20222023學年五年級數(shù)學下冊書山有路勤學系列之第二單元：長方體和正方體表面積實際應用專項練習（解析版）1．游泳中心新建了一個長50米，寬25米，深2.5米的游泳池?，F(xiàn)在要在泳池的四周和底面都貼上瓷磚，至少需要準備多少平方米的瓷磚？【答案】1625平方米【分析】根據題意，由于游泳池無蓋，貼瓷磚的部分就是這個長方體的一個底面積和4個側面積的和；根據長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻?0×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2＝1250＋（125＋62.5）×2＝1250＋187.5×2＝1250＋375＝1625（平方米）答：再少需要準備1625平方米的瓷磚。【點睛】本題屬于長方體表面積的意義，關鍵是弄清缺少哪個面，需要求哪幾個面的總面積，然后把數(shù)據代入公式解答。2．一個衛(wèi)生間長5m，寬2m，高2.7m，門窗的面積為2.5m2。要在衛(wèi)生間的四周墻壁貼上墻磚，貼墻磚的高度為2.5m，貼墻磚的面積至少有多少平方米？【答案】32.5平方米【分析】求貼墻磚的面積至少有多少平方米，因為是貼墻磚的高度為2.5m，所以就是求長是5m，寬是2m，高是2.5m的長方體的四個側面的面積，再減去門窗的面積即可得出答案。【詳解】5×2.5×2＋2×2.5×2－2.5＝25＋10－2.5＝35－2.5＝32.5（平方米）答：貼墻磚的面積至少有32.5平方米?！军c睛】本題考查了長方體表面積計算方法，注意貼瓷磚的高度只有2.5m。3．觀察長方體的展開圖（如圖），計算出這個長方體的表面積?！敬鸢浮?48平方厘米【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據代入公式解答?！驹斀狻浚?0×6＋10×4＋6×4）×2＝（60＋40＋24）×2＝124×2＝248（cm2）答：這個長方體的表面積是248cm2?！军c睛】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。4．小明家新買了一臺洗衣機，請你幫他算一算。（1）放置這個洗衣機根占多大的面積？（2）如果給洗衣機縫制一個布罩根多大面積的布塊？【答案】（1）3000cm2；（2）2.17m2【分析】（1）洗衣機要占多大的面積就是求長方體的底面積；（2）這個布罩是有5個面組成的，即一個上面和4個側面，缺少的是底面。根據長方體的表面積的計算方法，求這5個面的總面積即可；【詳解】（1）（cm2）答：放置這臺洗衣機要占3000cm2的底面積。（2）（cm2）（m2）答：縫制一個布罩要2.17m2的布塊?！军c睛】解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。5．一種無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一對這樣的水桶至少要多少平方米鐵皮？【答案】3.52平方米【分析】根據題意，做一個無蓋的長方體鐵皮水桶，需要多少平方米鐵皮，就是求這個鐵皮水桶的表面積，即長方體5個面的面積和；根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，求出一個鐵皮水桶的表面積，一對是2個鐵皮水桶，再乘2，即可解答。【詳解】4分米＝0.4米0.4×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2＝0.16＋（0.4＋0.4）×2＝0.16×0.8×2＝0.16＋1.6＝1.76（平方米）1.76×2＝3.52（平方米）答：做一對這樣的水桶至少要3.52平方米。【點睛】本題考查長方體表面積公式的應用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一，關鍵明確做一對就是2個水桶。6．加工廠要加工一批長方體立式空調機罩（沒有底面），已知每臺空調長50厘米，寬40厘米，高160厘米，做40個這樣的空調機套至少要用多少平方米的布？【答案】123.2平方米【分析】根據題意，做一個空調套的面積，就是求長方體5個面的面積和，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，求出一個空調機套的表面積，再乘40個，即可解答。