期末測試一、選擇題1.在給出的一組數(shù)，7，3.14，39，?，2.13中，無理數(shù)有（?）7A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)D.3272.下列各式中計(jì)算正確的是（）A.9=3B.(?)32=3C.3(?)33=3=33.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（A三內(nèi)角之比為1:2:3）B.三邊長的平方之比為1:2:3C.三邊長之比為3:4:5D三內(nèi)角之比為3:4:54.下列命題是真命題的是（A同位角相等）B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D平行于同一直線的兩條直線平行x=25.已知ax?by=1是方程組的解，則a、b的值分別為（）y=1xby+=5?D.1，7A.，76.一組數(shù)據(jù)14，，8，它們的數(shù)據(jù)分析正確的是（A平均數(shù)是5B.中位數(shù)是4C.方差是30B.1，3C.，3）D極差是67.如圖，兩直線y=+b和y=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）12A.C.B.D.8.△ABC的頂點(diǎn)A(?)()()5，B2，C1△ABC平移得到ABCA、B、初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/6()C分別對應(yīng)A、B、C，若點(diǎn)A4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）(?0(?2))()()D.1A.B.C.09.△ABC中，C=°△ABC沿著直線落在點(diǎn)1?2的度數(shù)是lCD（）A.B.72°C.50°D.10.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練.如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S①甲的速度為千米小時(shí)；②乙的速度始終為千米小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=或t=2.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).已知甲校原有11且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1:31:3.數(shù)與原有的人數(shù)相差多少？（）A.6B.9C.12D.55312.：y=x+55分別交軸、軸于點(diǎn)xyB、A兩點(diǎn)，C(0)，D、E和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)HAD=CE.當(dāng)+H）初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/6552()()()A.4B.5C.，D.055二、填空題?+(+2=，則(a?b2=________.13.a2b3014.1cm和3cm6.如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要________cm.15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，它的底角為________.16.已知等邊三角形ABC的邊長是BC邊上的高C，111再以等邊三角形C的BC邊上的高C1111222角形C的邊BC邊上的高為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊ABC；……，如此下去，這樣得2222333到的第n個(gè)等邊三角形C的面積為________.nn三、解答題17.計(jì)算：（1）()()；103?103+312???1?3+27.（2）2初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/618.解方程組x?2y=1（1）；x?y=2?2yxy+=0（2）32.(?)?(?)=23x43y143()()(??)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A2，B1，C，1.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC；111（2）寫出點(diǎn)1的坐標(biāo)：________；（3）△ABC的面積是多少？11120.某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：初中數(shù)學(xué)八年級上冊4/6（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中m的值為________.（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù).21.如圖，把一張長方形紙片折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8為4，求：（1）CF的長；（2）的長；（3）求陰影部分三角形GED的面積.初中數(shù)學(xué)八年級上冊5/622.已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天300一個(gè)人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房.（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（xyy與x取值范圍.（36元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用.23.OABC的頂點(diǎn)OAC在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上.=°且=，=6，=5.點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，BP的直線l與yl交邊或邊于點(diǎn)QOC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段的長度為m.t=4時(shí)，直線l恰好過點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2＜3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3m=3.5時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).初中數(shù)學(xué)八年級上冊6/6期末測試答案解析一、1.【答案】B.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，0.101001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)在，7，3.14，39，?