2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

2.(4分)若a>b,則下列不等式;一定成立的是()

A.-3a<-3bB.-3+QV-3+bC.3a<3bD.a2>b2

3.(4分)下列各式屬于因式分解的是()

A.(3a+l)(3。-1)=9a2-1

B.9a2-\+3a=(3a+l)(3a-1)+3a

C.a2-\=(a+1)(〃?1)

D.a2~2^+4=(a-2)2

4.(4分)如圖，在△48C中，AB=AC,△8CO的周長為22,8c=10()

C.14D.16

5.(4分)如圖，在△48C中，AB=BC,4OJL8C于點(diǎn)。，點(diǎn)E為力。中點(diǎn)，則N8FD的度數(shù)為（）

50°C.60°D.70°

6.（4分）平行四邊形力68的對(duì)角線4C,3。相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是（）

第1頁（共26頁）

A.SCJABCD=AS^AOBB.AC=BD

C.ACLBDD.AB=AD

7.（4分）如圖，將△/出C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到夕C,連接力//，則N4/1'B'的度數(shù)為

C.20°D.15°

8.（4分）為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3200元,

若每個(gè)籃球8（）無，每個(gè)足球50元.求共有幾種購買方案？設(shè)購買籃球》個(gè)（)

(2x》50-x

A.

[80x+50(50-x)<3203

x>y(50-x)

B.

,80x+50(50-x)<3203

(50-x)

C.

,80x+50(50-x)<3200

(50-x)

D.

50x+80(50-x)<3200

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

9.（4分）因式分解：ay2-6町注9。=.

21

10.（4分）若分式值為0,則工=.

x-1

II.（4分）如圖，卡槽中有一塊三角形鐵片△CM8,點(diǎn)C、。分別是CM、08的中點(diǎn)，則該鐵片底邊力8

12.（4分）如圖，一次函數(shù)丁="+力（〃＞（））的圖象經(jīng)過點(diǎn)/（5,I）

第2頁（共26頁）

13.（4分）如圖，在四邊形d8CO中，N4+NO=220°,則/尸的度數(shù)為

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14.（12分）（1）解方程：維=1」一；

x-11-x

x-3（x-2）44

（2）解不等式組：2x-l、3.

-----AX--

3----2

15.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△48C的三個(gè)頂點(diǎn)分別為4（1,4）,B（4,2）,C(3,5).

（1）若△4出Ci和△48C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則Ci的坐標(biāo)為.

（2）將△48。繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△血比C2.

（3）已知點(diǎn)0（-2,-2）,請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)P,使PA=PD.（直接寫答

16.(8分)觀察下列各式:(2+3)2-22=7X3；(4+3)2-42=llX3；(6+3)2-62=15X3,不難發(fā)現(xiàn)規(guī)

第3頁（共26頁）

22.（4分）如圖，點(diǎn)P（0,-3）、Q（32/-4）,線段A/N兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4,-1）、（6,-4）,若

直線PQ與線段MN有交點(diǎn).

23.（4分）如圖，在△48C中，N/8C=45°,AB.8c的垂直平分線交于點(diǎn)O,。為△片■外一點(diǎn)，且

ZABD+ZACB=90°，連接C7），線段CO的最大值為.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.（8分）從成都站到重慶北站鐵路里程約為320千米.已知高鐵平均速度是快車平均速度的1.5倍，乘

坐高鐵比乘坐快車所用時(shí)間少2小時(shí).

3

（I）求高鐵的平均速度；

（2）成都市某校共有50名師生前往重慶參加春季研學(xué)活動(dòng)，為了便于管理，所有人必須乘坐同一列高

鐵，二等座位票價(jià)為150元，學(xué)校預(yù)計(jì)提供交通補(bǔ)助費(fèi)單程不超過10100元

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)/<2,0）（0,4）,直線〃經(jīng)過點(diǎn)

B,交x軸正半軸于點(diǎn)C

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是,直線4C的函數(shù)表達(dá)式是；

（2）點(diǎn)G為直線8c上一點(diǎn)，當(dāng)△48G與△/BO面積相等時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在線段8C上時(shí)，點(diǎn)M為直線4G上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N,請(qǐng)

求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在

第5頁（共26頁）

yy

BB

備用圖

26.（12分）在043co中，AD=BD,點(diǎn)、尸為直線CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)尸不與點(diǎn)C、。重合），將射線為

繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃1°與直線DB交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)點(diǎn)尸在線段CQ上時(shí)，若NC=45°,〃?=90.

