暑期人教版七上暑期計(jì)算專練

目錄：

（一）有理數(shù)的加減

（二）有理數(shù)的乘除

（三）有理數(shù)的乘方

（四）整式的加減

（五）整式的化簡(jiǎn)求值

（六）整式化簡(jiǎn)求值無關(guān)問題

（七）解一元一次方程

（一）有理數(shù)的加減

1.計(jì)算：

（1）（-3）+（-12）；

(4)(+2.7)+[-1'|].

2.計(jì)算：

(1)-7.2-0.9-5.6+17；

3.計(jì)算

(1)5+(-7)-(-9)+3

⑵-用+嗎+卜

4.計(jì)算:

-32)卜5汨一3%(-3.25)+(+2外+1

3

5.運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)0.75+|-2||+(+0.125)+

⑵

（二）有理數(shù)的乘除

6.計(jì)算:

(l)(-13)x(-6);

⑵-;x0.15；

⑶Y

5

(4)f-288|jx0.

7.計(jì)算:

一5

(1)-2.5H--X

/1

⑵-4X]+x2；

⑶32黑.

8.計(jì)算

。1

(1)32++21;

<517

(2)o-7+7Tx(-24)；

koo12

9.計(jì)算:

(1)(-3)*

(2)(-998)X60.21X1—56：)X3；1X0

X

2

10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

（三）有理數(shù)的乘方

II.計(jì)算：

(l)8-(-12)xl-

(2)-14+(-2)-H(-；］一［-9

12.計(jì)算：

⑴卜-24)；

⑵-廣-30-㈠丫］.

13.計(jì)算:(T)X(-4)+(-2)3-(5-7)+2.

14.計(jì)算：

(1)12-|-5|+(-8)-(-7)

(2)-42-(-1)10X|-3|--^

10

15.計(jì)算：

(1)-(-2)4;

*3

(3)—2?x(-3E

(4)-(-2)2

(四)整式的化簡(jiǎn)

16.化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式：

(l)(2m+3〃一5)+(2m—?-5)；

(2)(5。-36)-3(。2-2.；

(3)6a2b+(2a+1)-2(3a2Z,-a).

17.化簡(jiǎn)下列各式

⑴3(/+2加)一3(3加-2m2)

2\12

(2)xy-xy-6y-3\—xy-2y

18.合并同類項(xiàng):

(1)-0.8(22ZJ-6ab-1.2a2b+5ab+a2b;

(2)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5xy-4y2x2-6x2y.

19.計(jì)算：

(1)4a2+3b2+lab—4/—4Z?2

(2)5/_〔q2+(5/_2Q)_2(/_3Q)]

20.計(jì)算：

(l)-16-(-12)-24+18；

⑵—(l—0.5)x；x[l—(—；

(3)6xy+2x2-5xy-4x2；

(4)3(3Q2+—(a?—2QZ?-5).

(五)整式的化簡(jiǎn)求值

21.先化簡(jiǎn)再求值：2(-3x2y+4xy2)-4^xy2-|x2y+2^|,其中x=l,y=-2.

22.化簡(jiǎn)求值

⑴先化簡(jiǎn)，再求值：5(4°--2a/)-4(5/-3a/),其中，a=l,b=-2.

⑵求代數(shù)式的值：6(a+Z>)2+10(a+Z,)-2(a+Z>)2^7(a+Z>),其中,a+b=-l.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：3(7M2-3mn-n2)-(3m2-5mn-3n2),其中加=2,n=-\.

24.先化簡(jiǎn)，再求值：4(2x2y-xy2)-2(l-2xy2),其中x=-；,y=l.

25.先化簡(jiǎn)，后求值：2(5ab-4b2)-3(3ab-2b2)+2b2,其中。=2,b=-；.

(六)整式的化簡(jiǎn)求值無關(guān)問題

26.已知代數(shù)式—+。/+2/+7/一5--4+21合并同類項(xiàng)后不含/項(xiàng)，求3。一2b

的值.

