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專題07不等式與不等式組

考點(diǎn)oi求不等式組的解集

1.(2025?天津?中考真題)解不等式組不

2x-3>x-5(2)

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得：

(2)解不等式②，得；

(3)壬不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

-3二211~0~~2~

(4)原不等式組的解集為.

【答案】⑴xG

⑵壯一2

(3)作圖見解析

(4)-2<x<l

【分析】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，

(1)根據(jù)移項，合并同類項即可得解；

(2)根據(jù)移項，合并同類項即可得解；

(3)根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“>”空心I圓點(diǎn)向右畫折線，“之”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，

空心圓點(diǎn)向左畫折線，實(shí)心阿點(diǎn)向左畫折線，據(jù)此畫出圖形；

(4)根據(jù)一元一次不等式組的解集確定的原則：同大取大：同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到,

據(jù)此確定不等式組的解集：

解題的關(guān)鍵是掌握：①不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法；②一元一次不等式組的解集確定的原則.

【詳解】(1)解：移項，得：3A-2X<1,

合并同類項，得：x<\,

???解不等式①，得：x<l,

故答案為：x<I;

（2）移項，得：2x-x>-5+3,

合并同類項，得：xN-2,

???解不等式②，得：x>-2,

故答案為：x>—2：

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示:

-L-----1------L?1-----?_>

-3-2-10123

（4）原不等式組的解集為：-2<x<\,

故答案為：—24xfl.

2.（2025?福建?中考真題）不等式;X+1W2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C01234D,01234

【答案】C

【分析】本題考查求不等式的解集，在數(shù)軸上表示解集，先求出不等式的解集，定邊界，定方向，表示出

不等式的解集即可.

【詳解】解：1+1M2,

2

-^<2-1,

2

—x<1,

2

/.x<2；

在數(shù)軸上表示如圖：

」?J----1-----

01234

故選C.

3.（2025?江西?中考真題）不等式T+1>0的解集為

【答案】x<l

【分析】本題考查解一元一次不等式.根據(jù)一元一次不等式的解法，先移項，再系數(shù)化為1,即可求解.

【詳解】解：移項，得T>-1,

系數(shù)化為1,得X<1.

故答案為：X<1.

4.（2024?江蘇南京?中考真題）解不等式組：|“一；‘二2（：-1）+3

x-8<4x+l

【答案】x>2

【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找

不到“是解題關(guān)鍵.

先求出每個不等式的解集，再求出公共解集即可.

x-\>-2(x-l)+3?

【詳解】解:

x-8<4x+l②

解不等式①，得：x〉2,

解不等式②，得：x>-3,

???原不等式組的解集為x>2.

故答案為：x>2.

5.（2024?寧夏?中考真題）已知3,則。的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.?_____B.??

050：

C.??,_____-D?_

0Jo:§

【答案】A

【分析】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，解一元一次不等式.根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得3-a?0,從而得到

a23,即可求解.

【詳解】解：???|3—。|=。一3,

：,3-a<0,

解得：。之3,

則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：

-----1--------------------?

03

故選：A.

6.（2024?內(nèi)蒙古?中考真題）關(guān)于x的不等式號的解集是，這個不等式的任意一個解

都比關(guān)于x的不等式2x-\<x+m的解大，則m的取值范圍是.

8.(2023?山東淄博?中考真題)若實(shí)數(shù)加，〃分別滿足下列條件：

(1)2(W-1)2-7=-5：

(2)n-3>0.

試判斷點(diǎn)20〃L3,笥上)所在的象限.

【答案】點(diǎn)P在第一象限或點(diǎn)P在第二象限

【分析】運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程即可；解不等式求出解題，在分情況確定2〃1-3,咚%的符

號確定點(diǎn)P所在象限解題即可.

【詳解】解：2(W-1)2-7=-5

2

2(W-1)=-5+7

(/〃-1)~=1

W-1=1sKw-1=-1

町=2,叱=0；

n-3>0,

解得：〃>3：

，當(dāng)〃1=2,〃>3時，2m-3>0,7M〉0,點(diǎn)尸在第一象限；

當(dāng)m=0,〃>3時，2〃?-3<0,———>0,點(diǎn)P在第：象限；

2

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在平面直角系的坐標(biāo)特征，解不等式，平方根的意義，利用不等式的性質(zhì)判斷點(diǎn)的坐

標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

9.(2024?江蘇鹽城?中考真題)求不等式一戶之、-1的正整數(shù)解.

