2022-2023學年貴州省黔南州七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相

應位置填涂.本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1.（2分）在實數-勺，_源,3.14159,2023中（）

A.B.一輛C.3.14159D.2023

2.（2分）為了了解某校七年級1050名學生上學期數學成績情況，抽查了其中300名學生的數學成績進行

統(tǒng)計分析，下列敘述中正確的是（）

A.以上屬于全面調查B.1050名學生是總體

C.個體是每名學生D.樣本容量是300

3.（2分）如圖所示，小華借助直尺和三角板，根據“一重合、二緊靠、三移動、四畫線”的步驟完成了“過

C.兩直線平行，同位角相等

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.（2分）若（x”是關于小丁的二元一次方程的一個解，則火的值為（）

6-1

A.1B.-1C.-3D.3

5.（2分）小明對本班31名男生最喜愛的球類運動進行統(tǒng)計，做出統(tǒng)計圖如圖所示，則最喜歡羽毛球的學

生人數是（）

2

0

籃球羽毛球足球乒乓鹿類運動

第1頁（共25頁）

A.2人B.8人C.9人D.12人

6.(2分)在平面直角坐標系中，已知點P(-3,4),則點尸到y(tǒng)軸的距離是()

A.4B.3C.5D.-3

7.(2分)若〃?>〃，則下列敘述正確的是()

A.m-〃V0B.ma1>ncrC.2-/n<2-nD.-3w>-3〃

8.(2分)如圖是一桿古秤在稱物過程中某一時刻的狀態(tài)，所有秤繩都平行.已知N2=105。，則N1的度

D.75°

判斷下列說法是否正確，正確的打7"，錯誤的打“X”.

(1)?8的立方根是±2.(4)

(2)若4+4=180。,則N4與N3互為鄰補角.(x)

(3)。方-5的整數部分是3.(⑦

<4)過一點有且只有一條直線與已知直線亙直.(4)

(5)同位角相等.(Y)

(6)-3是屈的平方根.2

(7)把“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為“如果兩個角是同一個角

的補角,那么這兩個角相等”.(力

其中小明做對的題號是()

A.(2)(3)(6)(7)B.(1)(3)(4)(7)

C.(1)(2)(5)(6)D.(4)(5)(6)(7)

10.(2分)我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有

九十四足，兔y只，可列方程組為()

x+y=35rx+y=35

A.B.■

2x+2y=94t4x+2y=94

x+y=35x+y=35

C.D.

4x+4y=942x+4y=94

第2頁(共25頁)

x-443x-6

11.（2分）若不等式組恰有三個整數解，則機的取值范圍為（）

x<m

A.3<w<4B.2<m<3C.3<w<4D.2<w<3

12.（2分）如圖，在平面直角坐標系xQi，中，動點P按圖中的頭所示方向依次運動（?1,0）運動到點

（0,1）,第2次運動到點（1,0）（2,?2）,…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2023次運動到點（）

D.（2023,-2）

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）如圖，已知直線“〃上Zl+Z2=80°

14.（3分）已知，一個非負數的平方根為1\/壽和|b-2|,則（公6）2。23=.

15.（3分）如圖1,教材有這樣一個探究：把兩個面積為M川的小正方形沿著對角線剪開，將所得的四

個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2,加2的大正方形，所得的面積為2c加2的大正方形的邊就是

原先面積為M〃尸的小正方形的對角線，因此，可得小正方形的對角線長度為行而，把長為3、寬為2

的兩個長方形沿著對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼成如圖2所示的一個正方形，比較紀工

2

g.（填“〉”或"V”或“=”）

2

3

（圖1）（圖2）

第3頁（共25頁）

F.

21.（7分）如圖，在平面直角坐標系xQ），中，三角形力3c的三個頂點的坐標分別為（-2,-2）,（3,1）,

（0,2）（a,h）,平移后對應點為P（4-1,6+2）,將三角形/2C作同樣的平移得到三角形小4c1，

點力，B,C的對應點分別為而，Bi,Ci.

（1）在圖中畫出平移后的一:角形小勺。；

（2）三角形小小。的面積為；

（3）點。為y軸上一動點，當三角形力C。的面枳是4時，直接寫出點。的坐標.

yA

r-n--r-n--i6-r-n--i1--i

22.（7分）閱讀是人們認識世界、獲取信息的重要方法.腦科學研究表明“10?16歲是閱讀能力和閱讀質

量提升的關鍵期”.某校為提升學生的閱讀能力，培養(yǎng)閱讀習慣，向全體學生發(fā)出了“讓讀書成為一種習

慣”的活動倡議.