【詳解】50×40＋（50×160＋40×160）×2＝2000＋（8000＋6400）×2＝2000＋14400×2＝2000＋28800＝30800（平方厘米）30800平方厘米＝3.08平方米3.08×40＝123.2（平方米）答：做40個這樣的空調套至少要用123.2平方米的布?！军c睛】本題考查長方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，注意單位名數(shù)的互換。7．公園新建了一個游泳池，游泳池的長25米、寬12米、深2.5米，要給游泳池的四周和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚的面積是多少平方米？【答案】485平方米【分析】由于游泳池無蓋，所以貼瓷磚的部分是這個長方體的一個底面和4個側面的總面積，根據長方體的表面積公式，解答即可?！驹斀狻?2×25＋（25×2.5＋12×2.5）×2＝300＋（62.5＋30）×2＝300＋92.5×2＝300＋185＝485（平方米）答：鋪瓷磚的面積是485平方米?！军c睛】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．一個無蓋的長方體水箱，底面是邊長1.5米的正方形，箱高1.8米，做一個這樣的水箱至少需要多少平方米鐵皮？【答案】13.05平方米【分析】由題意知：這個水箱的表面積由一個邊長1.5米的正方形和四個長1.5米、高1.7米的長方形組成。求得一個正方形和四個長方形的面積即可求得本題的解?！驹斀狻?.5×1.5＋1.5×1.8×4＝2.25＋10.8＝13.05（平方米）答：做一個這樣的水箱至少需要13.05平方米鐵皮?！军c睛】此題屬于長方體表面積的應用，解答時要弄清缺少哪個面，是求哪幾個面的總面積，由此解決問題。9．超市有一種裝米的木箱（無蓋）長1.5米，寬0.8米，高1米，制作一個這樣的木箱至少要用木板多少平方米？【答案】5.8平方米【分析】根據題意，因為是無蓋裝米的木箱，求制作做一個這樣的木箱至少需要用木板多少平方米，就是求這個長方體5個面的面積和，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，即可解答。【詳解】1.5×0.8＋（1.5×1＋0.8×1）×2＝1.2＋（1.5＋0.8）×2＝1.2＋2.3×2＝1.2＋4.6＝5.8（平方米）答：制作一個這樣的木箱至少需要用木板5.8平方米。【點睛】本題考查長方體表面積公式的應用，關鍵是無蓋長方體，就是求長方體5個面的面積和。10．某工廠要為房間粉刷墻壁，每間教室長9米，寬8米，高6米，要粉刷房間的頂棚和四壁，除去門窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，這個工廠共有92個房間，共需要涂料多少千克？約合多少噸？（保留一位小數(shù)）【答案】9045.44千克；9.0噸【分析】房間的頂棚面積是長×寬，四壁面積是（長×高＋寬×高）×2，兩個面積求出后相加減去門窗面積，再乘0.4和92即可解答?！驹斀狻?×8＋（9×6＋8×6）×2＝72＋102×2＝72＋204＝276（平方米）（276－30.2）×0.4×92＝245.8×0.4×92＝9045.44（千克）9045.44千克≈9.0噸答：共需要涂料9045.44千克，約9.0噸?！军c睛】此題主要考查學生對長方體表面積公式的理解與靈活應用。11．如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是的小正方形后?？梢宰龀梢粋€沒有蓋子的盒子，剪后的硬紙板面積是多少平方厘米？【答案】692平方厘米【分析】剪后的硬紙板面積＝原來硬紙板的面積－小正方形的面積×4，代入數(shù)據計算即可?！驹斀狻?6×22－5×5×4＝792－100＝692（平方厘米）答：剪后的硬紙板面積是692平方厘米?！军c睛】此題考查了長方體的表面積計算，也可找出長方體的長、寬、高再計算。12．做一個長方體的浴缸（無蓋），長12分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃12元錢，至少需要多少錢買玻璃？