重慶市江津區(qū)高2025年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題_第1頁(yè)
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重慶市江津區(qū)高2025年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù),關(guān)于x的方程f(x)=a存在四個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1)∪(1,e) B.C. D.(0,1)2.在正方體中,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平面使平面,平面若直線平面,則的值為()A. B. C. D.3.已知數(shù)列中,,且當(dāng)為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),.則此數(shù)列的前項(xiàng)的和為()A. B. C. D.4.下列與函數(shù)定義域和單調(diào)性都相同的函數(shù)是()A. B. C. D.5.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,若輸出的的值為99,則判斷框中可以填()A. B. C. D.6.復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的值是()A. B. C. D.7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B. C. D.8.已知函數(shù),若,則下列不等關(guān)系正確的是()A. B.C. D.9.第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市舉行,為了解奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗中五環(huán)所占面積與單獨(dú)五個(gè)環(huán)面積之和的比值P,某學(xué)生做如圖所示的模擬實(shí)驗(yàn):通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬在長(zhǎng)為10,寬為6的長(zhǎng)方形奧運(yùn)會(huì)旗內(nèi)隨機(jī)取N個(gè)點(diǎn),經(jīng)統(tǒng)計(jì)落入五環(huán)內(nèi)部及其邊界上的點(diǎn)數(shù)為n個(gè),已知圓環(huán)半徑為1,則比值P的近似值為()A. B. C. D.10.定義在R上的函數(shù)滿足,為的導(dǎo)函數(shù),已知的圖象如圖所示,若兩個(gè)正數(shù)滿足,的取值范圍是()A. B. C. D.11.若向量,,則與共線的向量可以是()A. B. C. D.12.已知拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.函數(shù)的定義域?yàn)開____________.14.春節(jié)期間新型冠狀病毒肺炎疫情在湖北爆發(fā),為了打贏疫情防控阻擊戰(zhàn),我省某醫(yī)院選派2名醫(yī)生,6名護(hù)士到湖北、兩地參加疫情防控工作,每地一名醫(yī)生,3名護(hù)士,其中甲乙兩名護(hù)士不到同一地,共有__________種選派方法.15.等腰直角三角形內(nèi)有一點(diǎn)P,,,,,則面積為______.16.若隨機(jī)變量的分布列如表所示,則______,______.-101三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北、湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū),然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū),在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn),然后確定對(duì)象,最后入戶登記,由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn),在某普查小區(qū),共有50家企事業(yè)單位,150家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶,普查情況如下表所示:普查對(duì)象類別順利不順利合計(jì)企事業(yè)單位401050個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶10050150合計(jì)14060200(1)寫出選擇5個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法;(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”;(3)以該小區(qū)的個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶為樣本,頻率作為概率,從全國(guó)個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶中隨機(jī)選擇3家作為普查對(duì)象,入戶登記順利的對(duì)象數(shù)記為,寫出的分布列,并求的期望值.附:0.100.0100.0012.7066.63510.82818.(12分)記拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且直線的斜率為1,當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),.(1)求拋物線的方程;(2)若,直線與交于點(diǎn),,求直線的斜率.19.(12分)某企業(yè)為了了解該企業(yè)工人組裝某產(chǎn)品所用時(shí)間,對(duì)每個(gè)工人組裝一個(gè)該產(chǎn)品的用時(shí)作了記錄,得到大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本,得到如圖所示的莖葉圖(單位:分鐘).若用時(shí)不超過(guò)(分鐘),則稱這個(gè)工人為優(yōu)秀員工.(1)求這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);(2)以這個(gè)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀員工的頻率作為概率,任意調(diào)查名工人,求被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量分布列和數(shù)學(xué)期望.20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上上一點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,.(1)求拋物線的方程;(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線與準(zhǔn)線交于點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為,若、、四點(diǎn)共圓,求直線的方程.21.(12分)在考察疫情防控工作中,某區(qū)衛(wèi)生防控中心提出了“要堅(jiān)持開展愛國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng),從人居環(huán)境改善、飲食習(xí)慣、社會(huì)心理健康、公共衛(wèi)生設(shè)施等多個(gè)方面開展,特別是要堅(jiān)決杜絕食用野生動(dòng)物的陋習(xí),提倡文明健康、綠色環(huán)保的生活方式”的要求.某小組通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,隨機(jī)收集了該區(qū)居民六類日常生活習(xí)慣的有關(guān)數(shù)據(jù).六類習(xí)慣是:(1)衛(wèi)生習(xí)慣狀況類;(2)垃圾處理狀況類;(3)體育鍛煉狀況類;(4)心理健康狀況類;(5)膳食合理狀況類;(6)作息規(guī)律狀況類.經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理,得到下表:衛(wèi)生習(xí)慣狀況類垃圾處理狀況類體育鍛煉狀況類心理健康狀況類膳食合理狀況類作息規(guī)律狀況類有效答卷份數(shù)380550330410400430習(xí)慣良好頻率0.60.90.80.70.650.6假設(shè)每份調(diào)查問(wèn)卷只調(diào)查上述六類狀況之一,各類調(diào)查是否達(dá)到良好標(biāo)準(zhǔn)相互獨(dú)立.(1)從小組收集的有效答卷中隨機(jī)選取1份,求這份試卷的調(diào)查結(jié)果是膳食合理狀況類中習(xí)慣良好者的概率;(2)從該區(qū)任選一位居民,試估計(jì)他在“衛(wèi)生習(xí)慣狀況類、體育鍛煉狀況類、膳食合理狀況類”三類習(xí)慣方面,至少具備兩類良好習(xí)慣的概率;(3)利用上述六類習(xí)慣調(diào)查的排序,用“”表示任選一位第k類受訪者是習(xí)慣良好者,“”表示任選一位第k類受訪者不是習(xí)慣良好者().寫出方差,,,,,的大小關(guān)系.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)微型智能機(jī)器人(大小不計(jì))只能沿著坐標(biāo)軸的正方向或負(fù)方向行進(jìn),且每一步只能行進(jìn)1個(gè)單位長(zhǎng)度,例如:該機(jī)器人在點(diǎn)處時(shí),下一步可行進(jìn)到、、、這四個(gè)點(diǎn)中的任一位置.記該機(jī)器人從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)、行進(jìn)步后落在軸上的不同走法的種數(shù)為.(1)分別求、、的值;(2)求的表達(dá)式.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.D【解析】