收集數據：小明利用如圖1所示的調查問卷隨機調查了50名同學，得到他們最近一周課外閱讀總時間

的數據，如下：

AFBBACBDBC

DEDABDAEAB

CBEBCBCACC

ABCBCABAEB

ACBBBCDBAA

第5頁（共25頁）

“讓讀書成為一種習慣”

課外閱讀時間調查問卷

請你根據實際情況選擇最符合的一項，感謝參與！

最近一周內你課外閱讀的總時間為（每組含最小值,

不含最大值）.

||A:O-1小時||B:l-2小時

|C2-3小時||D:3-4小時

|E:4—5小時||F:5—6小時

,并繪制了頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如圖2、圖3所示:

圖2

（I）請將頻數分布直方圖中空缺的部分補充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，〃?=;E所對扇形圓

心角度數為.

（2）試說明這組數據的分布特點：（寫出一條即可）

問題解決：

（3）已知該校共有學生300（）人，請根據調查數據估計：該校全體學生中最近一周課外閱讀總時長不足

3小時的有多少人？

23.（7分）閱讀下面材料，完成任務.

我們知道二元一次方程有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解.

例：由3x+4y=15,得x=5-&y（X，丁為正整數），工5卷＞。'則有。。＜華?

又x=5-|y為正整數，???■!■￥為正整數，

為3的正整數倍數，從而y=3,

x=l,

.??x=5-&y=l，；?3x+4y=15的正整數解為

3y=3.

第6頁（共25頁）

任務：

（1）請你寫出方程2x+3y=7的正整數解：:

（2）若旦為自然數，則滿足條件的整數x有個；

x-3

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為每本5元的筆記本與單價為每支7元的鋼筆

兩種獎品，共花費75元

24.（75））2023年是農歷癸卯年（兔年），生肖兔的掛件成了熱銷品.某商店準備購進4、6兩種型號的

兔子掛件.已知購進2件A型號兔子掛件和1件B型號兔子掛件共需105元，3件力型號兔子掛件比I

件4型號兔子掛件貴95元.

（1）該商店購進的4、8兩種型號的兔子掛件的單價分別為多少元？

（2）該商店計劃購進4型號兔子掛件600件，8型號兔子掛件〃？（機＞60）件，甲、乙兩個廠家的優(yōu)

惠方式如下：

甲廠家：每購買10件小型號兔子掛件贈送一件4型號兔子掛件；

乙廠家：彳型號兔子掛件不打折，8型號兔子掛件打九折.

若你是商家的采購員，在只能選擇一個廠家采購的條件下，如何采購較省錢？

25.（8分）如圖1,直線A/N與直線48、CO分別交于點E、F,Z1+Z2=I8O°.

（I）證明：AB//CDx

（2）如圖2,動點Q在宜線力8,CO之間，連接EP,FP,NEPF,NP/P之間的數量關系.

小明經過分析，解答的過程如下：

解：過點P作PH〃AB,

"AEP=（兩直線平行，內錯角相等）.

?:AB//CD（已知），

：.CD//PH（平行于同一條直線的兩條直線平行），

:,NPFC=NHPF（）.

,/ZEPF=/EPH+NHPF,

第7頁（共25頁）

:?/EPF=/AEP+/PFC().

請你補全上述的解答過程.

(3)小明進一步探究，分別作出NPE4和NP"。的平分線，兩條角平分線交于點。，則NE。/7的度數

為?

②探究NEP戶與NE。77之間的數量關系，并說明理由.

第8頁(共25頁)

2022-2023學年貴州省黔南州七年級（下）期末數學試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

題號1234567891011

答案ADBDCBCDADC

題號12

答案A

一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相

應位置填涂.本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1.（2分）在實數一專，_3/g,3.14159,2023中（）

A.-2LB..輛C.3.14159D.2023

3

【解答】解：-也是無限不循環(huán)小數，則4符合題意，

3

-我二-2,它是整數，則4天符合題意，

3.14159是有限小數，不是無理數，

2023是整數，不是無理數，

故選：A.