，2.13?7無理數(shù)是：7，9共2.3故選：B.2.【答案】D【解析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；是求它的算術(shù)平方根的，答案是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；(?2=B、根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡即可判定；33，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；(?)3=?3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)立方根的性質(zhì)化簡即可判定；33D、根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可判定.327=3，故選項(xiàng)正確.故選：D.3.【答案】D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形.A、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為30°60°，90°，所以此三角形是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、32+42=2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為45°60°，75°，所以此三角形不是直角三角形.故選：D.4.【答案】D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理判斷即可.A、兩直線平行，同位角才相等，本選項(xiàng)說法是假命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不是相等，本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題.故選：D.5.【答案】C把x，ya，b的值.初中數(shù)學(xué)八年級上冊1/x=2把a(bǔ)x?by=1代入方程組y=1xby+=52a?b=12+b=5得，a=2b=3解得.故選：C.6.【答案】B【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念分別計(jì)算可得.將數(shù)據(jù)重新排列為、4、58，1+2+4+5+8則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=4，中位數(shù)為，51()2()2()2()2()2方差為1?4+2?4+4?4+5?4+8?4=6，5極差為8?1=7，故選：B.7.【答案】A【解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案.根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y=+b中，0，0，y=bx+k中，0，0，符合；12B、由圖可得，y=+b中，0，0，y=bx+k中，0，0，不符合；12C、由圖可得，y=+b中，0，0，y=bx+k中，0，0，不符合；12D、由圖可得，y=+b中，0，0，y=bx+k中，0，0，不符合；12故選：A.8.【答案】C【解析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.(?)()A5向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到A4，()()C1右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到C0，故選：C.9.【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).初中數(shù)學(xué)八年級上冊2/D=C=°由折疊的性質(zhì)得：，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+D，1=2+C+D=2+C=2+°則則，1?2+°.故選：B.10.【答案】B【解析】①甲的速度為120=40，故正確；35013?1?②1時(shí)，已的速度為=50，1后，乙的速度為=，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：y40x，=已的函數(shù)表達(dá)為：≤1時(shí)，y50x，=1時(shí)，y=35x+，11t=0.5時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距=?=5，22t=2時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距225=(+)?=，同理t=4時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為，故錯(cuò)誤.故選：B..Dx人、3xy人、3y1?x+y=13x3yx?y=6?+?+=?(?)=開學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x3y10283xy1028181010.?=設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y人，∵寒假結(jié)束開學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，1?x+y=1028?3x+3y，整理得：x?y=6，?+=?(?)=開學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：10283x3y10283xy1028?18=1010∴乙校開學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028?1=故選：D.初中數(shù)學(xué)八年級上冊3/12.A==8點(diǎn)F8CF.由出，()()=推出，因?yàn)锽EEF≥BF，推出+=+++的最小值為線段的長，推出當(dāng)B，E，F(xiàn)共線時(shí)，+的值最小，求出直線的解析式即可解決問題.()(?)C(30)由題意A055，B030，，，∴AB=AC=8，()取點(diǎn)F8，連接CF，，.()C0，，=，=，⊥，=，=，==8，=，()，=，+=+，∵BE+EF≥BF，+的最小值為線段的長，當(dāng)B，E，F(xiàn)共線時(shí)，+的值最小，4∵直線的解析式為：y=x+4，3()H4，當(dāng)+的值最小時(shí)，則H點(diǎn)的坐標(biāo)為4，()故選：A.二、13.【答案】25【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.∵?+(+2=，a2b30a?2=0，b+3=0解得a=2，b=?3.初中數(shù)學(xué)八年級上冊4/(?2=(+2=∴ab2325.故答案為：25.14.