青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、反比例函數(shù)y＝﹣的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限2、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于（-1，0），（3，0），則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）．A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根分別是-1和3 D．當(dāng)y<0時(shí)，x<-13、如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4、小明發(fā)現(xiàn)雞蛋的形狀可以近似用拋物線與圓來(lái)刻畫．于是他畫了兩只雞蛋的示意圖（如圖，單位：cm），其中AB和AB上方為兩條開口大小相同的拋物線，下方為兩個(gè)圓的一部分．若第一個(gè)雞蛋的高度CD為8.4cm，則第二個(gè)雞蛋的高度CD為（）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm5、下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（

）A．圖象過(guò)點(diǎn)（1，3） B．圖象在一、三象限內(nèi)C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）7、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤(rùn)，則定價(jià)x應(yīng)為（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元8、已知拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過(guò)（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行______s后，才會(huì)停下來(lái)．2、已知點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．3、如圖，雙曲線（k≠0）與直線y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D．若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則n的值為_____．4、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)做正方形A2B2P2P3，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，P3也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_______．5、將拋物線y=3x2向__________平移5個(gè)單位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到拋物線y=3（x—5）2.6、拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＜0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），其中m＞0．下列四個(gè)結(jié)論：①ab＜0；②c＞0；③關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無(wú)實(shí)數(shù)解；④點(diǎn)P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則y1＜y2．其中正確的結(jié)論是_____（填寫序號(hào)）．7、如圖，直角邊長(zhǎng)為的等腰，以的速度沿直線向右運(yùn)動(dòng)．該三角形與矩形重合部分面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為__________（設(shè)）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)M為平面內(nèi)一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且拋物線C2上有一點(diǎn)P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．2、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過(guò)拋物線W1的頂點(diǎn)C，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中B（1，0），拋物線W2頂點(diǎn)是D．(1)求拋物線W2的關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△DEF與△ABC相似時(shí)，請(qǐng)求出平移后拋物線的表達(dá)式．3、如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．4、如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線yx2＋bx＋c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y＝﹣x＋6(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO＋PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、已知拋物線y＝ax2﹣4ax﹣3．(1)若該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A（1，0）的右側(cè)，求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P（m，y1），Q（4，y2）在拋物線上，且y1＜y2，求m的取值范圍．6、綜合與實(shí)踐：如圖，拋物線y與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求t為何值時(shí)，△BDE是等腰三角形；(3)在點(diǎn)D和點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在直線DE將△BOC的面積分成1：4兩份，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C．(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)將拋物線M向右平移m個(gè)單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點(diǎn)為D，它的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來(lái)判斷圖象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．【詳解】解：∵y＝﹣，k＝﹣1＜0，∴函數(shù)圖象過(guò)二、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)y＝，k＞0，圖象位于一、三象限；k＜0，圖象位于二、四象限．2、D【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分別分析得出答案．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴圖象的對(duì)稱軸是直線x==1，故A正確；∵圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B正確；∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1和3，故C正確；如圖所示：當(dāng)y＜0時(shí)，x＜-1或x＞3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確掌握x上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，x下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個(gè)數(shù)，即為圖中所標(biāo)的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個(gè)小正方形，第二列有2個(gè)小正方形，第三列有1個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．4、A【解析】【分析】在圖1中，由銳角三角函數(shù)求出AE長(zhǎng)，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，進(jìn)而求出a值，同理在圖2中，A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，求出b′，即可得到C′E′，由C′D′=C′E′+O′E′+O′D′即可得解.【詳解】解：如圖1，在Rt△AOE中，AO=BO=3.6，∠AOE=60o，∴OE=OAsin60o=3.6×=1.8，AE=OAcos60o=3.6×=，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，當(dāng)x=時(shí)，y=a×（）2+3=0，∴a=，如圖2，在Rt△A′O′E′中，A′O′=B′O′=3.24，∠A′O′E′=60o，∴O′E′=O′A′cos60o=3.24×=1.62，A′E′=O′A′sin60o=3.24×=，以A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，當(dāng)x=時(shí)，y=×（）2+b′=0，∴b′=2.43，即C′E′=2.43，∴C′D′=C′E′+O′E′+O′D′=2.43+1.62+3.24=7.29cm.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求二次函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵k=-3＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵1×3=3≠-3，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，但是當(dāng)時(shí)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查當(dāng)k＜0時(shí)的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】設(shè)所獲得的利潤(rùn)為W，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)所獲得的利潤(rùn)為W，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值1225，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù)．8、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過(guò)（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，可得拋物線的對(duì)稱軸為直線，即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過(guò)（﹣1，n）和（3，n）兩點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴，即．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、26【解析】【分析】當(dāng)滑行距離最大時(shí)飛機(jī)才會(huì)停下來(lái)，所以把二次函數(shù)解析式配方即可．【詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值338m，即飛機(jī)著陸后滑行26s后，才會(huì)停下來(lái).故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機(jī)滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)停下．2、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．3、3【解析】【分析】先求出k及m的值得到函數(shù)解析式，由點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入平移后的解析式求出n的值．【詳解】解：將A（1，2）代入得k=2，∴，將A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入，得x=2，∴C（2，1），將直線AB向下平移n個(gè)單位，得到y(tǒng)=2x-n，∵過(guò)點(diǎn)C，∴4-n=1，解得n=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)的平移，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，這是一道基礎(chǔ)的綜合題，確定點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、（，）【解析】【分析】作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，設(shè)P1（a，），易證得Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，則OB1=P1C=A1D=a，于是可表示P2的為（