2.（2分）為了了解某校七年級1050名學生上學期數學成績情況，抽查了其中300名學生的數學成績進行

統(tǒng)計分析，下列敘述中正確的是（）

A.以上屬于全面調查B.1050名學生是總體

C.個體是每名學生D.樣本容量是300

【解答】解：以上屬于抽樣調杳，故力錯誤；

1050名學生上學期數學成績是總體，故B錯誤；

個體是每名學生上學期數學成績，故C錯誤；

樣本容量是300,故。正確；

故選：D.

3.（2分）如圖所示，小華借助直尺和三角板，根據“一重合、二緊靠、三移動、四畫線”的步驟完成了“過

第9頁（共25頁）

直線AB外一點P畫直線CD"AB、’（）

B.同位角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等

D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

【解答】解：由作圖可得：畫圖的依據是：同位角相等，兩直線平行.

故選：B.

4.（2分）若卜”是關于小J,的二元一次方程x?y=左的-一個解，則女的值為（）

（y=-l

A.1B.-1C.-3D.3

【解答】解：由條件可得2-（-1）=k,

解得：k=3,

故選：D.

5.（2分）小明對本班31名男生最喜愛的球類運動進行統(tǒng)計，做出統(tǒng)計圖如圖所示，則最喜歡羽毛球的學

A.2人B.8人C.9人D.12人

【解答】解：根據題意，得喜歡羽毛球的人數為：31-2-8-12=3（人）.

故選：C.

6.（2分）在平面直角坐標系中，己知點P（-3,4）,則點尸到y(tǒng)軸的距離是（）

A.4B.3C.5D.-3

【解答】解：???點P（-3,4）,

第10頁（共25頁）

工點〃到），軸的距離是I-2|=3,

故選：B.

7.（2分）若〃?>〃，則下列敘述正確的是（）

A.ni-/?<0B.incr>ncrC.2-m<2-nD.-3w>-3〃

【解答】解：根據不等式的性質逐項分析判斷如下：

由條件可知〃L=0,故/不符合題意;

當cr=l時，機〃2=〃a2,故B不符合題意；

由條件可知-"1V-77,

/.3-m<2-n,-3mV-3〃；

。不符合題意；

故選：C.

8.（2分）如圖是一桿古秤在稱物過程中某一時刻的狀態(tài)，所有秤繩都平行.已知N2=105。，則N1的度

【解答】解：如圖，根據題意,

■:AB//CD,

???/2=/1=75。（兩直線平行，內錯角相等）.

故選：D.

9.（2分）下面是小明做的某次課堂作業(yè)的內容：

判斷下列說法是否正確，正確的打y”，錯誤的打“x”.

第11頁（共25頁）

(I)-8的立方根是±2.(<)

(2)若NN+N8=180。,則N/與N8互為鄰補角.(x)

(3)#行-5的整數部分是3.(⑦

(4)過一點有且只有一條直線與已知直線套直.(“)

(5)同位角相等.(Y)

(6)-3是我！的平方根.(Y)

(7)把“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為“如果兩個角是同一個角

的補角，那么這兩個角相等(Y)

其中小明做對的題號是()

A.(2)(3)(6)(7)B.(1)(3)(4)(7)

C.(1)(2)(5)(6)D.(4)(5)(6)(7)

【解答】解：(1)-8的立方根是-2.(X),不符合題意；

(2)若N4+N8=180。，則N/1與N8互為補角，本題判斷王確：

(3)4=V64<V73<V81=9,8-8<V73-5<4,故'歷-例整數部分是3,符合題意；

(4)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(x),不符合題意；

(5)兩直線平行，同位角相等，本題判斷錯誤；

(6)-3是倔=3的平方根，本題判斷正確；

(7)把“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為“如果兩個角是同一個角的補角，那么這

兩個角相等“，本題判斷正確：

故選：A.

10.(2分)我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有

九十四足，兔》只，可列方程組為(

Ax+y=35x+y=35

2x+2y=94,4x+2y=94

x+y=35x+y=35

4x+4y=942x+4y=94

【解答】解：由題意可得，

x+y=35

,2x+4y=94

故選：Q.

x-443x-6

11.(2分)若不等式組恰有三個整數解，則ni的取值范圍為()

x<m

第12頁(共25頁)

A.3<w<4B.2<m<3C.3<w<4D.2<w<3

【解答】解：解x-4W3x?6得后1,

l<x</n,

???不等式組恰有三個整數解,即7,2,3,

故選：C.