【答案】1,2.

【分析】本題考查了求一元一次不等式的解集以及正整數(shù)解，先求出不等式的解集，進(jìn)而可得到不等式的

正整數(shù)解，正確求出一元一次不等式的解集是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：去分母得，l+xN3{x-l),

去括號得，1+x之3x-3,

移頂?shù)茫瑇—3x2—3—1,

合并同類項得，-2x2-4,

系數(shù)化為1得，x<2,

???不等式的正整數(shù)解為1，2.

考點(diǎn)02不等式組的整數(shù)解

2x-2<x?

1.（2025?重慶?中考真題）求不等式組：x-l2x-l⑥的所有整數(shù)解，

—■——\^)

23

【答案】-1，0,I

【分析】本題考查解不等式組及不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵.利用解不

等式組的步驟求解，再得出其整數(shù)解即可.

2x-2<x①

【詳解】解：—12x7,不，

——<-----②

23

解不等式①，得：x<2：

解不等式②，得：xN-1；

???不等式組的解集為-lWx<2.

所以該不等式組的所有整數(shù)解是-1，0,1.

4x-3<x

2.（2025?江蘇揚(yáng)州?中考真題）解不等式組“,并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解.

3（x+nl）>2x....

【答案】不等式組的解集為-3<xWl,它的所有負(fù)整數(shù)解為-2,7

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.先分別求出兩個不等式

的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后寫出它的所有負(fù)整數(shù)解即可得.

4x-3<>x?

【詳解】解:

3(x+l)>2x(2)

解不等式①得：x<l,

解不等式②得：x>-3,

所以不等式組的解集為-3<xKl,它的所有負(fù)整數(shù)解為-2,-1.

1r3

+2JC<-x+4

3.（2024?山東淄博,中考真題）解不等式組：22,并求所有整數(shù)解的和.

x-3<1+2x

【答案】-4<x<l,-6

【分析】本題考查了解一元一次不等式組以及求一元一次不等式組的整數(shù)解.解各不等式，可得出x的取

值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將各整數(shù)解相加，即可求出結(jié)論.

3/

—2x<—x+4CD

【詳解】解：｛22,

X-3<1+2A（2）

解不等式①得：x<l;

解不等式②得：x>-4,

???原不等式組的解集y<x<i,

???不等式組所有整數(shù)解的和為-3-2-1+0=-6.

x-2

4.（2024?黑龍江大慶?中考真題）不等式組，2的整數(shù)解有個.

5x-3<9+x

【答案】4

【分析】本題主要考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小,

大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解即可.

r學(xué)貂】倩“卜,三2①

LII-.1111W：2

5x-3<9+A<2）

解不等式①得：x>-2

解不等式②得：x<3

???不等式組的解集為：-2<x<3,

，整數(shù)解有-1,0,I,2共4個，

故答案為：4.

5.（2024?四川涼山?中考真題）求不等式-3<4x-749的整數(shù)解.

【答案】2,3,4

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

-3<4x-7

先將一3<41749變形為《再解每一個不等式，取解集的公共部分作為不等式組的解集，再找

4x-7<9

出其中的整數(shù)解即可.

-3<4x-70

【詳解】解：由題意得

4x-7<9@'

解①得：x>1,

解②得：x<4,

???該不等式組的解集為：1<XK4,

???整數(shù)解為：2,3,4

考點(diǎn)03已知不等式的解求參數(shù)

1.（2025叫川南充?中考真題）不等式組――的解集是、>2,則〃'的取值范圍是-

【答案】m<3

【分析】本題考查解一元?次不等式組，正確求出每一個不等式的解集，熟知不等式組的解集取值規(guī)則是

關(guān)鍵.

先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)兩個解集結(jié)合不等式組的解集求出用的取值范闈即可.

x-3>-1

【詳解】解:

-x<-m+1

解不等式x-3>-1得：x>2,

解不等式一x<—〃?+1得：x>m-\,

??"、等式組的解集是x>2,

/./7Z-1<2,

:.m<3.