27.已知力=彳/+3砂—1,B=by2+4y-l,且4/-35的值與)的值無關(guān)，求a,b的值

35

28.已知M=2f+辦一5y+6,N=bx2--x--y-3,其中凡6為常數(shù)，若整式M—2N的

值與％的取值無關(guān)，求當(dāng)工、》滿足(％+4+僅+司=0時(shí)，求V-孫的值.

29.已知兩個(gè)多項(xiàng)式：A=2m2+3mn-2m-1，B=-m2+mn-1.

⑴求：54-（4%-28）；

⑵若（1）中式子的值與加的取值無關(guān)，求〃的值.

30.已知代數(shù)式/=2/+5肛一7)一3,B=x1-xy+2

(1)求/+5B的值;

⑵若Z-23值與％的取值無關(guān)，求歹的值.

（七）一元一次方程

31.解方程:

(l)2(x+3)=-3(x-1)+2；

x+2c%+1

(2)x---------=3---------

''24

32.解方程:

(1)4—x=2—3(2—x)；

⑵2-要=i.

36

33.解方程

(l)4-4(x-3)=2(9-x)

⑵X-『十-3

34.計(jì)算:

(1)5x-4-2(2x-3)；

x-34x+11

⑵-----------------=l;

25

(3)4—3(2—x)=5x；

x+313-2x

(z4)------二l----------

v764

35.解下列方程:

⑴2。+2)-3(4y-1)=9(1-力；

5x+l,3x+2

(2)-----------------二2-----------

i'324

暑期人教版七上暑期計(jì)算專練

1.計(jì)算：

(1)(-3)+(-12)；

(4)(+2.7)+1-1'|

【答案】⑴-15

(4)1.3

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是關(guān)鍵.第(1)問的

加法運(yùn)算涉及：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；第(2)(3)(4)問的加

法運(yùn)算涉及：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

值減去較小的絕對(duì)值.

【詳解】(1)解：原式=-(3+12)=-15；

(2)解：原式=+d-(]=+d]=。；

(3)解;原式=-(3-=；

(4)解：原式=(+2.7)+(-1.4)=+(2.7-1.4)=1.3.

2.計(jì)算：

⑴-7.2-0.9-5.6+17；

【答案】(1)3.3

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)先計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算.

【詳解】(1)解：-7.2-0.9-5.6+17,

=(-7.2-0.9-5.6)+17,

=-13.7+17,

=3.3；

1

+2'

=3+1

7

2

3.計(jì)算

(1)5+(-7)-(-9)+3

21

(2).5|+_9|+17-+I-3-

342

【答案】(1)10

⑵

【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，掌握算理是解題關(guān)鍵.

(1)先轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，按照先同號(hào)相加進(jìn)行計(jì)算;

(2)能通分的分?jǐn)?shù)先相加，再進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】(1)解：5+(—7)—(—9)+3

=5+(-7)+9+3

=17+(-7)

=10；

⑵。/2+1731一3；1

342

42

=-5-+|-9-+17-+(-3-

6644

=-15-+14-

24

4.計(jì)算:

出[-32；1+,5+]_31一(_3.25)+1+2才+-281.

【答案】(1)3

(2)0

【分析】此題考查有理數(shù)加減法計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵:

(1)先去括號(hào)，再計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算加法即可；

(2)先去括號(hào)，再計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，最后計(jì)算加減法.

3333

【詳解】(1)解：＞^=3-+4--1--3-

5454

=2+1

=3.

(2)解：原式=—32—5—F3—1-3.25+2—卜28—

34773

=132：+281+:+3.25)+,12外

=一4一2+6

=0.

5.運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

(1)0.75+|-2||+(+0.125)+1-12-1

【答案】⑴-吟

(2)-|

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)

鍵.

(1)先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)加法的運(yùn)算律和加法法則計(jì)算即可.

(2)根據(jù)加法的運(yùn)算律和加法法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=0.75+[(+0.125)

=(-2)+(-4)+f-121

=-18-.

7

1

5

6.計(jì)算:

(l)(-13)x(-6)；

⑵-§x0.15；

⑶[+1|

5

(4)[-288|jx0.