12.（2分）如圖，在平面直角坐標系xQy中，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動（?1,0）運動到點

（0,1）,第2次運動到點（1,0）（2,-2）,…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2023次運動到點（）

【解答】解：因為四個點為一個周期，

XV2023-4=505.......3,

???點產第2023次運動到點（2022.-7）,

故選：A.

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）如圖，已知直線a〃3Zl+Z2=80°140°

.*.Zl=Z6=40°,

'：a//b.

.\Z3=180°-Z2=140°

故答案為：140。.

第13頁（共25頁）

14.（3分）已知，一個非負數的平方根為和|b-2|,則Q+b）2023=-1

【解答】解：由條件可知G§+|b-2|=5,

???小百》0,\b-8|>0,

a+3=5,b-2=0,

-4,b=2,

???(a+b)2023=(-3+2)202』(-])2023=-

故答案為：-5.

15.（3分）如圖1,教材有這樣一個探究：把兩個面積為M序的小正方形沿著對角線剪開，將所得的四

個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2d〃J的大正方形，所得的面積為2而?2的大正方形的邊就是

原先面積為產的小正方形的對角線，因此，可得小正方形的對角線長度為亞加，把長為3、寬為2

的兩個長方形沿著對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼成如圖2所示的?個正方形，比較工工々

【解答】解：大正方形面枳為（2+3）5=25,空白部分面積為F,

根據題意得：25=k2+6xLx3X3，

2

即爐=13,

Ak=V13（負值舍去），

vV8<V13<V16,BU3<Vk<4,

.0=/石的整數部分是5,

：.k-1<3,

?k-7/3

28

故答案為：V.

SXl-i以下結論

16.（3分）已知關于x,y的方程組

①存在實數上使得x+5y=0；

第14頁（共25頁）

②當左=0時，方程組的解也是方程5x+lly=l的解；

③不論々取什么實數，3x+y的值始終不變；

④若將方程組的每一組解都寫成有序數對（x,y）,并在坐標系中描出所有點，則這些點不可能落在第

三象限.

其中正確結論的序號是一①@⑷.

【解答】解：已知關于x,v的方程組［2'+3丫4，

8x+8y=3k-4

r2x+3y=k?

'7x+8y=3k-7②‘

②-①得：x+5y=2k-3；

若x+5y=0,貝lj2k-1=0；

解得：k=~;

2

，存在實數后，使得x+5y=4；

,2x+2y=0,

當左=0時，方程組為

3x+8y=-l,

相加得5x+\\y=-7,即方程組的解也是方程5x+ll^=-1的解:

'-k+8

陛+3日，得廣〒,

解方程組

3x+7y=3k-l,=3k-2

i7

???3x+y巧+9件產二2’如不論后取什么實數；故③正確;

由③得：若將方程組的每一組解都寫成有序數對川（士坦，隨2）；

、77

，竿<0

若這些點落在第三象限.則cc，

2kz2.<9

7

該不等式組無解，故④正確.

故答案為：①③④.

三、解答題（本大題共9小題，共64分）

17.（7分）⑴計算：^^27+173-2|+V（-3）2-（-V3）;

（2）解方程組：儼飛9.

l5s+2t=15

【解答】解：（1）原式=-3+2-F+3W§，

第15頁（共25頁）

(2)f3s-t=9①，

l6s+2t=15②’

①x2+②得lls=33,

???s=2,

將s=3代入①得9-Z=2,

/=0?

???該方程組的解為

lt=2

18.(7分)請你從下列三個關于x的不等式中，選擇其中兩個組成一個關于x的一元一次不等式組，解該

不等式組并把解集在數軸上表示出來.

(1)4x<3x-5(2)x-3(x-2)>4(3)

3

【解答】解：組成的不等式組為14X<3X-40

lx-3(x-2)>6②

由①解得-5,

由②解得爛1,

???該不等式組的解集為x<-6,

解集在數軸上表示如下：

-6-5-4-3-2-1°12

19.(7分)如圖，是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置表示為力(-2,3)(1,4).

