一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系對于方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，當(dāng)Δ≥0時(shí)，設(shè)方程的兩根為x1與x2，則x1＋x2＝__________，x1·x2＝__________，這個(gè)關(guān)系定理通常被稱為______________．韋達(dá)定理知識點(diǎn)1利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值1．(3分)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)根，則x1·x2等于()A．－4B．－1C．1D．42．(3分)下列方程中，兩根之和為3的是(

)A．x2＋3x－1＝0B．2x2－3x－2＝0C．－3x2＋9x＋5＝0D．3x2－3x－4＝0CC3.(3分)若m，n是一元二次方程x2－5x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m＋n－mn的值是()A．－7B．7C．3D．－34．(3分)若x1，x2是一元二次方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x2與x1·x2的值分別是_______________．B5．(8分)設(shè)x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值．(1)(x1＋x2)2－x1x2；(3)(x1＋2)(x2＋2)．知識點(diǎn)2利用韋達(dá)定理求字母的值或取值范圍6．(3分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的兩根分別為x1＝1，x2＝－2，則b與c的值分別為()A．b＝－1，c＝2B．b＝1，c＝－2C．b＝1，c＝2D．b＝－1，c＝－27．(3分)已知方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0的兩根之和等于兩根之積，則m的值為()A.1B．－1C．2D．－2DA8．(3分)已知x＝4是一元二次方程x2－3x＋c＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為________________．9．(3分)若關(guān)于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的兩根互為倒數(shù)，則k＝__________．x＝－1－110．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2－2＝0有兩個(gè)不等的實(shí)根為x1和x2.(1)求k的取值范圍；11．方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1＋x2＝x1x2，則m的值是()A.－2或3B.3C.－2D.－3或212．若α，β是方程x2－2x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋β2的值為(

)A．10B．9C．7D．5CAA

B

15．解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲由于看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得到兩根為8與2，乙由于看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，因而得到兩根為－9與－1，那么原來的方程為()A．x2－10x＋9＝0B．x2＋10x＋9＝0C．x2＋10x＋16＝0D．x2－8x－9＝0A16．已知一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為2，且它的兩根之和是3，兩根之積是－2，則這個(gè)一元二次方程是____________________．17．已知α，β是一元二次方程x2＋2x－9＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2＋3α＋β＋αβ的值為____．2x2－6x－4＝0－218．(8分)如果方程x2＋kx＋6＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1和x2，同時(shí)方程x2－kx＋6＝0