【答案】(1)78

(2)-0.05

⑶-2

⑷。

【分析】本題考查有理數(shù)乘法，根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則計(jì)算.

(1)根據(jù)“同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘”計(jì)算即可；

(2)根據(jù)“異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”計(jì)算即可；

(3)根據(jù)“異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”計(jì)算即可；

(4)根據(jù)“一個(gè)數(shù)與0相乘，積為0”計(jì)算即可.

【詳解】(1)(-13)x(-6)

=+(13x6)

=78

(2)—x0.15

3

=-(1x0.15)

=一0.05

(3)-41

5

-2

(4)1-288|jx0

=0.

7.計(jì)算:

一5

(1)-2.54--X

,1

⑵-4義丁x2；

⑶32".

【答案】(1)1

(2)8

2

⑶s

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則.

(1)利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(3)利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

5X

【詳解】⑴解：原式=-于支1;

1

(2)解：原式=-4X—X(-2)x2=8；

2

■55525582

(3)解：原式=齊x__:___—__y___—_

4.8-425-5

8.計(jì)算

C1

⑴3萬++21;

(2)+：

(8-6O］x(-24)；

【答案】(1)6：

⑵-25

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法和乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)利用乘法分配律計(jì)算.

【詳解】(1)解：31+(1]-Q)+2|

r111

2233

=4+2-

3

=61；

(2)解：

V?012)

517

^-X(_24)--X(-24)+-X(-24)

=-15+4-14

=-25.

9.計(jì)算：

(I)(-3)X1XKX4}

(2)(-998)x60.21x1-56gjx3；x0x(-：

9

【答案】⑴-W

⑵0

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)先判斷代數(shù)式的正負(fù)性,再進(jìn)行約分，即可解答;

(2)有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，有0因數(shù)，結(jié)果為0.

5919

【詳解】(1)解：原式=-3、—X—X—=.

6548

(2)原式=0.

10.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

①加一1-口］

②45x-+--------

(9155；

【答案】①三；②20

58

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

①先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)，再運(yùn)算乘法，即可作答.

②運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

4

【詳解】解：①

45

——X—

298

5

58

(74

②45x§+不一胃

=45x—+45x—+45x

915

=35+12+(-27)

=20.

11.計(jì)算:

(l)8-(-12)x

(2)-I4+(-2)+|-9

【答案】(1)11

⑵-4

【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可;

(2)先計(jì)算乘方，絕對(duì)值，除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可.

2

【詳解】(1)解：8-(-12)x

=8+12'-

4

=8+3

=11;

(2)解：一「+(—2)+(—；)一|一9|

=—1+2x3—9

=-10+6

=-4;

12.計(jì)算：

⑴m卜一2%

⑵-^-:義口-㈠)].

【答案】(1)19

⑵2

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(2)按運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，依次計(jì)

算即可.

【詳解】(1)解：C+AH(-24)

I4iZo)

375

=__x(-24)+—x(-24)--x(-24)

=18+(-14)-(-15)

=18+(-14)+15

=19；

(2)解：-1，-gx13-(-3)1

=-l-1x(3-9)

=T-gx(-6)

=-1-(-3)

=-1+3

=2.

13.計(jì)算：(-l)x(-4)+(-2)3-(5-7)^2.

【答案】-3

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，

先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除，最后算加減.

【詳解】解：原式=(-1)*(-4)+(-8)-(一2)+2

=4-8-(-1)

=-4+1

=—3.

14.計(jì)算：

(1)12-|-5|+(-8)-(-7)

(2)-42-(-1)1°X|-3|H-^

【答案】(1)6

(2)-32

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及幕的運(yùn)算法則求解.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及幕的運(yùn)算法則求解.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則；先乘方、再乘除，最后再加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面

的.熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式=12—5—8+7=12+7—5—8=19—13=6；

(2)解:原式=—16—lx3x—=—16—16=—32.

3

15.計(jì)算：

⑴-(-2)4；

⑵1小

(3)-22X(-3)2；

⑷YR

【答案】(1)-16

(3)-36

⑷3

【分析】本題主要考查了乘法運(yùn)算，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法運(yùn)算的

法則.

