不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法說課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)選修4-5人教新課標(biāo)B版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課圍繞不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法展開。通過回顧不等式的定義，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的基本性質(zhì)，從而掌握一元二次不等式的解法。結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，提升邏輯推理能力；通過一元二次不等式的解法，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實際問題，鍛煉數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，同時培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度和合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識。

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的概念、基本運(yùn)算以及一元二次方程的相關(guān)知識。他們能夠理解不等式的性質(zhì)，如傳遞性、對稱性和三角不等式，以及一元二次方程的解法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣因人而異，但普遍對解決實際問題持有興趣。學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，能夠通過觀察、歸納和類比等方法學(xué)習(xí)新知識。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀圖形理解概念，而另一些學(xué)生則更傾向于邏輯推理和符號運(yùn)算。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)時，可能難以理解不等式性質(zhì)在特定條件下的應(yīng)用；在解一元二次不等式時，可能對不等式乘除法的符號處理感到困惑。此外，學(xué)生可能對不等式與函數(shù)關(guān)系的理解不夠深入，影響他們對一元二次不等式解法的掌握。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學(xué)校在線教學(xué)平臺

-信息化資源：不等式性質(zhì)和一元二次不等式解法的電子教材、教學(xué)課件、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如不等式模型）、圖形計算器、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，例如：“如何證明不等式的性質(zhì)？”、“一元二次不等式的解法與一元二次方程有何聯(lián)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際生活中的不等式應(yīng)用案例，如商品打折、路程計算等，引出“不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解不等式的基本性質(zhì)，如對稱性、傳遞性等，以及一元二次不等式的解法步驟。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生應(yīng)用不等式性質(zhì)解決實際問題，如比較大小、解一元二次不等式等。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法。

實踐活動法：通過小組討論和解決問題，讓學(xué)生在實踐中掌握應(yīng)用不等式性質(zhì)和解決一元二次不等式的技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法，掌握解決實際問題的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包括證明不等式性質(zhì)和解決一元二次不等式問題的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與不等式性質(zhì)和一元二次不等式解法相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、相關(guān)書籍等。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的思考和學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識點和技能，通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

2.能力提升

（1）邏輯思維能力：在學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用歸納、演繹等邏輯推理方法，培養(yǎng)了自己的邏輯思維能力。這種能力對于解決數(shù)學(xué)問題以及面對生活中的各種復(fù)雜問題時都具有重要作用。

（2）問題解決能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。例如，在解決商品打折、路程計算等生活中常見問題時，學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用不等式和一元二次不等式的解法，提高問題解決能力。

（3）自主學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課采用了自主學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流。這有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）積極的學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法過程中，逐漸形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。他們勇于面對挑戰(zhàn)，不怕困難，努力克服學(xué)習(xí)中的困難。

（2）團(tuán)隊合作精神：本節(jié)課采用了小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。在合作中，學(xué)生學(xué)會了傾聽、溝通、協(xié)商，提高了團(tuán)隊協(xié)作能力。

（3）嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。他們注重事實，遵循邏輯，尊重規(guī)律，努力做到實事求是。

4.應(yīng)用能力

（1）在實際問題中的應(yīng)用：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活。例如，在購物時，學(xué)生能夠利用不等式判斷商品打折優(yōu)惠的合理性；在旅行中，學(xué)生能夠利用一元二次不等式解決行程規(guī)劃問題。

（2）在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，能夠靈活運(yùn)用不等式和一元二次不等式的解法，提高解決問題的效率和質(zhì)量。板書設(shè)計①不等式的基本性質(zhì)

-不等式的性質(zhì)1：如果a<b，則對于任意正數(shù)c，有ac<bc。

-不等式的性質(zhì)2：如果a<b，則對于任意負(fù)數(shù)c，有ac>bc。

-不等式的性質(zhì)3：如果a<b，則a+c<b+c。

-不等式的性質(zhì)4：如果a<b，則a-c<b-c。

-不等式的性質(zhì)5：如果a<b且c>0，則ac<bc。

-不等式的性質(zhì)6：如果a<b且c<0，則ac>bc。

②一元二次不等式的解法

-標(biāo)準(zhǔn)形式：ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0

-解一元二次不等式的一般