①如圖1,求證以=產(chǎn)￡：

②如圖2,連接CE,若48=2,求線段8E的長;

（2）若NC=60°,加=60,AD=2點(diǎn)，APK^l，請(qǐng)求出線段8￡的長.

圖1圖2備用圖

第6頁（共26頁）

2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案CACBDABC

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

1.（4分）下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

【解答】解：選項(xiàng)力，B,?？梢酝ㄟ^平移變換得到,

故選：C.

2.（4分）若a>b,則下列不等式一定成立的是（）

A.-3a<-3bB.-3+aV-3+6C.3a<3bD.a2>b2

【解答】解：若a>b,

兩邊同時(shí)乘以-3得-3aV-1b,則力符合題意，

兩邊同時(shí)力「上-3得-3+。>-4+〃，則8不符合題意,

兩邊同時(shí)乘以3得3a>8力，則C不符合題意，

當(dāng)。=0,6=-1時(shí)，a8Vb2,則。不符合題意，

故選：A.

3.（4分）下列各式屬于因式分解的是（）

A.（3a+l）（3a-1）=9a2-1

B.?[+3。=（3。+1）（3a-1）+3。

C./?1=)(A-1)

第7頁（共26頁）

D.a2-2a+4=(a-2)2

【解答】解：（3〃+l）（8“-1）=婕-1是乘法運(yùn)算，則/不符合題意，

9/-1+3。=（7a+l）（3〃-5）+3a中等號(hào)右邊不是積的形式，則8不符合題意,

『?3=（。+1）（。?1）符合因式分解的定義，則C符合題意，

f-2a+4W（a?2）2,則。不符合題意，

故選：C.

4.（4分）如圖，在△/BC中，AB=AC,△8CQ的周長為22,BC=10（）

【解答】解：????！?是4C的垂直平分線，

CD=AD,

???叢BCD的周長=CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=22,

?；BC=IO,

：.AB=\2,

：.AC=AB=\2.

故選：B.

5.（4分）如圖，在△48C中，AB=BC,4）_L8C于點(diǎn)。，點(diǎn)E為力。中點(diǎn)，則N8FQ的度數(shù)為（）

【解答】解：???4B=8C,E是XC的中點(diǎn),

平分N/4C,

J/DBF=L/ABC=L,

22

,：ADA.BC,

:?NBDF=90°,

第8頁（共26頁）

:"BFD=900?4DBF=70>.

故選：D.

6.（4分）平行四邊形力4。。的對(duì)角線/IC,8。相交于點(diǎn)。，下列結(jié)論正確的是（）

A.SCJABCD=4S“OBB.AC=BD

C.ACLBDD.AB=AD

【解答】4???平行四邊形NBCO的對(duì)角線4C,

；?AO=CO,BO=DO,

??SyOD=S&DOC=SdBOC=S4AOB，

「?S平行四邊形48C/）=4s△408，

故力正確，符合題意：

B.無法得到月C=8。，

故8錯(cuò)誤，不符合題意；

C.無法得到力C_L8Q,

故。錯(cuò)誤，不符合題意；

D.平行四邊形鄰邊不相等，

故。錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

7.（4分）如圖，將△WBC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△/'B'C,連接44',則N44'R'的度數(shù)為

（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

【解答】解：設(shè)，夕交/C于點(diǎn)R

???/'B'1AC,

AZAFAr=90°,

???將△48c繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到B'C,

AZACA'=50°,A'C=AC,

/.ZCAA'=ZCA'A,

第9頁（共26頁）

VACAA'+NCTA+ZACA=180°,

：,2ACAA'+50°=180°,

AACAA'=65°,

???N44'B'=900-NOU'=25°,

故選：B.

8.(4分)為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3200元,

若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球5()元.求共有兒種購買方案？設(shè)購買籃球》個(gè)()

(2x》50-x

AA.\/

[80x+50(50-x)<3209

x>-^~(50-x)

B.2

,80x+50(50-x)<3203

X〉￡(50-X)

?,乙

,80X+50(50-x)<3200

x》卷(50-x)

Lx?乙

50x+80(50-x)<3200

【解答】解：設(shè)購買籃球x個(gè)，則購買足球(50-x)個(gè)，

由題意,得卜斗50-x)

80x+50(50-x)<3200

故選：C.

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)

9.(4分)因式分解：a，-6。產(chǎn)9。=a(y-3)2.

【解答】解：原式=。Cy1-67+7)=a(y-3)2,

故答案為：。(y-7)2.