(1)利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(2)利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(3)利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(4)利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】(1)解：—(—2)4=76；

(3)解：-22X(-3>=-4x9=-36；

(4)解:-(-2)C]=-4XHH-

16.化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式：

(1)(2m+3H—5)+(2m—n—5)；

⑵(50-3，)-3(/-2b)；

(3)+(24+1)—2(3a-b—a).

【答案】(l)4m+2w-10

(2)5a-3a2+36

⑶4a+l

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，整式的加減，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題

的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.

(3)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)解：原式=2冽+3〃一5+2加一〃一5=4加+2〃一10.

(2)解：原式=5"36-3=2+63=5〃-3心+36.

(3)解：原式=6Q26+2Q+1-6Q2/)+2Q=4。+1.

17.化簡(jiǎn)下列各式

(1)3(加之+2加)一3(3加-2m2)

(2)x2y-xy-6y-3]5一—2yJ

【答案】(1)9/一3加

(2)一切

【分析】本題考查整加的加減法，掌握整式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】(1)3(/+2加)一3(3加一2/)

=3m+6m-9m+6m

=9m-3m.

(2)x1y-xy-6y-3-x2y-2y

=x2y-xy-6y-x2y+6y

18.合并同類項(xiàng)：

(1)-0.8〃2b-6ab-1.2a2b+Sab+a2b;

(2)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5xy-4y2x2-6x2y.

【答案】(1)-。2人一仍

(2)-3xy-7x2y2-7x

【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；

(2)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；

【詳解】(1)解：—0.8tz2Z>—6ab—1.2a2b+5ab+a2b;

——0.8。%—1.2/6+a2b—6ab+5ab

二—db—ub?

(2)6x2y+2xy-3x2y2-7x-5xy-4y2x2-6x2y

原式=6x2y-6x2y+2xy-5xy-3x2y2-4y2x2-7x

=-3xy-7x2y2-lx.

19.計(jì)算：

(1)4a2+3b之+2ab—4a2—4Z?2

(2)5/_+(5/_2Q)_2(Q2_3Q)]

【答案】(1)--+22

(2)Q2-4。

【分析】本題考查整式的加減，注意合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)的法則是本題的解題關(guān)鍵.

(1)按照合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算；

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

【詳角軍1(1)4tz2+3b2+2ab—4?2—4Z?2

=-b2+lab;

(2)5/-[a?+(5〃2—2a)-2(〃-3a)]

=5。2一(a2+542-2a—2"+6。)

—5/—(4〃2+4〃)

—5/-4414。

=Q?—4Q?

20.計(jì)算：

(l)-16-(-12)-24+18；

⑵一V-(1-0.5)x；x[1一(一2)1；

(3)6xy+2x2-5xy-4x2；

(4)3(3/+Q6)—(Q?-2ab-5).

【答案】(1)-10

1

⑵一萬

⑶中-2x?

(4)8礦+5cib+5

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和運(yùn)算律計(jì)算即可；

(2)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；

(3)合并同類項(xiàng)即可；

(4)去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可；

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：原式=-16+12+(-24)+18

=-16+(-24)+12+18

=-40+30

=—10；

(2)解：原式二一1x；x(l-4)

=T_:x(-3)

=-l+-

2

=—1?

2，

(3)解：原式=(6砂-5初)+(2/-4-)

=xy-2x2；

(4)解：&^=9a2+3ab-a2+2ab+5

=8a2+5ab+5■

21.先化簡(jiǎn)再求值：2(^-3x2y+4xy2^xy2—x2y+2^,其中x=l,y=-2.

【答案】6個(gè)2一8,16

【分析】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值；

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后代入求值即可.

【詳解】解：=-6x2y+Sxy2-(2xy2-6x2y+8)

=-6x2y+Sxy2-2xy2+6x2y-8

=6xy2-S,

當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，原式=6xlx(-2)2-8=24-8=16.