【答案】10【解析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.將長方體展開，連接A、B，=+++=()=13138，AB6，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB=故答案為：10.8262=10cm.+15.【答案】20°或70°【解析】根據(jù)題意，等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，分兩種情況討論，①如圖，當(dāng)一腰上2==°°據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，解答出即可.①如圖1，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，°，==°，，在直角△ABD中，A=?=°，°°180°?40°∴C=ABC=②如圖2，=70°；2∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，°，在直角△ABD中，=°?°=°，又∵BAD=ABC+C，ABC=C，==°11C===°=°.22故答案為：70°或20°.初中數(shù)學(xué)八年級上冊5/n316.【答案】34【解析】由為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B為BC的中點(diǎn)，求出BB111利用勾股定理求出CC11122的面積，依此類推，得到第n個(gè)等邊三角形C的面積.nn∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴1=1，=2，根據(jù)勾股定理得：=3，1133(3)2=3；第一個(gè)等邊三角形C的面積為1144∵等邊三角形C的邊長為，⊥BC，112113BB=，=13，1223根據(jù)勾股定理得：2=，22324334第二個(gè)等邊三角形C的面積為=3；222n3依此類推，第n個(gè)等邊三角形C的面積為3.4nnn34故答案為：3.三、17.【答案（）()()+33?初中數(shù)學(xué)八年級上冊6/(?3(+3(+3)==(10?310+3(10+3)=10+3；312???1?3+27（2）2=9+8?(3?1+33)=?9+8?3+1+33=23.()化成(+3(+3)3+（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.x?2y=?①18.【答案（）方程組整理得：，x+y=2②②?①得：3y3，=解得：y1，=把y1代入②得：=x=1，x=1方程組的解為；y=12x+3y=0①（2）方程組整理得：，2x?y=16②②?①得：4y，?=解得：y=4，把y=4代入①得：x=6，x=6y=?4方程組的解為.）方程組整理后利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后利用加減消元法求解即可.初中數(shù)學(xué)八年級上冊7/19.）(?)（2），1111（3）△ABC的面積為：35?25?33?12=4.5.111222）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得；(?)（2）根據(jù)所作圖形可得；由圖可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，1，1(?)故答案為：，1；（3）利用長方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可.20.）40（2）∵這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；6+6=6，∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為，有2這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；46+5+6+78+84由條形統(tǒng)計(jì)圖可得x==，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8.8+4（3）=（人）.答：估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)約為.）根據(jù)閱讀時(shí)間為4h的人數(shù)及所占百分比可得，將時(shí)間為6小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；6=m的值為=；本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：故答案為：4025.（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1200可得.21.）設(shè)=x，則=8?x，在Rt中，AB2+2=2，8xx2，∴+(?2=解得：x=5，初中數(shù)學(xué)八年級上冊8/=5；（2F點(diǎn)作于，則=4，==3，∵，⊥H==，==5，=?=2，2=42+2=，2∴=25；（3G點(diǎn)作⊥于M，則=，==4，==5，==3，12=，51185==.2）設(shè)=x，則=8?x，在Rt中，RtEHFAB2+2=2，解方程可求出CF的長；（2F點(diǎn)作于，在⊥H△中根據(jù)勾股定理可求出的長；（3G點(diǎn)作⊥于M=形面積公式計(jì)算即可.22.）設(shè)三人間有a間，雙人間有b間，100a+150b=6300a+b=50根據(jù)題意得：，a=8解得：，b=13答：租住了三人間8間，雙人間13間；=+(?)=?（2）根據(jù)題意得：y100xx50x0x+(≤≤)，（3）因?yàn)?0，所以y隨x的增大而減小，x?xx故當(dāng)x滿足、為整數(shù)，且最大時(shí)，323即x=48時(shí)，住宿費(fèi)用最低，初中數(shù)學(xué)八年級上冊9/此時(shí)y=751006，+=＜答：一天6300元的住宿費(fèi)不是最低；若48人入住三人間，則費(fèi)用最低，為5100元.所以住宿費(fèi)用最低的設(shè)計(jì)方案為：3人間，2人住2人間.1ab間.注意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠，根據(jù)①=宿費(fèi)6300列方程組求解；(?)x人，則雙人間住了x人.（2）根據(jù)題意，三人間住了住宿費(fèi)=100三人間的人數(shù)+150雙人間的人數(shù)；（3）根據(jù)x的取值范圍及實(shí)際情況，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答.23.）解：如圖：過點(diǎn)A作AM⊥于M，=°，=，=6，AM⊥，1====3，2()()點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0；（2CN⊥x軸于N，如圖，∵t=4時(shí)，直線l恰好過點(diǎn)C，初中數(shù)學(xué)八年級上冊/12∴=4，在Rt△O