10.(4分)若分式三:1的值為0,則尸?1.

x-l

【解答】解：由題意可知：F-1=2且x-iwo,

解得x=±4且x#l.

第10頁(共26頁)

故答案為：?1.

11.（4分）如圖，卡槽中有一塊三角形鐵片△O4B,點(diǎn)C、。分別是0A的中點(diǎn)，則該鐵片底邊48

的長為12cm.

【解答】解：???點(diǎn)C、。分別是。1,

???。。是△0/18的中位線，

???/f8=2CO=2X2=12（cm）.

故答案為：12.

12.（4分）如圖，一次函數(shù)y=h+A（k>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)力（5,1）x<5

【解答】解：有圖象可知，不等式履+8V1的解集為x<5.

故答案為：%V6.

13.（4分）如圖，在四邊形48CO中，ZJ+Z￡>=220°,則/（的度數(shù)為110°

???N48C+/8c0=360°-220°=140°,

,:PB、尸C為角平分線，

AZP5C+ZPC^=1-X140°=70°,

2

AZP=180°-70°=110°.

故答案為：110".

第11頁（共26頁）

三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)

14.(12分)(1)解方程：維=14^2_；

X-11-X

x-3(x-2)44

(2)解不等式組：,2x~l\3,

-----；乂——

32

【解答】解?：(1)原方程去分母得：3x=x-1-7,

解得：x=--,

2

檢驗(yàn)：當(dāng)工=-標(biāo)\x-1W5,

2

故原方程的解為x=-g;

2

(2)由第一個(gè)不等式得x26,

由第二個(gè)不等式得xV工，

2

故原不等式組的解集為4<xV工.

2

15.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△/8C的三個(gè)頂點(diǎn)分別為4(1,4),B(4,2),C(3,5).

(I)若△力出Ci和△N4C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則Ci的坐標(biāo)為(-3,-5).

(2)將△48C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△/I282C2.

(3)已知點(diǎn)0(?2,-2),請(qǐng)?jiān)赬軸上找一點(diǎn)P,使R1=PZ)(2,0).(直接寫答案)

2

r

【解答】解：(1)因?yàn)椤鞒?1C3和。關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱，C(3,

所以Ci(-5,-5),

故答案為：(-3,-8)；

第12頁(共26頁)

(2)如圖，△482。5即為所求;

(3)設(shè)P(/,0),

'：A(1,3),-2),

：?PB?=(/-2)2+44=/2+2/+17,PDS=(什2)2+72=t2+5t+^,

???點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)、D的距離相等，

:?PB=PD,BPPB2=PD\

.\r2+2/+17=/2+4/+8,

??I——,

2

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(旦，0),

3

故答案為：(旦，0),

8

16.(8分)觀察下列各式：(2+3)2-22=7X3：(4+3)2-42=llX3；(6+3)2-62=15X3,不難發(fā)現(xiàn)規(guī)

律：比任意一個(gè)偶數(shù)大3的數(shù)與此偶數(shù)的平方差能被3整除.

(1)(8+3)2-82的結(jié)果是3的19倍；

(2)設(shè)偶數(shù)為2〃，請(qǐng)證明：比2〃大5的數(shù)與2〃的平方差能被5整除；

【解答】ft?：(1)(8+3)5-82

=(4+3+8)X(2+3-8)

=19X6,

即(8+3)6-82的結(jié)果是7的19倍，

故答案為：19；

第13頁(共26頁)

(2)設(shè)偶數(shù)為2〃,

則(2〃+7)2-⑵)4

=(2〃+5+2〃)(2/7+5-4/?)

=5(4〃+4),

V4/7+5為整數(shù)，

???6(4/7+5)能被5整除,

即比2〃大5的數(shù)與4〃的平方差能被5整除.

17.(10分)如圖，在匚m8c。中，點(diǎn)E是/。的中點(diǎn)，連接ZF、BD.

(1)求證：四邊形廠是平行四邊形；

(2)若NBDA=30：ZBAD=45°,郎=26，求口力8C。的面積.