原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有四個(gè)不同的實(shí)根,換元處理令t,對(duì)g(t)進(jìn)行零點(diǎn)個(gè)數(shù)討論.【詳解】由題意,a>2,令t,則f(x)=a????.記g(t).當(dāng)t<2時(shí),g(t)=2ln(﹣t)(t)單調(diào)遞減,且g(﹣2)=2,又g(2)=2,∴只需g(t)=2在(2,+∞)上有兩個(gè)不等于2的不等根.則?,記h(t)(t>2且t≠2),則h′(t).令φ(t),則φ′(t)2.∵φ(2)=2,∴φ(t)在(2,2)大于2,在(2,+∞)上小于2.∴h′(t)在(2,2)上大于2,在(2,+∞)上小于2,則h(t)在(2,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減.由,可得,即a<2.∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,2).故選:D.此題考查方程的根與函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵在于等價(jià)轉(zhuǎn)化,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通過(guò)導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性解決問(wèn)題.2.B【解析】

作出圖形,設(shè)平面分別交、于點(diǎn)、,連接、、,取的中點(diǎn),連接、,連接交于點(diǎn),推導(dǎo)出,由線面平行的性質(zhì)定理可得出,可得出點(diǎn)為的中點(diǎn),同理可得出點(diǎn)為的中點(diǎn),結(jié)合中位線的性質(zhì)可求得的值.【詳解】如下圖所示:設(shè)平面分別交、于點(diǎn)、,連接、、,取的中點(diǎn),連接、,連接交于點(diǎn),四邊形為正方形,、分別為、的中點(diǎn),則且,四邊形為平行四邊形,且,且,且,則四邊形為平行四邊形,,平面,則存在直線平面,使得,若平面,則平面,又平面,則平面,此時(shí),平面為平面,直線不可能與平面平行,所以,平面,,平面,平面,平面平面,,,所以,四邊形為平行四邊形,可得,為的中點(diǎn),同理可證為的中點(diǎn),,,因此,.故選:B.本題考查線段長(zhǎng)度比值的計(jì)算,涉及線面平行性質(zhì)的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵就是找出平面與正方體各棱的交點(diǎn)位置,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.3.A【解析】