(1)請你建立適當的平面直角坐標系并寫出食堂、圖書館的坐標;

(2)已知辦公樓(C)和教學樓(D),其中軸，軸，且BD=1

廠1否留丁.廠廠一廠丁圖書餡一

:旗桿：

大門

【解答】解：(1)建立平面直角坐標系如圖所示:

第16頁(共25頁)

食堂（-5,5）,4）；

（2）由條件可知點。的坐標為（-2,1）或（-4,

???點。的坐標為（2,4）或（6.

20.（7分）小明在學習平行線的判定和性質后，利用所學知識探究三角形三個內角的數量關系.如圖，三

角形月8c是直線4C,過點力作NC4O=NC.

（1）若/E4C=110。，ZC=50°,求N歷IC和248C的度數；

（2）通過（1）,你得到關于三角形三個內角的數量關系為N②C+N切C+NC=180。（用圖中的

角表示出來）.

【解答】解：（1）VZEJC=110°,

：.ZBAC=\^°-ZEAC=10c,

又?.?N￡>iC=110。，ZC=50°.

AZCJD=ZC=50°,

，ZEAD=110°-ZDAC=60°.

???/CW=NC,

:.AD//BC,

JNABC=/EAD=60°；

（2）由（1）得N/14C+乙以C+NC=700+600+50<>=180。，

故答案為：ZJZ?C+ZZ?JC+ZC=180°.

21.（7分）如圖，在平面直角坐標系xQ，中，三角形力8c的三個頂點的坐標分別為（-2,-2）,（3,1）,

第17頁（共25頁）

（0,2）（mb）,平移后對應點為Pi（4-1,b+2）,將三角形片AC作同樣的平移得到三角形48|C|,

點4B,C的對應點分別為由，Bi,Ci.

（1）在圖中回出平移后的三角形小囪Ci；

（2）三角形小小。的面積為」_;

（3）點。為y軸上一動點，當三角形力CQ的面積是4時，直接寫出點。的坐標.

y4

_

_

_

_

_

1111/

【解答】解：（1）由圖可得：力（-2,-2）,5）,2）.

■:點PCa,b）i（a-6,b+2）,

???點。的平移規(guī)律是：向上平移2個單位，向左平移2個單后，

???點/,B,C平移后得到新坐標為?。?3,6）,Bi（2,2）,Ci（-1,4）,

則△/山|。3即為所求；

(2)'：A\(-3,4),B\(2,2),Ci(-1,8),

Q11

?*-SAABC.=5X4--XIX4-yX3X4-yX5X3=6-

(3)設。(0,w),

???△4C0的面積為4,A(7,C(0,

：.QC=\m-2|,

笫18頁(共25頁)

A,,

?,-yX2X|m-8|=4?

/.|w-2|=3,

解得m=6或m=~2,

故點。的坐標為（5,6）或（0.

22.（7分）閱讀是人們認識世界、獲取信息的重要方法.腦科學研究表明“10-16歲是閱讀能力和閱讀質

星提升的關鍵期某校為提「學生的閱讀能力，培養(yǎng)閱讀習慣，向全體學生發(fā)山了“讓讀書成為種習

慣”的活動倡議.

收集數據：小明利用如圖1所示的調查問卷隨機調查了50名同學，得到他們最近一周課外閱讀總時間

的數據，如下：

AFBBACBDBC

DEDABDAEAB

CHEBCBCACC

ABCBCABAEB

ACBBBCDBAA

“讓讀書成為一種習慣”

課外閱讀時間調查問卷

請你根據實際情況選擇最符合的一項，感謝參與！

最近一周內你課外閱讀的總時間為（每組含最小值,

不含最大值）.

A:0—l小時B:l—2小時

C:2-3小時D:3-4小時

E:4-5小時F:5-6小時

圖3所示:

第19頁（共25頁）

（1）請將頻數分布直方圖中空缺的部分補充完整：在扇形統(tǒng)計圖中，，〃=10：E所對扇形圓心角

度數為28為.