F

【解答】(1)證明：???四邊形力8c。是平行四邊形,

：.AB//CF,

:./BAE=/FDE,

?.?點(diǎn)f是力。的中點(diǎn)，

：,AE=DE,

在△氏4E和中，

rZBAE=ZDFE

<AE=DE，

ZAEB=ZDEF

:?4BAEmAFDE(ASA),

；?AB=DF,

又YAB//CF,

???四邊形力8力尸是平行四邊形；

(2)解：如圖，過點(diǎn)8作于點(diǎn)"，

第14頁(共26頁)

BC

?；NB4D=45°,

???△4必8是等腰直角三角形，

在中，由勾股定理得：AM2+BM2=AB(y,：,2AM2=(4近尸,

解得：AM=2(負(fù)值已舍去)，

???40=ZM/=2,

*：ZBDA=30°，

28M=2X2=4,

在中，由勾股定理得：DM=NBD5_BH2r/-22小

/.AD=AM+DM=2+2近，

.??口力4?！?的面積?力。=2X(2+6V3)=4+4爪.

18.(10分)在中，ZJC5=90°,4C=6,點(diǎn)。、E分別是邊4C、8c上的動(dòng)點(diǎn)，連接力E、BD,

解決以下問題:

(1)當(dāng)8。平分N48。，￡為8C的中點(diǎn)時(shí):

①如圖1,求C。的長度:

②如圖2,求產(chǎn)G的長;

圖1圖2圖3

【解答】解：(1)①如圖，過點(diǎn)。作CD=DH.

第15頁(共26頁)

B

在中，^^=7AC2+BC2*

S"5c=2/c?BC=1A.AB*DH=3.

2222

???CQ=8.

7

②如圖，E產(chǎn)的延長線交力87點(diǎn)K.

YE、產(chǎn)分別為AC和A￡）的中點(diǎn)，

：.EF//CD,￡F=X3,,CE=BE=L

234

，EK為△44。的中位線，AK=BK^AC=4.

2

：?FK=EK-EF="

3

TKG是的中位線，

：.KG=1-BE=2.

2

在Rt△人KG中，TO=VFK5+KG2=：^-.

3

（2）如圖，連接力廠交。G延長線于點(diǎn)G',4b延長線交8。于點(diǎn)夕.

第16頁（共26頁）

B

根據(jù)題意OG為△ACE的中位線，貝iJOG〃CE,

：.DGLAC,OG是線段的垂直平分線.

：,AG=CG.

???當(dāng)點(diǎn)￡在8c上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G的軌跡在直線QG上.

由于CF為定值，則△CFG周長最小時(shí).

FG+CG=FG+AG^AF.

，點(diǎn)G與點(diǎn)G'重合時(shí)，△CFG周長最小.

過點(diǎn)F作AC的平行線交BC于點(diǎn)P.

工刊7為△8CO的中位線，PF=^AC.

25

：.E'P=LJE',

4

:?PC=BP=6E'P,BE'=BP-E'P=2E'P.

?BE'1

CEZ4

故當(dāng)△CFG周長最小時(shí)，碼的值為1.

CE2

一、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19.（4分）化簡：T—+（1」-）=.

x2-l1+xx-1

【解答】解：原式_劣_力+空L

（x+1）（x-1）x+1

______X_____,x+1

（x+6）（x-1）x

8

x-1

故答案為：_L_.

x-8

20.（4分）關(guān)于x的一元一次不等式組（2x+5〉3（x+2）無解，則加的取值范闈是“w-4

x3

第17頁（共26頁）

'2x+5<4（x+2）①

【解答】解:

x-m<3②

解不等式①得：X>-8.

解②不等式得：xV3+〃?,

⑵+及3（/2）無解,

???一元一次不等式組

3+〃?W-1,

解得mW?6.

故答案為：機(jī)W-4.

21.（4分）如圖，一幅圖案在頂點(diǎn)力處由邊長相等的1個(gè)正方形和2個(gè)正〃邊形鑲嵌而成，則〃的值為

【解答】解：正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°,正〃邊形的每個(gè)內(nèi)角為/n-2）X180°

n

90°+29（1T"6）X=360°,

n

解得：〃=8.

故答案為：8.

22.（4分）如圖，點(diǎn)產(chǎn)（0,?3）、Q（Z,2/-4）,線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4,?1）、（6,-4）,若

直線PQ與線段MN有交點(diǎn)_互《.

133

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)。坐標(biāo)為"2/-4）,

所以點(diǎn)。在直線y=2x-4上.

如圖所示，

第18頁（共26頁）

-1),

所以直線PM的函數(shù)解析式為尸］■乂與

由^~x-3=2x-5得，

D

丫一2

3

則直線PM與尸8…的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為看

同理可得，直線PN與y=2x-4的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,，

所以當(dāng)直線PQ與線段MN有交點(diǎn)時(shí)，/的取值范圍是且

138

故答案為：且

133

23.（4分）如圖，在中，ZABC=45°,AB、8C的垂直平分線交于點(diǎn)O,。為△49C外一點(diǎn)，且

ZABD+ZACB=90°,連接,線段CD的最大值為_^V2±V19_.