根據(jù)分組求和法,利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出前項(xiàng)的奇數(shù)項(xiàng)的和,利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出前項(xiàng)的偶數(shù)項(xiàng)的和,進(jìn)而可求解.【詳解】當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,則數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,則數(shù)列中每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)加是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列.所以.故選:A本題考查了數(shù)列分組求和、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式,需熟記公式,屬于基礎(chǔ)題.4.C【解析】

分析函數(shù)的定義域和單調(diào)性,然后對(duì)選項(xiàng)逐一分析函數(shù)的定義域、單調(diào)性,由此確定正確選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋谏蠟闇p函數(shù).A選項(xiàng),的定義域?yàn)?,在上為增函?shù),不符合.B選項(xiàng),的定義域?yàn)?,不符?C選項(xiàng),的定義域?yàn)?,在上為減函數(shù),符合.D選項(xiàng),的定義域?yàn)?,不符?故選:C本小題主要考查函數(shù)的定義域和單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.5.C【解析】

模擬執(zhí)行程序框圖,即可容易求得結(jié)果.【詳解】運(yùn)行該程序:第一次,,;第二次,,;第三次,,,…;第九十八次,,;第九十九次,,,此時(shí)要輸出的值為99.此時(shí).故選:C.本題考查算法與程序框圖,考查推理論證能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想,涉及判斷條件的選擇,屬基礎(chǔ)題.6.C【解析】

直接利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】由得:本題正確選項(xiàng):本題考查復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.7.A【解析】

觀察可知,這個(gè)幾何體由兩部分構(gòu)成,:一個(gè)半圓柱體,底面圓的半徑為1,高為2;一個(gè)半球體,半徑為1,按公式計(jì)算可得體積?!驹斀狻吭O(shè)半圓柱體體積為,半球體體積為,由題得幾何體體積為,故選A。本題通過(guò)三視圖考察空間識(shí)圖的能力,屬于基礎(chǔ)題。8.B【解析】

利用函數(shù)的單調(diào)性得到的大小關(guān)系,再利用不等式的性質(zhì),即可得答案.【詳解】∵在R上單調(diào)遞增,且,∴.∵的符號(hào)無(wú)法判斷,故與,與的大小不確定,對(duì)A,當(dāng)時(shí),,故A錯(cuò)誤;對(duì)C,當(dāng)時(shí),,故C錯(cuò)誤;對(duì)D,當(dāng)時(shí),,故D錯(cuò)誤;對(duì)B,對(duì),則,故B正確.故選:B.本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性、不等式性質(zhì)的運(yùn)用,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.9.B【解析】

根據(jù)比例關(guān)系求得會(huì)旗中五環(huán)所占面積,再計(jì)算比值.【詳解】設(shè)會(huì)旗中五環(huán)所占面積為,由于,所以,故可得.故選:B.本題考查面積型幾何概型的問(wèn)題求解,屬基礎(chǔ)題.10.C【解析】

先從函數(shù)單調(diào)性判斷的取值范圍,再通過(guò)題中所給的是正數(shù)這一條件和常用不等式方法來(lái)確定的取值范圍.【詳解】由的圖象知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,而,故由可知.故,又有,綜上得的取值范圍是.故選:C本題考查了函數(shù)單調(diào)性和不等式的基礎(chǔ)知識(shí),屬于中檔題.11.B【解析】

先利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng),切不可錯(cuò)位.12.D【解析】試題分析:拋物線焦點(diǎn)在軸上,開口向上,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為,因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,所以點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離為,因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5.考點(diǎn):本小題主要考查應(yīng)用拋物線定義和拋物線上點(diǎn)的性質(zhì)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,這條性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常用到,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

由題意可得,,解不等式可求.【詳解】解:由題意可得,,解可得,,故答案為.本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解,屬于基礎(chǔ)題.14.24【解析】

先求出每地一名醫(yī)生,3名護(hù)士的選派方法的種數(shù),再減去甲乙兩名護(hù)士到同一地的種數(shù)即可.【詳解】解:每地一名醫(yī)生,3名護(hù)士的選派方法的種數(shù)有,若甲乙兩名護(hù)士到同一地的種數(shù)有,則甲乙兩名護(hù)士不到同一地的種數(shù)有.故答案為:.本題考查利用間接法求排列組合問(wèn)題,正難則反,是基礎(chǔ)題.15.【解析】