故答案為：w<3

2.（2。24?四川南充?中考真題）若關(guān)于*的不等式組…+]的解集為2,則用的取值范圍是（）

A.m>2B.m，2C.m<2D.m<2

【答案】B

【分析】本題考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的范圍，先解不等式組，再根據(jù)不等式組的解集，得到關(guān)于

參數(shù)的不等式，進(jìn)行求解即可.

2x-l<5x<3

【詳解】解：解?，得：<|，

X<+1[X<7Z/+1

???不等式組的解集為：x<3,

w+1>3,

/,用22：

故選B.

3.（2024?重慶?中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組3的解集為x?4,且關(guān)于N的分式

4x-2<3x+a

方程（7一—8^-3V=1的解均為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是

y+2y+2

【答案】12

【分析】本題主要考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，先解不等式組中的

兩個不等式，再根據(jù)不等式組的解集求出。>2：解分式方程得到丁=三此，再由關(guān)于V的分式方程

a-8y

=1的解均為負(fù)整數(shù)，推出。<10且且a是偶數(shù)，則2<。<10且。工6且4是偶數(shù)，據(jù)此確

y+2y+7

定符合題意的。的值，最后求和即可.

2x+l

S3①

【詳解】解：3

4x-2<3x+a@

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x<a+2,

???不等式組的解集為

..a+2>4,

a>2；

a-8y1ZHa—10

解分式方程二1得/丁-

y+2y+2

a-8y

???關(guān)于y的分式方程=1的解均為負(fù)整數(shù),

y+2y+2

<0且是整數(shù)且）'+2==一+2.0,

??.4<10且。工6且〃是偶數(shù),

/.2va<10且W.a是偶數(shù),

???滿足題意的a的值可以為4或8,

???所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是4+8=12.

故答案為：12.

11：：；的解集是7<x<l，則（〃+b）2°”=（）

4.（2023?湖北鄂州?中考真題）已知不等式組

A.0B.-1C.ID.2023

【答案】B

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計算，可得2+4<x<Z>-1,再結(jié)合已知可得2+a=-1,

6-1=1,然后進(jìn)行計算可求出。，b的值，最后代入式子中進(jìn)行計算即可解答.

x-a>2@

【詳解】解：

x+\<b@

解不等式①得：x>2+a,

解不等式②得：x<b-\,

???原不等式組的解集為：2+a<x<b-\,

???不等式組的解集是

2+a=-1,b-\=1,

-3,Z)=2?

??.(a+b)2°23=(—3+2)2°”=(一1)2°”=一1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集求參數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

2x+l十。①

5.(2023?四川宜賓?中考真題)若關(guān)于x的不等式組x,5“、所有整數(shù)解的和為14,則整數(shù)。的值

一+1之一工一9②

122

為.

【答案】2或-1

【分析】根據(jù)題意可求不等式組的解集為a-1<工45,再分情況判斷出。的取值范圍，即可求解.

【詳解】解：由①得：—

由②得：x<5,

???不等式組的解集為：a-l<x<5,

???所有整數(shù)解的和為14,

①整數(shù)解為：2、3、4、5,

/.1<?-1<2,

解得：2<a<3,

???a為整數(shù),

:.a=2.

②整數(shù)解為：一1,0,1,2、3、4、5,

/.-2<a-l<-1,

解得?：—1W。<0,

■a為整數(shù),

綜上，整數(shù)。的值為2或-1

故答案為：2或-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的一元一次不等式組的整數(shù)解問題，掌握一元一次不等式組的解法，理解參數(shù)

的意義是解題的關(guān)鍵.

2-3<0

6.（2025?黑龍江?中考真題）關(guān)于x的不等式組《…>。恰有3個整數(shù)解，則〃的取值范圍是.

【?：案］—2<a<—\

【分析】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知列出關(guān)于4的不等式組.先解含參

的不等式組，根據(jù)不等式組恰有3個整數(shù)解得到關(guān)于。的不等式組，求解即可.根據(jù)解集的情況得到關(guān)于。

的不等式組是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：解不等式2x-3W0得；xW，

解不等式》一〃>0得：x>a,

???不等式組恰有3個整數(shù)解，

/?—2Wa<—1,

故答案為：-2<a<-\.

