6.6鋪甬路（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課“6.6鋪甬路”旨在通過實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長方形的面積公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，通過解決鋪路問題，讓學(xué)生學(xué)會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。提升學(xué)生邏輯推理能力，通過分析和比較不同鋪路方案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推理。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的興趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法，掌握了面積公式S=ab的應(yīng)用，能夠進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。此外，學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識也較為全面，能夠識別和描述不同形狀的圖形。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對實(shí)際問題解決充滿興趣，喜歡通過動手操作和合作學(xué)習(xí)來探究數(shù)學(xué)知識。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠通過觀察、比較、分析等方法解決問題。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于直觀操作，而另一部分學(xué)生則更擅長邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解面積公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用時(shí)可能存在困難，尤其是在面對復(fù)雜問題時(shí)，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。此外，學(xué)生可能在選擇合適的鋪路方案時(shí)遇到挑戰(zhàn)，需要他們具備較強(qiáng)的邏輯推理能力和空間想象能力。在合作學(xué)習(xí)過程中，可能存在溝通不暢或分工不均的問題。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：鋪路問題相關(guān)圖片、動畫演示、數(shù)學(xué)軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：教師通過展示學(xué)校周邊道路或社區(qū)中的鋪路實(shí)例，提問：“同學(xué)們，你們注意過這些道路是如何鋪成的嗎？如果我們要自己設(shè)計(jì)一條小路，應(yīng)該怎么規(guī)劃呢？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.回顧舊知：教師簡要回顧長方形面積的計(jì)算方法，提醒學(xué)生：“我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算，今天我們將運(yùn)用這些知識來解決一個(gè)實(shí)際問題。”

二、新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

1.講解新知：教師詳細(xì)講解本節(jié)課的主要知識點(diǎn)——如何計(jì)算長方形面積在鋪路問題中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形面積公式：S=ab

-通過圖示說明，如何將實(shí)際鋪路問題轉(zhuǎn)化為長方形面積計(jì)算問題

-強(qiáng)調(diào)在鋪路問題中，寬度與長度的關(guān)系

2.舉例說明：

-教師給出一個(gè)簡單的鋪路問題實(shí)例，如：“我們要鋪一條長20米、寬10米的小路，需要多少平方米的磚塊？”

-學(xué)生根據(jù)公式計(jì)算，教師點(diǎn)評并糾正錯(cuò)誤

3.互動探究：

-學(xué)生分組討論，分析不同鋪路方案的成本和效果

-引導(dǎo)學(xué)生思考：如何根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整鋪路方案，以節(jié)約材料或美觀

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動：

-學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，如：“小明家后院要鋪一條長30米、寬20米的小路，請計(jì)算需要多少平方米的石板?！?/p>

-學(xué)生之間互相檢查答案，互相討論解決過程中遇到的問題

2.教師指導(dǎo)：

-教師巡視教室，針對學(xué)生提出的問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

-對于共性問題，集中講解并給出解決方法

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.教師展示不同鋪路材料的價(jià)格表，讓學(xué)生計(jì)算在不同預(yù)算下，可以鋪多長的路

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的鋪路材料

五、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.教師回顧本節(jié)課的主要知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)面積公式在鋪路問題中的應(yīng)用

2.學(xué)生分享自己在練習(xí)中的收獲，提出疑問或建議

3.教師總結(jié)課堂學(xué)習(xí)情況，布置課后作業(yè)，提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)

六、課后作業(yè)（約10分鐘）

1.完成課本中的練習(xí)題

2.思考：如果家里需要裝修，如何根據(jù)面積計(jì)算購買材料

3.收集生活中常見的鋪路實(shí)例，下節(jié)課分享拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)》

-《數(shù)學(xué)與建筑》

-《數(shù)學(xué)與城市規(guī)劃》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以進(jìn)一步研究不同形狀的鋪路材料（如圓形、三角形等）的面積計(jì)算方法，并嘗試解決實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)查了解不同地區(qū)、不同氣候條件下的鋪路材料選擇和施工方法。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)社區(qū)公園的鋪路方案，考慮美觀、實(shí)用和環(huán)保等因素。

-通過網(wǎng)絡(luò)或圖書館資源，了解古代鋪路技術(shù)的發(fā)展，以及現(xiàn)代鋪路材料的應(yīng)用。

-學(xué)生可以制作一個(gè)關(guān)于鋪路材料的科普小報(bào)，內(nèi)容包括不同材料的優(yōu)缺點(diǎn)、價(jià)格、適用場景等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)活動，如幫助社區(qū)規(guī)劃小道或花園，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際中。

-學(xué)生可以嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或編程工具，模擬不同鋪路方案的成本和效果，提高解決問題的能力。