22.化簡(jiǎn)求值

(1)先化簡(jiǎn)，再求值：5(4。2—2482)—4(5/—3°/),其中，a—l,b——2.

(2)求代數(shù)式的值：6(a+6『+10(a+6)-2(0+6『-7(0+6),其中，a+b=-l.

【答案】(1)2062；8

(2)1

【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值、代數(shù)式求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是

解題關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將a=1,6=-2代入計(jì)算即可得；

(2)將(a+b)看作一個(gè)整體，先計(jì)算整式的加減，再將a+b=-l代入計(jì)算即可得.

【詳解】(1)解:原式=20/_10°62-201+12仍2

=2abZ,

將。=1,6=—2代入得：原式=2ab2=2x1x(—2)~=8.

(2)解：原式=4(a+6)2+3(a+6),

將a+6=T代入得：原式=4x(—l)2+3x(_l)=4-3=].

23.先化簡(jiǎn)，再求值：3(m2-3mn-n2)-(3m2-5mn-3?2),其中加=2,n=-\.

【答案】-4m”,8

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.先去括號(hào),

再合并同類項(xiàng)，將整式化簡(jiǎn)，再把小、〃的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：—3mn-n2^—(3m2-5mn—3n2^

=3m°-9mn-37Z2-3m2+5mn+3w2

=-4m”,

當(dāng)〃?=2,〃=-l時(shí)，

原式=-4x2x(-l)=8.

222

24.先化簡(jiǎn)，再求值：4（2xy-xy）-2（l-2xy）,其中尤=一],7=1,

【答案】Sx2y-2,0

【分析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入x,y的值

求解即可.

【詳解】解：4（2/件-砂2）-2（1-2砂2）

=Sx2y-4xy2-2+4xy2

=Sx2y-2

當(dāng)x=_Ly=l時(shí)，原式=8x。］xl-2=8x-xl-2=2-2=0.

2I2；4

25.先化簡(jiǎn)，后求值：2（5ab-4b2）-3（3ab-2b2）+2b2,其中。=2,b=一；.

【答案】ab,-1

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：2（5仍-4葉3（3"-2〃）+2/

=10ab-Sb2-9ab+6b2+2b2

—ab,

"：a=2,b=,

2

二原式=2*[-￡）=-l

26.已知代數(shù)式》4+。/+2/+7/一5--加+21合并同類項(xiàng)后不含/項(xiàng)，求3。-26

的值.

【答案】-15

【分析】本題考查的是合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

首先合并同類項(xiàng)，然后求出a,b,最后再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式一+辦3+2/+7/-5/一6/+2X-1,

=x4+(a+7)x，+(2—5—Z))x-+2x—1

=x4+(a+7)%3+(—3—b)x2+2x—1

由題意，得。+7=0,-3-b=0,

解得Q=—7,b=—3f

所以3Q_26=3X(-7)_2X(_3)=_15.

27.已知4=彳/+3即-1,B=by2+4y-1,且44-35的值與〉的值無關(guān)，求〃，6的值

【答案】。=1,b=l

【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，先根據(jù)整式的加減法則計(jì)算44-33,進(jìn)而得

到含y的項(xiàng)的系數(shù)為0,即可求解.

［詳解］解：4^-35=+3^-l^-3(Z)/+4j-l)

=3y2+nay-4-3by2-12y+3

=(3-3Z))j；2+(12a-12)^-l,

V4^-35的值與y的值無關(guān)，

；.3-36=0,12a-12=0,

??4Z—1,Z7—1.

35

28.已知M=2x?+辦一5了+6,N=bx2--x--y-3,其中a,6為常數(shù)，若整式M-2N的

值與x的取值無關(guān)，求當(dāng)x、V滿足(x+a)2+|y+6|=0時(shí)，求歹的值.

【答案】2

【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，根據(jù)M-2N的值與尤的取值無關(guān)，得到N-2N

中含有x項(xiàng)的系數(shù)為0,求出a,b的值，非負(fù)性求出X/的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解："N=2/+--2/-|x->3)

=2x2+tzx-5歹+6-2bx2+3x+5y+6

=(2—2Z?)f+(Q+3)X+6+6,

???整式M-2N的值與x的取值無關(guān)，

2—2b=0,a+3=0,

a=—3,6=1,

,/++司=o,

x+a=0,y+6=0,

x=3,y=-1；

二./-盯=(-1)3-3X(-1)=2.