【答案】2880元【分析】根據題意，先求出長方體的浴缸的表面積，因為是無蓋，求出長方體去掉蓋，其它五個面的面積和，根據長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，求出表面積；再用玻璃的單價×長方體的表面積，即可求出總價。【詳解】12×4＋（12×6＋4×6）×2＝48＋（72＋24）×2＝48＋96×2＝48＋192＝240（平方分米）12×240＝2880（元）答：至少需要2880元錢買玻璃?！军c睛】本題考查長方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。13．制作一個長50cm、寬20cm、高12.5cm的長方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？【答案】2750cm2【分析】根據題意，由于是無蓋的魚缸，只求出這個長方體除了上底面之外的五個表面積和，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據，即可解答?！驹斀狻?0×20＋（50×12.5＋20×12.5）×2＝1000＋（625＋250）×2＝1000＋875×2＝1000＋1750＝2750（cm2）答：至少需要2750cm2的玻璃?！军c睛】本題考查長方體表面積公式的應用，熟記公式，靈活運用。14．一個長50米，寬20米，深2米的游泳池，要在這個游泳池的四周和底面鋪磚，求需要鋪磚的面積是多少平方米？【答案】1280平方米【分析】根據長方體表面積計算公式可得，該游泳池的長×寬＋長×高×2＋寬×高×2即可求出鋪磚的面積?！驹斀狻?0×20＋50×2×2＋20×2×2＝1000＋200＋80＝1280（平方米）答：需要鋪磚的面積是1280平方米?！军c睛】解題的關鍵是靈活應用長方體表面積的公式，計算時要認真。15．學校要粉刷教室的四周墻壁和天花板。已知教室的長是，寬是，高是，扣除門窗的面積是。每平方米所需涂料的價錢是6.5元，粉刷這個教室一共需要花多少元？【答案】780元【分析】根據題意可知，求長方體5個面的面積，再減去門窗的面積，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，求出表面積，最后再乘6.5元，就是粉刷這個教室一共需要的錢數(shù)。【詳解】8×6＋（8×3＋6×3）×2－12＝48＋（24＋18）×2－12＝48＋42×2－12＝48＋84－12＝132－12＝120（平方米）120×6.5＝780（元）答：粉刷這個教室一共需要花780元。【點睛】本題考查長方形表面積公式的應用，注意是5個面的面積。16．一個長方體形狀的蓄水池，長，寬，高。要給池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥，一共要用水泥多少千克？【答案】1509.6千克【分析】由于水池無蓋，所以只求它的5個面的總面積，然后用抹水泥的面積乘每平方米用水泥的數(shù)量即可求出答案?！驹斀狻浚?×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4＝74×20.4＝1509.6（千克）答：一共用水泥1509.6千克?！军c睛】考查了長方體表面積的實際應用，計算時要認真。17．一個正方體切成3個完全一樣的長方體，表面積增加了60平方厘米。原來這個正方體的表面積是多少平方厘米？【答案】90平方厘米【分析】根據題意可知，把一個正方體切成3個完全一樣的長方體，切了兩次，每切一次增加兩個正方形，一共增加了4個正方形的面，已知表面積增加了60平方厘米，據此求出一個面的面積，乘6即可?！驹斀狻浚?－1）×2＝2×2＝4（個）60÷4×6＝15×6＝90（平方厘米）答：原來這個正方體的表面積是90平方厘米?！军c睛】此題考查了立體圖形的切拼，明確增加的面積包含哪些面是解題關鍵。18．學校運動會的領獎臺除了底面不涂漆外，其他各面都要涂漆，需要涂漆的面積是多少平方米？【答案】4平方米【分析】觀察圖形，可以把這個立體圖形分割，上面可分割成三個長方形，而且這三個面積相等，長都是100厘米，寬都是50厘米；計算出一個長方形面積再乘3，就是上面的面積；左右兩邊通過圖形平移，面積也相等，長是50厘米，寬是30＋20厘米；計算出一個長方形面積再乘2，就是左右兩面的面積；前面和后面相等，把前面分割成三個長方形，長都是100厘米。寬分別是30厘米、30＋20厘米、20厘米，計算出它們的面積的和，再乘2，就是前后面的面積，最后把它們相加