，-a），再把P2的坐標(biāo)代入反比例解析式中可解得a=1，則P2（2，）；再設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），易證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，則P3E=P3F=DE=，可列方程2+=b，然后解方程求出b的值，這樣就可直接寫出P3的坐標(biāo)．【詳解】解：作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=．∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴P1B1=B1A1=A1P2，∵∠B1A1O+∠P2A1D=∠P2A1D+∠A1P2D=∠P1B1C+∠A1B1O=∠P1B1C+∠B1P1C=90°，∴∠B1A1O=∠A1P2D=∠P1B1C，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=OC-OB1=-a，∴OD=a+-a=，∴P2的坐標(biāo)為（

，-a），把P2（

，-a）代入y=

（x＞0），得（-a）=4，解得a1=-（舍去），a2=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是原方程的解，∴P2（2，）．設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，同理證得Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，∴P3E=P3F=DE=，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b1=--（舍去），b2=+，經(jīng)檢驗(yàn)，b=+是原方程的解，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（+，-）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．5、右【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后通過(guò)點(diǎn)頂點(diǎn)平移的情況來(lái)判斷拋物線平移的情況．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，將拋物線向右平移5個(gè)單位，得到拋物線．故答案為：右．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．6、①③##③①【解析】【分析】①根據(jù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)推出b＝﹣2a，則ab＝﹣2a2＜0即可判斷；②當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)都在x軸正半軸，則拋物線交y軸負(fù)半軸時(shí)，此時(shí)c＜0先即可判斷②；③根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無(wú)交點(diǎn)，即可判斷③；③根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，m），∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴ab＝﹣2a2＜0，故①正確；②由題意可知拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），其中m＞0∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)在x軸正半軸，則拋物線交y軸負(fù)半軸時(shí)，故②錯(cuò)誤；③∵拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，函數(shù)有最大值m，∴拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m+1無(wú)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1無(wú)實(shí)數(shù)解，故③正確；④拋物線y＝ax2+bx+c開口向下，點(diǎn)P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在拋物線上，若n＜1，則1﹣n＜3﹣2n﹣1，∴y1＞y2．故④錯(cuò)誤；故答案為①③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系．7、【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的直角等腰三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，根據(jù)三角形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】依題意：當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的直角等腰三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，重合部分為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，此時(shí)：，綜上：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，列函數(shù)關(guān)系式，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A（2，0），B（﹣4，0）(2)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，?78）或（﹣1，0【解析】【分析】（1）令y=0，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分類討論①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，過(guò)P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC＝PB，∠PBC＝90°，從而可推出∠OCB＝∠PBD．即易證△BOC≌△PDB(AAS)，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，從而可求出OD＝2，即P點(diǎn)坐標(biāo)已知．根據(jù)題意設(shè)拋物線C2的解析式為y=14x2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求出其解析式，得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)可知點(diǎn)M是兩個(gè)拋物線頂點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，由此即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，過(guò)P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，即得出P點(diǎn)坐標(biāo)．同理利用待定系數(shù)法可求出拋物線C(1)當(dāng)y＝0時(shí)，即?1解得：x1∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，∴A(2，0)，B(-4，0)．(2)分兩種情況：①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，如圖，過(guò)P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，∵△PBC是等腰直角三角形，∴BC＝PB，∠PBC＝90°，∴∠CBO+∠OCB＝∠OBC+∠PBD＝90°，∴∠OCB＝∠PBD，∵∠BOC＝∠PDB＝90°，∴△BOC≌△PDB（AAS），∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴OD＝4-2＝2，∴P(-2，-4)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴設(shè)拋物線C2的解析式為：y=1把P(-2，-4)和A(2，0)代入得：1?2b+c=?41+2b+c=0解得：b=1c=?3∴拋物線C2的解析式為：y=1此時(shí)點(diǎn)P為拋物線C2的頂點(diǎn)，∴M是線段EP的中點(diǎn)，∴M(，?78②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，如圖2，過(guò)P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴P(-6，4)，∵拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)A，同理可得拋物線的解析式為：y=1∴頂點(diǎn)F(-1，)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴M是線段EF的中點(diǎn)，∴M(-1，0)；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(，?78)或(-1，0【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題．