7.（2025?四川內(nèi)江?中考真題）對于x、y定義了一種新運(yùn)算G,規(guī)定G（x,），）=x+3），.若關(guān)于。的不等式

組廠；,D恰好有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是_____?

|G（-2d1+4a）>P---------

【答案】-\"P<-7

【分析】本題考查了解?元?次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式的解集和已知得出

關(guān)于P的不等式組是解此題的關(guān)鍵.先根據(jù)新定義化簡關(guān)于。的不等式，根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解，得

出-2<（益<—1，進(jìn)而解不等式組，即可求解.

【詳解】解：???GaM=x+3y

G(a,l-2a)N-2rp+3(l-2tz)>-2?

???關(guān)于。的不等式組6(-2a,l+4t/)>P即\-2a+3(\+4a)>F?

解不等式①得：a<\

解不等式②得:

10

???不等式組有3個整數(shù)解,

???整數(shù)解為-1,01，

產(chǎn)一3

-2<--<-1

10

解得：77Gpe—7

故答案為：-17二尸<-7.

3%+2>m

8.（2023?四川綿陽?中考真題）關(guān)于x的不等式組有且只有兩個整數(shù)解，則符合條件的所有整

數(shù)加的和為（）

A.11B.15C.18D.21

【答案】C

【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，正確得到關(guān)于機(jī)的不等式組是解題的關(guān)鍵.

先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組有且只有兩個整數(shù)解得到日亨<2,解不等式處即可得到答

案.

3x+2>m?

【詳解】解］三?、?/p>

解不等式①得：x>”

解不等式②得：x<3,

???不等式組有且只有兩個整數(shù)解,

5?<8.

???符合要求的所有整數(shù)刃的值為5,6,7,

???符合要求的所有整數(shù)力的和為5+6+7=18.

故選C.

考點(diǎn)04實(shí)際應(yīng)用

1.（2023?浙江?中考真題）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零

花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過〃個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A.52+15〃>70+12〃B.52+15〃<70+12〃

C.52+12〃>70+15〃D.52+12//<70+15?

【答案】A

【分析】依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小霞原來存款數(shù)+15、月數(shù)〃＞小明原來存款數(shù)+12x月數(shù)〃，把相關(guān)數(shù)值代入即

可；

【詳解】解：根據(jù)題意得，

52+15/1＞70+12〃,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得到兩人存款數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

2.（2025?貴州?中考真題）貴州省江口縣被譽(yù)為“中國抹茶之都”，這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車間.為

滿足市場需求，某抹茶車間準(zhǔn)備安裝4、8兩種型號生產(chǎn)線.已知，同時開啟一條力型和一條3型生產(chǎn)線每

月可以生產(chǎn)抹茶共2001,同時開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共280t.

（1）求一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月各生產(chǎn)抹茶多少噸？

（2）為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若另一車間準(zhǔn)備同時安裝相同型號的力、8兩種牛產(chǎn)線共5條，該車間接到一個訂單，

要求4個月生產(chǎn)抹茶不少于20003至少需要安裝多少條力型生產(chǎn)線？

［答案］（1）一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶120t，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶80t

（2）至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線

【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)一條力型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶xt,一條3型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶"，根據(jù)”同時開啟?條力型和一

條3型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共200t,同時開啟?條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共280t”

建立二元一次方程組求解：

（2）設(shè)需要安裝機(jī)條力型生產(chǎn)線，則安裝8種生產(chǎn)線（5-〃。條，根據(jù)“4個月生產(chǎn)抹茶不少于2000t”建立

一元一次不等式求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)一條力型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶乂，一條8型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶貝，

x+y=2()0

由題意得:

x+2y=280'

x=120

解替伍8。

答：?條力型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶120t,一條8型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶80t；

（2）解：設(shè)需要安裝，〃條片型生產(chǎn)線，則安裝8種生產(chǎn)線（5-“）條，

山題意得；4X［120W4-80（5-W）］＞2000,

解得：/w>2.5,

???〃？為正整數(shù)，

:.陽最小取3,

答：至少需要安裝3條力型生產(chǎn)線.