29.已知兩個(gè)多項(xiàng)式：A—2m2+~imn-2m—1,B——m2+mn-1.

⑴求：5A-(4A-2B);

(2)若(1)中式子的值與加的取值無關(guān)，求"的值.

【答案】(1)5"H?-2〃Z-3

2

(2)?=y

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值以及與字母取值無關(guān)的問題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用

去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn).

(1)利用整式加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并即可；

(2)再根據(jù)(1)中化簡(jiǎn)的式子的值與切取值無關(guān)求出"的值.

【詳解】(1)解：5A-(4A-2B)=5A-4A+2B=A+2B,

己知Z=2〃/B——m2+mn-1>將其代入/+28可得：

(2〃/+3nm—2m-1)+2(-小。+mn-1)

=2m1+3nm-2m-1-2m2+2mn-2

=(2m2-Im2)+(3/wn+2mn)-2m+(-1-2)

=5mn-2m-3；

(2)解：由(1)得至!］式子5儂1-2加一3=(5"-2)"7-3,

因?yàn)樵撌阶拥闹蹬c力的取值無關(guān)，這意味著含有〃?的項(xiàng)的系數(shù)為0,

即5/7-2=0,

2

解得〃=).

30.已知代數(shù)式N=2爐+5孫-7y-3,B=x2-xy+2

(1)求4+58的值；

(2)若23值與x的取值無關(guān)，求》的值.

【答案】(1)7尤J7y+7

(2)0

【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，

對(duì)于(1),將48代入，再根據(jù)整式加減法法則計(jì)算即可；

對(duì)于(2),將將43代入，再根據(jù)整式加減法法則計(jì)算，然后整理得出x的系數(shù)，令系數(shù)

為0,可得答案.

【詳解】(1)解：A+5B

=2x2+5xy-7j-3+5^x2-xy+2)

=2x2+5xy-7j^-3+5x2-5xy+10

=7x2-7y+7；

⑵解：A-2B

—+Sxy_7y-3-2(x--xy+2)

=2x~+5xy—7y—3—2x~+2.xy—4

=Ixy-ly-l.

???與x的取值無關(guān)，

7y=0,

解得y=o.

31.解方程：

⑴2(x+3)=-3(x-1)+2；

【答案】⑴X="

(2)x=5

【分析】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1,即可作答；

(2)先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1,即可作答.

【詳解】(1)解：2(x+3)=-3(x-l)+2

去括號(hào)得，2x+6=-3x+3+2,

移項(xiàng)得，2x+3x=3+2-6,

合并同類項(xiàng)得，5尤=-1,

把X的系數(shù)化為1得，X=-1;

去分母得，4x-2(x+2)=12-(x+l),

去括號(hào)得，4x-2x-4=12—x—l,

移項(xiàng)得，4x-2x+x=12-1+4,

合并同類項(xiàng)得，3x=15,

把x的系數(shù)化為1得，尤=5.

32.解方程：

(1)4—X—1—3(2—x)；

―、2%+15x—1

(2)—---------=1.

36

【答案】⑴x=2

(2)x=-3

【分析】本題考查了解一元一次方程；

(1)根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；

(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】(1)解：去括號(hào)得：4-x=2-6+3x,

移項(xiàng)得：-x-3x=2-6-4,

合并同類項(xiàng)得：-4x=-8,

系數(shù)化為1得：x=2；

(2)去分母得：2(2x+l)-(5x-l)=6,

去括號(hào)得：4x+2-5x+l=6,

移項(xiàng)得：4x-5x=6-2-l,

合并同類項(xiàng)得：-x=3,

系數(shù)化為1得：x=-3.

33.解方程

(l)4-4(x-3)=2(9-x)

53

【答案】（l）x=T

（2）x=-38

【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵.

（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化