-通過小組合作，學(xué)生可以設(shè)計(jì)一個(gè)模擬游戲，讓其他同學(xué)在游戲中學(xué)習(xí)鋪路知識，增強(qiáng)互動性和趣味性。

-學(xué)生可以撰寫一篇關(guān)于鋪路材料可持續(xù)發(fā)展的論文，探討如何減少資源浪費(fèi)，保護(hù)環(huán)境。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我感覺挺有收獲的。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過實(shí)際的鋪路案例來激發(fā)學(xué)生的興趣，我覺得這個(gè)方法還是挺有效的。孩子們對于身邊的事物比較敏感，看到具體的例子，他們的注意力很快就集中起來了。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些學(xué)生對于案例的理解不夠深入，他們在回答問題時(shí)，往往只是停留在表面，沒有挖掘到問題的本質(zhì)。這說明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引導(dǎo)上還有待加強(qiáng)。

在互動探究環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極思考、合作交流的場景，這讓我感到很欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過程中，有些學(xué)生顯得比較被動，他們不太愿意發(fā)表自己的觀點(diǎn)。這可能是因?yàn)樗麄儗ψ约旱臄?shù)學(xué)能力缺乏信心，或者是對課堂討論不太適應(yīng)。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提高他們的自信心。

至于鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)置了不同難度的題目，希望能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在面對難題時(shí)，會顯得有些焦慮，甚至放棄。這讓我意識到，我需要更加關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，給予他們更多的鼓勵(lì)和支持。

教學(xué)總結(jié)方面，我覺得這節(jié)課學(xué)生在知識方面有了新的收獲，他們能夠運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題，這對于他們來說是一個(gè)很大的進(jìn)步。在技能方面，學(xué)生們通過動手實(shí)踐，提高了他們的操作能力和解決問題的能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，他們開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些不足。比如，對于學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注不夠，課堂管理還有待加強(qiáng)。針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我會更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

-加強(qiáng)課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到課堂活動中來。

-在教學(xué)過程中，多給予學(xué)生鼓勵(lì)和支持，提高他們的自信心。

-豐富教學(xué)方法，運(yùn)用多種教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-加強(qiáng)與家長的溝通，共同關(guān)注學(xué)生的成長。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-長方形面積公式：S=ab

-鋪路問題中的面積計(jì)算

-實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

②關(guān)鍵詞：

-長方形

-面積

-鋪路

-寬度

-長度

-成本

-美觀

③重點(diǎn)句子：

-“長方形的面積可以通過長和寬的乘積來計(jì)算。”

-“在鋪路問題中，我們需要根據(jù)實(shí)際需求計(jì)算所需的材料面積。”

-“通過比較不同方案的成本和效果，我們可以選擇最合適的鋪路方案?！敝攸c(diǎn)題型整理1.題型一：計(jì)算長方形面積

-題目：小明家后院要鋪一條長20米、寬15米的小路，需要多少平方米的石板？

-答案：S=20米×15米=300平方米

-說明：此題考查學(xué)生對長方形面積公式的直接應(yīng)用。

2.題型二：比較不同鋪路方案的成本

-題目：某社區(qū)要鋪設(shè)一條長50米、寬10米的小路，現(xiàn)有兩種鋪路方案：方案一，使用每平方米5元的磚塊；方案二，使用每平方米3元的石板。請計(jì)算兩種方案的總成本，并選擇成本更低的方案。

-答案：方案一總成本：50米×10米×5元/平方米=2500元

方案二總成本：50米×10米×3元/平方米=1500元

選擇方案二，因?yàn)榭偝杀靖汀?/p>

-說明：此題考查學(xué)生對實(shí)際問題的分析能力和成本計(jì)算。

3.題型三：設(shè)計(jì)鋪路方案

-題目：一個(gè)花園要鋪設(shè)一條長30米、寬10米的小路，要求路面寬度至少為1米，且路面盡可能窄。請?jiān)O(shè)計(jì)一條滿足條件的鋪路方案，并計(jì)算所需材料面積。

-答案：假設(shè)路面寬度為1米，則路面長度為30米。所需材料面積：1米×30米=30平方米

-說明：此題考查學(xué)生對實(shí)際問題的解決能力和對面積公式的靈活運(yùn)用。

4.題型四：優(yōu)化鋪路方案

-題目：某社區(qū)要鋪設(shè)一條長80米、寬5米的小路，現(xiàn)有兩種鋪路方案：方案一，使用每平方米8元的石板；方案二，使用每平方米6元的磚塊，但路面寬度可以增加至1.2米。請計(jì)算兩種方案的總成本，并選擇最優(yōu)方案。

-答案：方案一總成本：80米×5米×8元/平方米=3200元

方案二總成本：80米×1.2米×6元/平方米=576元

選擇方案二，因?yàn)榭偝杀靖汀?/p>

-說明：此題考查學(xué)生對實(shí)際問題的綜合分析和