3.（2025?遼寧?中考真題）小張計劃購進(jìn)43兩種文創(chuàng)產(chǎn)品，在“文化夜市”上進(jìn)行銷伐.已知A種文創(chuàng)產(chǎn)

品比8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件進(jìn)價多3元，購進(jìn)2件A種文創(chuàng)產(chǎn)品和3件8種文創(chuàng)產(chǎn)品共需花費(fèi)26元.

⑴求8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價；

（2）小張決定購進(jìn)48兩種文創(chuàng)產(chǎn)品共100件，且總費(fèi)用不超過550元，那么小張最多可以購進(jìn)多少件A種

文創(chuàng)產(chǎn)品？

【答案】（1）5種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為4元

（2）小張最多可以購進(jìn)50件A種文創(chuàng)產(chǎn)品

【分析】本題考杏一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出方程組和不等式，是解題的關(guān)

鍵：

（1）設(shè)8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)A種文創(chuàng)產(chǎn)品比8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件進(jìn)價多3元，購進(jìn)2件A種

文創(chuàng)產(chǎn)品和3件8種文創(chuàng)產(chǎn)品共需花費(fèi)26元，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)小張購進(jìn)機(jī)件A種文創(chuàng)產(chǎn)品，根據(jù)總費(fèi)用不超過550元，列出不等式進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為4元，則：A種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為（x+3）元，

由題意，得：2（x+3）+3x=26,

解得：x=4,

答：8種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為4元；

（2）設(shè)小張購進(jìn)機(jī)件A種文創(chuàng)產(chǎn)品，由（1）可知，A種文創(chuàng)產(chǎn)品每件的進(jìn)價為4+3=7元，

由題意，得：7〃?+4（100-〃）4550,

解得：，〃W50；

答：小張最多可以購進(jìn)5（）件A種文創(chuàng)產(chǎn)品.

4.（2025?四川宜賓?中考真題）哭采中學(xué)舉辦“科學(xué)與藝術(shù)”主題知識競賽，共有20道題，對每一道題，答

對得10分.答錯或不答扣5分.若小明同學(xué)想要在這次競賽中得分不低「80分，則他至少要答對的題數(shù)

是（）

A.14道B.13道C.12道D.11道

【答案】C

【分析】設(shè)小明答對X道題，則答錯或不答的題數(shù)為（20-X）道，根據(jù)得分規(guī)則建立不等式，解不等式后求

解工的最小整數(shù)值即可.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)為（20-x）道.

根據(jù)題意得：10.L5（20-X”80,

解得：x>\2,

的最小值為12,

，他至少要答對12道題.

故選：C.

5.（2025?云南?中考真題）請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù).

背景某校計劃購買籃球和排球，供更多學(xué)生參加體育鍛煉，增強(qiáng)身體素質(zhì).

素材

購買2個籃球與購買3個排球需要的費(fèi)用相等；

素材

購買2個籃球和5個排球共需800元；

素材該校計劃購買籃球和排球共60個，籃球和排球均需購買，且購買排球的個數(shù)不

超過購買籃球個數(shù)的2倍.

請完成下列任務(wù)：

任務(wù)

每個籃球，每個排球的價格分別是多少元？

任務(wù)

給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案.

【答案】任務(wù)一：每個籃球150元，每個排球100元；任務(wù)二：購買籃球20個，排球40個，最節(jié)省費(fèi)用.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握知識點(diǎn)的

應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

z.x=

設(shè)每個篇球X兀，每個"球P兀，根據(jù)題急得°/Q~、，然后解方程組即小

2x+5y=800

任務(wù)"設(shè)購買籃球。個，則購買排球（60-。）個，費(fèi)用為卬元，根據(jù)題意得?：工"2"，求出a的取值范

圍，由w=1504+100（60-q）=50。+6000,可得卬隨〃的增大而增大，則當(dāng)〃=20時，卬有最小值，從而求

解.

【詳解】解：任務(wù)一：設(shè)每個籃球x元，每個排球y元，

2x=3y

根據(jù)題意得：

2x+5j，=800

x=150

解得:

y=100

答：每個籃球150兀,每個排球100兀;

任務(wù)二：設(shè)購買籃球。個，則購買排球（60-。）個，總的費(fèi)用為w元,

60-a<2a

根據(jù)題意得: