七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)考卷一、選擇題（30分）1．若氣溫為零上20℃記作＋20℃，則－12℃表示氣溫為（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上12℃ D．零下12℃2．我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．80.16x108 B．8.016x109 C．0.8016x1010 D．80.16x10103．3的平方根是（）A． B． C．9 D．-94．下列方程變形過(guò)程正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．下列去括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．7．根據(jù)流程圖中的程序，若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．-2 B．5 C．7 D．1428．實(shí)數(shù)4，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程mx的解為（）x-1012mx+n-8-404A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=210．如圖1是一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的軸截面示意圖把甲，乙兩根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度與水面齊平，如圖2，先將甲玻璃棒豎直向上提起4cm，露出水面部分高度為5cm，保持甲玻璃棒離容器底部4cm不變，再將乙玻璃棒豎直向上提起6cm，發(fā)現(xiàn)乙玻璃棒仍有部分漫入水中，則乙玻璃棒露出水面部分高度為（）A．8.5cm B．8.3cm C．7.5cm D．7.3cm二、填空題（18分）11．的相反數(shù)是.12．比較大?。海ㄌ?＞"、"＜"或"="）.13．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值為.14．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為.15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，c.定義：表示點(diǎn)A，B，C中任意兩點(diǎn)距離的最大值.例如：當(dāng)時(shí)，.已知：，那么的值是.16．已知是關(guān)于的多項(xiàng)式，記為.我們規(guī)定：的導(dǎo)出多項(xiàng)式為，，記為.例如：若，則.若是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則所有符合要求整數(shù)的值的和為.三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）18．解方程：（1）；（2）.19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20．x、y為有理數(shù)，若規(guī)定一種新運(yùn)算※，定義.根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義完成下列各題.（1）求2※4的值；（2）求（1※5）※6的值；（3）3※m=13求m的值.21．從某個(gè)月的月歷表中取一個(gè)2x2方框，（1）已知這個(gè)方框所圍成的4個(gè)日期之和為44，求這4個(gè)日期，（2）這個(gè)方框所圍成的4個(gè)日期之和可能為56嗎?22．某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了.②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆。如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元23．科技創(chuàng)新小組為測(cè)試新款機(jī)器人的性能，令機(jī)器人在一個(gè)長(zhǎng)25m的筆直測(cè)試道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，當(dāng)機(jī)器人到達(dá)起點(diǎn)或終點(diǎn)時(shí)立即按當(dāng)前運(yùn)行速度折返，每次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下：第1次從起點(diǎn)出發(fā)以的速度運(yùn)動(dòng)到記錄點(diǎn)；第2次從出發(fā)以的速度運(yùn)動(dòng)到記錄點(diǎn)；第3次從出發(fā)以的速度運(yùn)動(dòng)到記錄點(diǎn)；第4次從出發(fā)以的速度運(yùn)動(dòng)到記錄點(diǎn)，到達(dá)后停止.（1）當(dāng)時(shí)，到起點(diǎn)的距離為m；（2）若機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度不超過(guò)8m/s①v的最大值為：▲②當(dāng)點(diǎn)P3到起點(diǎn)的距離為8m時(shí)，求v的值；③記錄點(diǎn)能恰好為終點(diǎn)嗎?若能，請(qǐng)求出v的值：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)如何設(shè)計(jì)宣傳牌?素材1如圖1是長(zhǎng)方形宣傳牌，長(zhǎng)330cm，寬220cm，擬在上面書(shū)寫24個(gè)字（1）中間可以用來(lái)設(shè)計(jì)的部分也是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)是寬的1.55倍（2）四周空白部分的寬度相等素材2如圖2，為了美觀，將設(shè)計(jì)部分分割成大小相等的左、中、右三個(gè)長(zhǎng)方形欄目，欄目與欄目之間的中縫間距相等素材3如圖3，每欄劃出正方形方格，中間有十字間隔，豎行兩列中間間隔和橫向中間間隔寬度比為1：2.問(wèn)題解決任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系（1）設(shè)四周寬度為xcm，用含x的代數(shù)式分別表示設(shè)計(jì)部分的長(zhǎng)和寬.任務(wù)2確定四周寬度（2）求出四周寬度x的值任務(wù)3確定欄目大?。?）求每個(gè)欄目的水平寬度，（4）求長(zhǎng)方形欄目與欄目之間中縫的間距

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】＞13．【答案】14．【答案】202915．【答案】或16．【答案】-1117．【答案】（1）解：原式=

=

=-26（2）解：原式=

=

=318．【答案】（1）解：解移項(xiàng)得：

合并得：

解得：（2）解：去分母得：

去括號(hào)得：

移項(xiàng)得：

合并同類項(xiàng)得：

系數(shù)化為1得：19．【答案】解：原式==當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式===.20．【答案】（1）解：∵

∴.（2）解：原式=

=

=

=.（3）解：∵

∴，

解得：.21．【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)方塊所圍成的四個(gè)方格的日期分別為x、x＋1、x＋7、x＋8，根據(jù)題意得，

解得：

∴

則這四個(gè)方格中的日期分別是7、8、14、15（2）解：設(shè)方塊中最小的數(shù)為x，那么另外三個(gè)數(shù)分別是x+1（右邊相鄰的日期），x+7（下方相鄰的日期），以及x+8（右下方的日期）。則這四個(gè)數(shù)的和為，

∴

解得：

這意味著最小的數(shù)是10，另外三個(gè)數(shù)分別是11、17和18，

這四個(gè)數(shù)的和是5622．【答案】（1）解：設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．

∴

解得：

∴毛筆的單價(jià)為：

∴鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元（2）2或623．【答案】（1）12（2）①2

②當(dāng)機(jī)器人到達(dá)P3未到終點(diǎn)時(shí)，

解得：

當(dāng)機(jī)器人到終點(diǎn)并返回P3時(shí)，

解得：

綜上所述，v的值為.

③若恰好為終點(diǎn)，有，解得，舍去。

若恰好為終點(diǎn)，有，解得，舍去。

若恰好為終點(diǎn)，有，解得。

或有，解得，舍去。

若恰好為終點(diǎn)，有，解得。

或有，解得。

或有，解得，舍去。

綜上所述，當(dāng)記錄點(diǎn)恰好為終點(diǎn)時(shí)，v的值為或或.24．【答案】解：（1）設(shè)四周寬度為xcm，

∴設(shè)計(jì)部分長(zhǎng)為：