考查的知識(shí)點(diǎn)有：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為壓軸題．畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)點(diǎn)E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，，設(shè)W2的解析式為，代入可求解；（2）過(guò)點(diǎn)D作，得到，可證，可得點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，即可求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求平移后得到的拋物線的表達(dá)式．(1)解：∵拋物線：的頂點(diǎn)為C，∴C，設(shè)拋物線的關(guān)系式為，∵拋物線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)C，B，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，∴，∴，，∴點(diǎn)E；(3)解：如圖2，∵點(diǎn)E，點(diǎn)C，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D坐標(biāo)，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點(diǎn)F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，∴平移后解析式為：或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)點(diǎn)，利用分類討論思想是本題的解題關(guān)鍵．3、(1)y=(2)S(3)不等式的解集為?4≤x<0或x≥3【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，由，設(shè)AE=3a，則EO=4a，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把A?4,3、，分別代入，待定系數(shù)法求直線解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，根據(jù)三角形面積公式即可求得的面積；（3）由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入解析式求得的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)即可求得不等式的解集．(1)如圖，過(guò)點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，∵，設(shè)AE=3a，則EO=4a，∴OA=5a，∴a=1∴AE=3，OE=4，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?4,3，∴雙曲線的解析式為y=?12(2)把A?4,3、，分別代入，得b=?5，?4k1+b=3，解得k∴直線的解析式為y=?2x?5，把代入y=?2x?5，解得x=?52∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，∴S△AOD(3)把y=?8代入y=?12x，解得根據(jù)函數(shù)圖像可知，不等式的解集為：?4≤x<0或x≥32【點(diǎn)睛】本題考查了正切的意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，圖象法求不等式的解集，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)y2x+6(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)存在，Q的坐標(biāo)為（0，0）或（18，0）【解析】【分析】（1）先求解的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的的解析式即可；（2）如圖1所示：作點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)O'，當(dāng)A、P、O'在一條直線上時(shí)，OP+AP有最小值，再求解的解析式，再求解兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）分兩種情況討論：當(dāng)△ACQ∽△DCB時(shí)，當(dāng)△ACQ∽△DBC時(shí)，再利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可.(1)解：（1）把x＝0代入y＝﹣x+6，得：y＝6，∴C（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：x＝6，∴B（6，0），將C（0，6）、B（6，0）代入ybx+c得：，解得∴拋物線的解析式為y2x+6；(2)解：如圖1所示：作點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)O'，由則O'（6，6），∵O'與O關(guān)于BC對(duì)稱，∴PO＝PO'．∴PO+AP＝PO'+AP．∴當(dāng)A、P、O'在一條直線上時(shí)，OP+AP有最小值．∵y2x+6，當(dāng)y＝0時(shí)，2x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝6，∴A（﹣2，0），設(shè)AP的解析式為y＝mx+n，把A（﹣2，0）、O'（6，6）代入得：，解得：，∴AP的解析式為y將y與y＝﹣x+6聯(lián)立，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3)解：如圖2，∵y8，∴D（2，8），又∵C（0，6）、B（6，0），∴CD＝2，BC＝6，BD＝4．∴CD2+BC2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，∴tan∠BDC3，∵A（﹣2，0），C（0，6），∴OA＝2，OC＝6，AC＝2∴tan∠CAO3，∴∠BDC＝∠CAO．當(dāng)△ACQ∽△DCB時(shí)，有，即，解得AQ＝20，∴Q（18，0）；當(dāng)△ACQ∽△DBC時(shí)，有，即，解得AQ＝2，∴Q（0，0）；綜上所述，當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（18，0）時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，利用軸對(duì)稱求解兩條線段和的最小值，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，證明∠BDC＝∠CAO是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、(1)y＝-x2+4x﹣3；(2)當(dāng)a>0時(shí)0<m<4；當(dāng)a>0時(shí)m<0或m>4【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A代入解析式計(jì)算即可求出a，得到函數(shù)解析式；（2）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性得到與點(diǎn)Q（4，y2）關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y2），再分兩種情況①當(dāng)a>0時(shí)，②當(dāng)a>0時(shí)，分別求出答案．(1)解：將點(diǎn)A代入y＝ax2﹣4ax﹣3，得a-4a-3=0，解得a=-1，∴該拋物線的解析式為y＝-x2+4x﹣3；(2)解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=??4a∴與點(diǎn)Q（4，y2）關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y2），分兩種情況：①當(dāng)a>0時(shí)，由y1＜y2，得0<m<4；②當(dāng)a>0時(shí)，由y1＜y2，得m<0或m>4．【點(diǎn)睛】此題考查了