七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月能力測評試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．“宮、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本音階基本音階“商”的發(fā)音管比“徵”的發(fā)音管短，“徵”和“商”的發(fā)音管長度比是()A．： B．： C．： D．：2．一張圓形的紙，要想找到它的圓心，至少要對折()次．A． B． C． D．3．睡鼠是冬眠時間最長的動物，一般每年有個月的時間處于冬眠狀態(tài)動物學(xué)家跟蹤研究的一只睡鼠從去年月日開始冬眠，直到今年月日才出洞，這只睡鼠冬眠了()天．A． B． C． D．4．若和都是非零自然數(shù)，如果，那么和的最大公因數(shù)是()A． B． C． D．5．如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個正方形孔，已知圓的直徑與正方形的對角線之比為：，則圓的面積約為正方形面積的()A．倍 B．倍 C．倍 D．倍6．有一張方格紙，每個小方格的邊長是厘米，上面堆疊有棱長厘米的小正方體如圖，小正方體的位置用表示，小正方體的位置用表示，那么小正方體的位置可以表示成()A． B． C． D．無正確選項7．的因數(shù)有，，，，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：像這樣，等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和的數(shù)，叫作完全數(shù)下面的數(shù)中，()是完全數(shù)．A． B． C． D．8．考古學(xué)家常常利用文物中“碳”一種元素的含量來測定其年份“碳”測年法的依據(jù)是：生物死亡后，其“碳”的含量大概每過年會減少到原來的一半湖北省博物館存有一件年出土的國家一級文物越王勾踐劍，春秋晚期公元前元越國青銅器越王勾踐劍中現(xiàn)在的“碳”含量與制造時“碳”含量的比值最可能在以下()范圍內(nèi)．A． B． C． D．9．古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得證明了素數(shù)也就是質(zhì)數(shù)有無限多個，提出少量素數(shù)可以寫成“”的形式，這里的也是一個素數(shù)千百年來一直吸引著眾多的數(shù)學(xué)家對它進(jìn)行研究和探索，世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家馬林梅森是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“”型的素數(shù)稱為梅森素數(shù)下面?zhèn)€數(shù)中，()是梅森素數(shù)注：表示個相乘A． B． C． D．10．設(shè)為正整數(shù)，若不超過的正整數(shù)中質(zhì)數(shù)的個數(shù)等于合數(shù)個數(shù)，則稱為“好數(shù)”，那么，所有“好數(shù)”之和為()A． B． C． D．二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。11．在，，，四個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．12．一個長方體紙盒的兩個面如圖，這個長方體紙盒的表面積是單位：13．找規(guī)律填空：，，，，，填分?jǐn)?shù)．14．社會主義核心價值是：富強(qiáng)、民主、文明、和諧；自由、平等、公正、法治；愛國、敬業(yè)、誠信、友善，一共個字，現(xiàn)有、、、、這四個數(shù)，僅用加減乘除運算符號和括號，列出一條算式，算得結(jié)果是這條算式是．15．用“”表示一種新的運算符號，已知：；；，，按此規(guī)律，則．16．一本書的定價是元，可獲利，要想獲利四成，應(yīng)定價元17．在比例尺為：的地圖上，量得、兩地的距離是如果小明早上時從地乘坐平均時速為的高鐵出發(fā)，那么他小時可以到達(dá)地．18．等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積相差立方分米，它們體積之和是立方分米．19．有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，丙每分鐘走米現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇分鐘后，又與丙相遇那么，東、西兩村之間的距離是米20．定義運算““如下：對任意有理數(shù)，和都有，，這里“”號表示數(shù)的加法，則．三、解答題：本題共4小題，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21．計算：（1）；（2）；（3）．22．將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：整數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，整數(shù)和有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)容易，循環(huán)小數(shù)如何化成分?jǐn)?shù)呢？請看下面的例子．將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：將分別乘和，得和，兩個得數(shù)相減得兩個得數(shù)小數(shù)部分相同，而相減所得的應(yīng)該是的倍，所以，你讀懂這個例子了嗎？請仿照上面的辦法將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：（1）；（2）．；（3）．．23．對于數(shù)、，我們定義一種新運算，由這種運算得到的數(shù)，我們稱之為“吉祥數(shù)”，記為，這時，叫做吉祥數(shù)對，如．（1）若，則等于多少？（2）已知，，求的值．24．閱讀材料．材料一：一個大于的正整數(shù)，若被除余，被除余，被除余，被除余，被除余，那么稱這個正整數(shù)為“明禮數(shù)取最大”．例如：被除余被除余，被除余，被除余，那么為“明四禮數(shù)”．材料二：設(shè)，，，，，的最小公倍數(shù)為，那么“明禮數(shù)”可以表示為為正整數(shù)．例如：，，，，的最小公倍數(shù)為，那么“明六禮數(shù)”可以表示為為正整數(shù)．解答下列問題：（1）若是“明禮數(shù)”，直接寫出的值；（2）求出最小的“明四禮數(shù)”；（3）一個“明四禮數(shù)”與“明五禮數(shù)”的和為，求出這兩個數(shù)．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】15；66.7%12．【答案】7213．【答案】14．【答案】15．【答案】201516．【答案】17．【答案】318．【答案】19．【答案】3780020．【答案】5521．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．22．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：23．【答案】（1）解：；（2）解：，，解得：．24．【答案】（1）解：；（2）解：∵、、的最小公倍數(shù)是，

∴設(shè)“明四禮數(shù)”是，

∴當(dāng)