利用余弦定理計(jì)算,然后根據(jù)平方關(guān)系以及三角形面積公式,可得結(jié)果.【詳解】設(shè)由題可知:由,,,所以化簡(jiǎn)可得:則或,即或由,所以所以故答案為:本題主要考查余弦定理解三角形,仔細(xì)觀察,細(xì)心計(jì)算,屬基礎(chǔ)題.16.【解析】

首先求得a的值,然后利用均值的性質(zhì)計(jì)算均值,最后求得的值,由方差的性質(zhì)計(jì)算的值即可.【詳解】由題意可知,解得(舍去)或.則,則,由方差的計(jì)算性質(zhì)得.本題主要考查分布列的性質(zhì),均值的計(jì)算公式,方差的計(jì)算公式,方差的性質(zhì)等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(1)分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽亦可)(2)有(3)分布列見解析,【解析】

(1)根據(jù)題意可以選用分層抽樣法,或者簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.(2)由已知條件代入公式計(jì)算出結(jié)果,進(jìn)而可以得到結(jié)果.(3)由已知條件計(jì)算出的分布列,進(jìn)而求出的數(shù)學(xué)期望.【詳解】(1)分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽亦可).(2)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得所以有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”.(3)以頻率作為概率,隨機(jī)選擇1家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶作為普查對(duì)象,入戶登記順利的概率為.可取0,1,2,3,計(jì)算可得的分布列為:0123本題考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解答實(shí)際生活問(wèn)題,運(yùn)用合理的抽樣方法,計(jì)算以及數(shù)據(jù)的分布列和數(shù)學(xué)期望,需要正確運(yùn)用公式進(jìn)行求解,本題屬于??碱}型,需要掌握解題方法.18.(1)(2)0【解析】

(1)根據(jù)題意,設(shè)直線,與聯(lián)立,得,再由弦長(zhǎng)公式,求解.(2)設(shè),根據(jù)直線的斜率為1,則,得到,再由,所以線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,然后直線的方程與直線的方程聯(lián)立解得交點(diǎn)H的縱坐標(biāo),說(shuō)明直線軸,直線的斜率為0.【詳解】(1)依題意,,則直線,聯(lián)立得;設(shè),則,解得,故拋物線的方程為.(2),因?yàn)橹本€的斜率為1,則,所以,因?yàn)?,所以線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.直線的方程為,即①直線的方程為,即②聯(lián)立①②解得即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,即直線軸,故直線的斜率為0.如果直線的斜率不存在,結(jié)論也顯然成立,綜上所述,直線的斜率為0.本題考查拋物線的方程、直線與拋物線的位置關(guān)系,還考查推理論證能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.19.(1)43,47;(2)分布列見解析,.【解析】

(1)根據(jù)莖葉圖即可得到中位數(shù)和眾數(shù);(2)根據(jù)數(shù)據(jù)可得任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,寫出分布列即可得解.【詳解】(1)中位數(shù)為,眾數(shù)為.(2)被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量,任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,,,的分布列如下:故此題考查根據(jù)莖葉圖求眾數(shù)和中位數(shù),求離散型隨機(jī)變量分布列,根據(jù)分布列求解期望,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解概率,若能準(zhǔn)確識(shí)別二項(xiàng)分布對(duì)于解題能夠起到事半功倍的作用.20.(1)(2)【解析】

(1)由拋物線的定義可得,即可求出,從而得到拋物線方程;(2)設(shè)直線的方程為,代入,得.設(shè),,列出韋達(dá)定理,表示出中點(diǎn)的坐標(biāo),若、、、四點(diǎn)共圓,再結(jié)合,得,則即可求出參數(shù),從而得解;【詳解】解:(1)由拋物線定義,得,解得,所以拋物線的方程為.(2)設(shè)直線的方程為,代入,得.設(shè),,則,.由,,得,所以.因?yàn)橹本€的斜率為,所以直線的斜率為,則直線的方程為.由解得.若、、、四點(diǎn)共圓,再結(jié)合,得,則,解得,所以直線的方程為.本題考查拋物線的定義及性質(zhì)的應(yīng)用,直線與拋物線綜合問(wèn)題,屬于中檔題.21.(1)(2)(3)【解析】

(1)設(shè)“選取的試卷的調(diào)查結(jié)果是膳食合理狀況類中習(xí)慣良好者“的事件為,根據(jù)古典概型求出即可;(2)設(shè)該區(qū)“衛(wèi)生習(xí)慣狀況良好者“,“體育鍛煉狀況良好者“、“膳食合理狀況良好者”事件分別

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