（2）試說明這組數據的分布特點：超過?半的學生最近?周課外閱讀的總時長在2小時以內.（答案

不唯一，合理即可）（寫出一條即可）

問題解決：

（3）已知該校共有學生3000人，請根據調查數據估計：該校全體學生中最近一周課外閱讀總時長不足

3小時的有多少人？

【解答】解：（1）。組的人數有5人，E組的人數有4人,

???補全頻數分布直方圖如圖所示:

0

18

n6

4

1

n2

10

8

6

4

2

0

E所對應的百分比為W-X100%-8%-

50

?“所對的圓心角的度數為360。、3%=28.8。,

故答案為：1（）,28.8。；

（2）超過一半的學生最近一周課外閱讀的總時長在2小時以內.（答案不唯一,

故答案為：超過一半的學生最近一周課外閱讀的總時長在2小時以內.（答案不唯一;

（3）3000義Itf11-=2400（人），

50

故估計該校全體學生中最近一周課外閱讀總時長不足3小時的有2400人.

23.（7分）閱讀下面材料，完成任務.

我們知道二元一次方程有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解.

fy>0

例：由3x+4y=15,得乂=5-匹y（X，N為正整數），二：54y>0,則有。。（竽

3

又x=5-&y為正整數為正整數，

33

第20頁（共25頁）

為3的正整數倍數，從而y=3,

/x=1

???x=5-2y=l，???3x+4y=15的正整數解為'

3（y=3.

任務：

（1）請你寫出方程2r+3y=7的正整數解：_（圻2_:

ly=l

（2）若工為自然數，則滿足條件的整數x有4個；

x-3

（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為每本5元的筆記本與單價為每支7元的鋼筆

兩種獎品，共花費75元

【解答】解：⑴V2r+3y=2,

.7-3y

??Y='■■'9

6

???方程的解為正整數，

\>0

，,手〉0，

解得6<y<立，

3

???x是正整數，

???4?3），是2的倍數，

???當y=8時，*=上紅=工二3=2,符合題意；

83

當y=2時，x=殳宜工=$心=2,不符合題意；

222

???方程的正整數解為［x=2,

ly=2

故答案為：（x=2；

ly=l

（2）???一1-為自然數，8是（X-7）的倍數，

x-3

:,用,

當x-3=2時，原式的值為8,符合題意，

，x=4；

當x-4=2時，原式的值為4,符合題意，

，x=7；

當x-3=4M，原式的值為5,符合題意,

第21頁（共25頁）

???x=7；

當x?3=4時，原式的值為1,符合題意，

Ax=ll；

???滿足條件的整數x有4個，

故答案為：4；

（3）設購買a木筆記本，A支鋼筆，

??.5a+7b=75,

,,a=15-7-b，

b

又4,。均為正整數，

??方為5的正整數倍數，

.?卜6或產1,

lb=5lb=10

故有如下兩種購買方案：

方案一：購買6本筆記本和5支鋼筆：

方案二：購買1本筆記本和10支鋼筆.

24.（7分）2023年是農歷癸卯年（兔年），生肖兔的掛件成了熱銷品.某商店準備購進力、8兩種型號的

兔子掛件.已知購進2件A型號免子掛件和1件B型號兔子掛件共需105元，3件力型號兔子掛件比I

件〃型號兔子掛件貴95元.

（1）該商店購進的力、8兩種型號的兔子掛件的單價分別為多少元？

（2）該商店計劃購進4型號兔子掛件600件，8型號兔子掛件加（加＞60）件，甲、乙兩個廠家的優(yōu)

惠方式如卜.：

甲廠家：每購買1（）件力型號兔子掛件贈送一件4型號兔子掛件；

乙廠家：力型號兔子掛件不打折，8型號兔子掛件打九折.

若你是商家的采購員，在只能選擇一個廠家采購的條件下，如何采購較省錢？

【解答】解：（1）設4型號兔子掛件的單價為x元，8型號兔子掛件的單價為y元.

由題意得,（2x+y=1°5,

3x-y=95

解得卜"0,

ly=25

即A型號兔子掛件的單價為40元，B型號兔子掛件的單價為25元，

答：力型號兔子掛件的單價為40元，8型號兔子掛件的單價為25元.

第22頁（共25頁）

(2)在甲廠家購買需：600x40+25(w-60)=(25M+22500)(元)；

在乙廠家購買需:600x40+25x49〃=(22.5m+24000)(元).

當在甲廠家購買較省錢時:

列一元一次不等式得，25m+2250()V22.5〃?+2400(),

解得〃?V600,

???當60＜mV600時，在甲廠家購買較省錢.

當在甲、乙兩個廠家購買花費一樣時: