(mén)可以繞門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門(mén)另一側(cè)的插銷(xiāo)插在門(mén)框上，房門(mén)就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門(mén)看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷(xiāo)都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：4、將立方體紙盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開(kāi)圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開(kāi)圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫(huà)一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開(kāi)圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開(kāi)圖畫(huà)在右圖的方格圖中．（用陰影表示）5、某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請(qǐng)利用展開(kāi)圖畫(huà)出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問(wèn)題：一個(gè)正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請(qǐng)利用展開(kāi)圖畫(huà)出最短路線．6、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫(huà)出展開(kāi)圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）7、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個(gè)，上面一層是1個(gè)，第2列是2個(gè)；左視圖是2層，上下各1個(gè)；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個(gè)，上面2層在下面1層的中間，各1個(gè)，左視圖是3層，每層各一個(gè)；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)；左視圖是2層2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，右面1列2個(gè)，左視圖也是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列2個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體，重點(diǎn)是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個(gè)．2、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；B、不是圓錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是圓錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．3、D【解析】【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長(zhǎng)方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開(kāi)圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.5、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．6、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個(gè)正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開(kāi)圖規(guī)律：十一種類(lèi)看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過(guò)四，田七和凹要放棄.7、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的識(shí)別，注意幾何體的分類(lèi)，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．二、填空題1、4【解析】【分析】異面指不在同一個(gè)平面內(nèi)，AD可看作在下面和左面兩個(gè)平面內(nèi)，只要不在下面和左面內(nèi)的棱即可．【詳解】解：棱AD異面的棱：BF、CG、EF、HG，故答案為：4．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是理解異面的含意，難點(diǎn)在于先找到AD所在的是哪兩個(gè)平面，除去這兩個(gè)面所包含的棱即可．2、圓錐【解析】【分析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形．【詳解】解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形的是圓錐．故答案為：圓錐【考點(diǎn)】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記圓錐的特征及圓錐展開(kāi)圖的情形．3、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒(méi)有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長(zhǎng)方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形．4、【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開(kāi)，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開(kāi)時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．5、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能?chē)烧襟w．【詳解】解：由圖可得，一個(gè)正方形放在①或⑦或⑧或⑨能?chē)烧襟w，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能?chē)烧襟w．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點(diǎn)】本題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．6、-2【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對(duì)面，“2”與“A”是相對(duì)面，“3”與“-3”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、

6

8

12

相等【解析】【分析】根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等即可求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱都相等，故答案為：6，8，12，相等．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的特點(diǎn)．三、解答題1、這6個(gè)整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì)，16和19相對(duì)，這和圖示不符，所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個(gè)整數(shù)的和為111．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．2、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計(jì)算鐵皮的面積；（2）這6個(gè)面可能做成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知它的長(zhǎng)，寬，高，可計(jì)算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是要理解長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，可以比照正方體的展開(kāi)圖，正方體的展開(kāi)圖有如下11種形式：據(jù)此來(lái)判斷由6個(gè)平面組成的圖形能否構(gòu)成長(zhǎng)方體或正方體.3、（1）不在；（2）不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點(diǎn)不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面．【考點(diǎn)】本題考查了基本幾何知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實(shí)際情境．4、（1）選“A”；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開(kāi)圖都不能?chē)烧襟w，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開(kāi)．【詳解】（1）兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開(kāi)圖的是A，故答案為：A．（2）立方體表面展開(kāi)圖如圖所示：（3）將其表面展開(kāi)圖畫(huà)在方格圖中如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記正方體的展開(kāi)圖的11結(jié)構(gòu)種形式是解題的關(guān)鍵．5、最短路線有2條，作圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，