單元自測B卷直線與角姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間80分鐘，試題共23題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.A，B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．過A，B兩點(diǎn)間的直線 B．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段 C．直線AB的長 D．連結(jié)A，B兩點(diǎn)間的線段的長度2.如圖是一個長方體截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣截去長方體的八個角，那么新的幾何體的棱有（）A．26條 B．30條 C．36條 D．42條3.如圖所示，在一個圓中任意畫3條半徑，可以把這個圓分成幾個扇形（）A．3 B．4 C．5 D．64.如下圖是正方體的展開圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有1～11個自然數(shù)，當(dāng)折疊正方體時，6與哪些數(shù)重合（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，45.已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝a，線段BC＝b，點(diǎn)M，點(diǎn)N分別是線段AC，線段BC的中點(diǎn)，則線段MN長是（）A． B． C． D．隨點(diǎn)C位置而變化6.用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，則留下的較大的一塊幾何體一定有（）A．7個面 B．15條棱 C．7個頂點(diǎn) D．10個頂點(diǎn)7.下列說法中錯誤的有（）①直線比射線長，射線比線段短；②直線AB與直線BA是同一條直線；③射線AB與射線BA是同一條射線；④線段AB與線段BA是同一條線段；⑤由兩條射線組成的圖形叫做角；⑥角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)；⑦角的兩邊是兩條射線；⑧把一個角放到一個放大10倍的放大鏡下觀看，角度數(shù)也擴(kuò)大10倍．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8.如圖，某公司有三個住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工10人，15人，45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝150m，BC＝90m．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)A，B之間 D．點(diǎn)C9.如圖是正方體的平面展開圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有自然數(shù)1～11，折疊圍繞成正方體后，與數(shù)字6重合的數(shù)字是（）A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，410.把棱長為1的正方體擺成如圖所示的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個，到第二層有3個，第三層6個，第四層10個…按這種規(guī)律擺放，到第2018層的正方體個數(shù)是（）A．2036162 B．4074342 C．2037171 D．203818011.某開發(fā)商的經(jīng)適房的三個居民小區(qū)A、B、C在同一條直線上，位置如圖所示．其中小區(qū)B到小區(qū)A、C的距離分別是70m和150m，現(xiàn)在想在小區(qū)A、C之間建立一個超市，要求各小區(qū)居民到超市總路程的和最小，那么超市的位置應(yīng)建在（）A．小區(qū)A B．小區(qū)B C．小區(qū)C D．AC的中點(diǎn)12.如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15，最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13.若∠α＝35°16'28''，則∠α的補(bǔ)角為．14.有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為．15.有一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對面上的數(shù)字記為a，2的面所對面上數(shù)字記為b，那么2a+3b的值為．16.如圖，數(shù)軸上線段AB＝2，CD＝4，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到線段CD上時，P是線段AB上一點(diǎn)，且有關(guān)系式＝3成立，則線段PD的長為．三、解答題（本大題共7小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′18.如圖是一張長方形紙片，AB長為3cm，BC長為4cm．（1）若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是；（2）若將這個長方形紙片繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是cm3（結(jié)果保留π）；（3）若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．19.已知點(diǎn)O在直線MN上，過點(diǎn)O作射線OP，使∠MOP＝130°，現(xiàn)將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)始終放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，當(dāng)三角板的一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線MN的上方時，∠POB的度數(shù)是；（2）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，此時OB恰好平分∠PON，則∠BOP的度數(shù)為；∠AOM的度數(shù)為；（3）若將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置，此時OA在∠PON的內(nèi)部，①若OP所在的直線平分∠MOB，則∠POA的度數(shù)為；②∠BON﹣∠POA的度數(shù)為．20.已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如圖1，當(dāng)射線OB在∠COD內(nèi)部時，請?zhí)骄俊螦OD和∠BOC之間的關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)射線OA，射線OB都在∠COD外部時，過點(diǎn)O作射線OE，射線OF，滿足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在射線OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，請說明理由，若存在，求出∠GOF的度數(shù)．21.已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10）；在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由．22.探究：將一個正方體表面全部涂上顏色．（1）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體，我們把僅有i個面涂色的小正方體的個數(shù)記為xi，那么x3＝，x2＝，x1＝，x0＝；（2）如果把正方體的棱四等分，同樣沿等分線把正方體切開，得到64個小正方體，那么x3＝，x2＝，x1＝，x0＝；（3）如果將這個正方體的棱n等分（n大于3），沿等分線把正方體切開，得到n3個小正方體，且滿足2x2﹣x3＝208，求n的值．