\tZABC=45a,AC=6.8C的垂直平分線交于點(diǎn)O.

：,AO=BO=CO,ZABO+ZCBO=45Q,

???AABO=NBAO,NCBO=/BCO,

第19頁（共26頁）

???ZBCO+ZBAO=ZCBO+ZABO=45°,

/.ZOAC+ZOCA=1800-ZABC-(ZBCO+ZBAO)=90°,

J400=90°,

：.AO1+OC3=AC2,即力。2+4。8=62,

解得A0=2&0B=3粕，

AA0=B0=C0=3V2?

在O力上取一點(diǎn)E,使BD=OE=6,CE,

???CEWOC2-K）E2=7（6A/2）2+42=V19*

<NABD+NACB=90°,ZACO=ZABC=45O

AZABD=W-ZACB=9（r-ZACO-Z5CO=450-ZBCO

*：/ABO=NABC-NBCO=450-NBCO,

:?/ABO=/ABD,

JZABO=ZABD=ZOAB,

：.BD//OA,

???四邊形BDEO為平行四邊形，

：,OB=DE=3V§，

*：CD=DE+CE,

???當(dāng)C、D、E三點(diǎn)共線時(shí)CZ）=OE+CE=3J5W18，

故答案為：4亞，373W19.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24.（8分）從成都站到重慶北站鐵路里程約為320千米.已知高鐵平均速度是快車平均速度的1.5倍，乘

坐高鐵比乘坐快車所用時(shí)間少2小時(shí).

3

（1）求高鐵的平均速度：

（2）成都巾某校共有"50名師生前往重慶參加春季研學(xué)活動(dòng)，為了便于管理，所有人必須乘坐同一列高

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鐵，二等座位票價(jià)為150元，學(xué)校預(yù)計(jì)提供交通補(bǔ)助費(fèi)單程不超過10100元

【解答】解：（1）設(shè)快車的平均速度為x千米/小時(shí)，則高鐵的平均速度為L5x千米/小時(shí),

由題意得：儂一急得

解得：x=160,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=160是原方程的解,

???L5.L2.5X160=240,

答：高鐵的平均速度為240千米/小時(shí)；

（2）設(shè)學(xué)校為師生購買〃，張高鐵二等座的車票，則購買（50-“）張高鐵一等座的車票，

由題意得：1507M+280（50-〃?）＜10100,

解得:用230,

???〃1的最小值為30,

答：學(xué)校為師生最少購買30張高鐵一等座位的車票.

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線力〃交x軸于點(diǎn)力（-2,0）（0,4）,直線經(jīng)過點(diǎn)

B,交x軸正半軸于點(diǎn)C

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是一（4,0）,直線BC的函數(shù)表達(dá)式是」=-x+4；

（2）點(diǎn)G為直線8C上一點(diǎn)，當(dāng)△48G與△AB。面積相等時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在線段8。上時(shí)，點(diǎn)M為直線4G上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N,請(qǐng)

求出點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在

???CM=2,

VJC=6,

???。。=4,

AC（5,0）,

將4、C點(diǎn)代入中,

第21頁（共26頁）

.fb=4

.」4k+b=0'

解得『=-1,

lb=7

??y=~x+4；

故答案為：（4,5）；

（2）設(shè)直線48的解析式為），=佇共4,

J-2%'+3=0,

解得〃=2,

，y=7x+4,

過0點(diǎn)作與y=2x+4平行的直線y=2r,

當(dāng)2x=-x+6時(shí)，解得x=生，

3

:.G（3,g）：

38

直線y=2x關(guān)于直線y=2x+4的對(duì)稱直線為y=2x+8,

當(dāng)7x+8=-x+4時(shí)，解得x=--?

3

：.G（--1,li）；

23

綜上所述：G點(diǎn)坐標(biāo)為（生&）或（?工，11）；

2333

（3）存在點(diǎn)M使以點(diǎn)8、C.M,理由如下：

???點(diǎn)G在線段4c上,

???G?菅）

???直線AG的解析式為），=&+&,

55

設(shè)M,生〃+&）,7）,

85

"m+x=4

當(dāng)歷N為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，〈生+2一2，

解得（吧

lx=l

:.N（8,0）：

m=x+4

當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，48，

第22頁（共26頁）

解得卜=-5,

U=-n

:?N（-11,0）；

rm+4=x

當(dāng)