數(shù)字電路基本分析方法成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院成都卓物科技有限公司數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算

邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算有與(AND)、或(OR)、非(NOT)三種。用電路表示這三種邏輯關(guān)系如下所示?？梢钥吹饺N電路的因果邏輯關(guān)系不同，數(shù)字電路中正是以這種現(xiàn)象出發(fā)，得到了數(shù)字電路中的三種基本運(yùn)算邏輯。數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算與運(yùn)算

只有決定事物結(jié)果的條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才發(fā)生。用電路表示這種邏輯如下所示。分析這個(gè)電路，可以知道，只有當(dāng)A和B開關(guān)同時(shí)閉合時(shí)，燈Y才接通，A或B開關(guān)中任意一個(gè)斷開時(shí)，燈Y都不會(huì)接通，由這種邏輯因果關(guān)系，我們可以列出右側(cè)表。以A=1表示開關(guān)A閉合，A=0表示開關(guān)A斷開；以B=1表示開關(guān)B閉合，B=0表示開關(guān)B斷開；以Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮。我們可以得到右側(cè)邏輯關(guān)系。開關(guān)A開關(guān)B燈Y斷開斷開不亮斷開閉合不亮閉合斷開不亮閉合閉合亮ABY000010100111數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算或運(yùn)算在決定事物結(jié)果的諸條件中只要有任何一個(gè)滿足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。用電路表示這種邏輯如下所示。分析這個(gè)電路，可以知道，當(dāng)A和B開關(guān)中任意一個(gè)開關(guān)閉合時(shí)，該電路都能形成回路，燈Y都會(huì)點(diǎn)亮，只有當(dāng)A和B開關(guān)均斷開時(shí)，電路才會(huì)斷開，燈Y熄滅，由這種邏輯因果關(guān)系，我們可以列出右側(cè)表。以A=1表示開關(guān)A閉合，A=0表示開關(guān)A斷開；以B=1表示開關(guān)B閉合，B=0表示開關(guān)B斷開；以Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮。我們可以得到右側(cè)邏輯關(guān)系。開關(guān)A開關(guān)B燈Y斷開斷開不亮斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮ABY000011101111數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算非運(yùn)算只要條件具備了，結(jié)果便不會(huì)發(fā)生；而條件不具備時(shí)，結(jié)果一定發(fā)生。用電路表示這種邏輯如下所示。分析這個(gè)電路，可以知道，當(dāng)A開關(guān)斷開時(shí)，燈Y點(diǎn)亮，當(dāng)A開關(guān)閉合時(shí)，燈Y被短路熄滅，由這種邏輯因果關(guān)系，我們可以列出右表。以A=1表示開關(guān)A閉合，A=0表示開關(guān)A斷開；以Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮。我們可以得到右側(cè)邏輯關(guān)系。開關(guān)A燈Y斷開亮閉合不亮AY0110數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)表示在邏輯代數(shù)中，將與、或、非看作是邏輯變量A、B間的三種最基本的邏輯運(yùn)算，并以“?”表示與運(yùn)算，以“+”表示或運(yùn)算，以變量右上角的“′”表示非運(yùn)算。因此A與B進(jìn)行與邏輯運(yùn)算時(shí)可寫成A與B進(jìn)行或運(yùn)算時(shí)可寫成A與B進(jìn)行非運(yùn)算時(shí)可寫成同時(shí)，將實(shí)現(xiàn)與邏輯運(yùn)算的單元電路稱為與門，將實(shí)現(xiàn)或邏輯運(yùn)算的單元電路稱為或門，將實(shí)現(xiàn)非邏輯運(yùn)算的單元電路稱為非門（或反相器）。數(shù)字電路基本分析方法三種基本運(yùn)算邏輯代數(shù)表示

與、或、非邏輯運(yùn)算還可以用圖形符號(hào)來(lái)表示，以下是被IEEE（電氣電子工程師學(xué)會(huì)）和IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）認(rèn)定的兩套與、或、的圖形符號(hào)。在EDA軟件中普遍使用第一種特定外型符號(hào)。（左圖）與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算數(shù)字電路基本分析方法數(shù)字電路分析中的常用化簡(jiǎn)方法

在進(jìn)行邏輯運(yùn)算時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)邏輯表達(dá)式寫成不同的形式，而這些邏輯式的簡(jiǎn)易程度又相差甚遠(yuǎn)。邏輯式越是簡(jiǎn)單，所表達(dá)的邏輯關(guān)系越明顯，同時(shí)也有利于用最少的電子器件實(shí)現(xiàn)這個(gè)邏輯函數(shù)。因此，經(jīng)常需要通過化簡(jiǎn)的手段找出邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式。

在與或邏輯函數(shù)式中，若其中包含的乘積項(xiàng)已經(jīng)最少，且每個(gè)乘積項(xiàng)中的因子不能再減少時(shí)，稱為最簡(jiǎn)形式。數(shù)字電路基本分析方法數(shù)字電路分析中的常用化簡(jiǎn)方法公式化簡(jiǎn)化

公式化簡(jiǎn)法的原理就是反復(fù)使用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式消去函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和多余的因子，求得函數(shù)式的最簡(jiǎn)形式。

公式化簡(jiǎn)法沒有固定的步驟和套路，但有一些經(jīng)常使用的方法，如下。1、并項(xiàng)法

利用公式

，可以將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去B和B’這一對(duì)因子。而且，由帶入定理可知，A和B均可以是任何復(fù)雜的邏輯式。2、用卡諾圖化簡(jiǎn)卡諾圖化簡(jiǎn)得依據(jù)是具有相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去互反變量?？ㄖZ圖上，幾何位置相鄰與邏輯上的相鄰是一致的，因此我們能夠利用卡諾圖直觀地找到相鄰的最小項(xiàng)將其合并。其中，卡諾圖中的相鄰項(xiàng)為：①緊挨著的；②同一行的兩端；③同一列的兩端；④若為4變量時(shí)，四角也為相鄰項(xiàng)。如：數(shù)字電路基本分析方法數(shù)字電路分析中的常用化簡(jiǎn)方法公式化簡(jiǎn)化

2、用卡諾圖化簡(jiǎn)

CDAB00011110001001011111110010100100然后畫出