第六單元乘除法的應(yīng)用（二）

第1課時包餃子

教學(xué)內(nèi)容

北師版三年級上冊教材第64?65頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課以學(xué)生熟悉的“包餃子”為情境，引導(dǎo)學(xué)生探究整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算理與算法。

通過“3盒餃子數(shù)量”“3個箱子裝餃子數(shù)量”等問題，理解“幾個十、幾個百乘一位數(shù)”的

計算本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與數(shù)感。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：能夠掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，理解整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)

的算理。

2.核心素養(yǎng)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動手操作、推理運(yùn)算過程，發(fā)展抽象概括能力，感悟數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

3.情感態(tài)度：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在解決問題中體驗成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算法，理解“計數(shù)單位乘一位數(shù)”

的算理。

2.難點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是抽象整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算理，感悟整十、整百數(shù)乘一位數(shù)

的算法本質(zhì)。

教法與學(xué)法

L教法：本節(jié)課教學(xué)中教師可以采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)包餃子情境）、講解引導(dǎo)法（剖析算理）。

2.學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作（討論算理）、遷移學(xué)習(xí)（利用舊知推導(dǎo)

新知）。

承前啟后鏈

后續(xù)知識：多位數(shù)乘

:復(fù)習(xí)：表內(nèi)乘法、乘法意義：）學(xué)習(xí)：整十、整百數(shù)乘一j

4

，（幾個相同加數(shù)的和）。仙他?卜；位數(shù)的算理算法。一位數(shù)筆算，復(fù)雜乘::

除法應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

教師活動：

（1）展示：“包餃子”情境圖，介紹餃子的歷史：餃子是深受中國人喜愛的傳統(tǒng)特色食品

之一，相傳由東漢時期醫(yī)圣張仲景首創(chuàng)，距今已有1800多年的歷史。

(2)引導(dǎo)：學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息。

(3)提問：“每盒20個餃子，3盒有多少個？每箱500個餃子，3箱裝多少個？這些問題怎

么解決？”

(4)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法意義，明確用乘法計算。

學(xué)生活動：

(1)看一看：觀察情境圖，嘗試提取數(shù)學(xué)信息。如：每盒20個餃子，每箱裝500個餃子。

(2)說一說：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？提出哪些數(shù)學(xué)問題？如：”每盒20個餃子，3盒有多

少個？每箱500個餃子，3箱裝多少個？

(3)想一想：怎么解決這些問題？嘗試列式。

(4)嘗試列式：學(xué)生列出乘法算式：20X3、500X3o

二、師生合作，探究新知

例1：3盒餃子數(shù)量(20X3的算理算法)

教師活動：

(1)提問：20X3怎么算？可以借助哪些工具？

(2)引導(dǎo)：可以引導(dǎo)學(xué)生借助小棒或計數(shù)器，或畫一畫，說說想法。

(3)巡視指導(dǎo)：收集不同算法(如加法累加、計數(shù)單位計算，畫圖法)。

(4)預(yù)設(shè)：三種算法：①畫線段圖：乘法的意義，②以20為單位推理，③根據(jù)一位數(shù)乘法

計算。

(5)追問：“20是2個十，2個十乘3得6個十，就是60,這種方法的關(guān)鍵是什么？”

(6)總結(jié)：幾十乘幾，先算“幾乘幾”，再在結(jié)果添一個0。

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生操作理解整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的算理，抽象算法，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)擺一擺，畫一畫：獨(dú)立思考，用學(xué)具操作或畫圖表示計算過程。

(2)算一算，說一說：小組交流算法，如20+20+20=60,或2X3=6,再添1個0。

(3)分享交流：代表匯報，解釋算理。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算理推導(dǎo)過程，提升學(xué)生的推理能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！?/p>

例2：3個箱子裝餃子數(shù)量(500X3的算理算法)

教師活動：

(1)類比提問：“500X3怎么算？用500的計數(shù)單位分析。”

(2)引導(dǎo)遷移：引導(dǎo)學(xué)生遷移20X3的經(jīng)驗，嘗試借助整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的計算方法。

(3)總結(jié)：500X3就是用5個百乘3得15個百，即1500。把整百數(shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化成一位數(shù)

乘一位數(shù)。

(4)對比：引導(dǎo)學(xué)生對比分析計算20X3與500X3的相同點(diǎn)：都轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘一位數(shù)。

(5)提問：“計算這類題的共同方法是什么？”

(6)提煉：整百數(shù)乘一位數(shù)，先算最高位數(shù)字乘一位數(shù)，再添2個0。

學(xué)生活動：

(1)算一算：嘗試獨(dú)立計算，500X3怎么算

(2)說一說：用“計數(shù)單位"解釋"500X3”的算理。

(3)比一比：對比分析20X3與500X3的計算方法相同點(diǎn)是什么。

(4)小結(jié)：總結(jié)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算法規(guī)律：都是轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘一位數(shù)。

【設(shè)計意圖：深化學(xué)生對整百數(shù)乘一位數(shù)的算理理解，形成整百數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知?！?/p>

例3：算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師活動：

(1)出示：算式組：8X4=80X4=800X4=；6X7=6X70=6X700=。

(2)引導(dǎo)：計算后提問：“觀察每組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

(3)總結(jié)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)末尾添幾個0,積的末尾也添幾個0。

(4)追問：”能再寫一組這樣的算式嗎？”

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每組算式的規(guī)律，強(qiáng)化算法，培養(yǎng)運(yùn)算歸納能力?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)算一算：學(xué)生自主計算每組算式，得出計算結(jié)果。

(2)想一想：觀察每一組乘數(shù)與積的變化關(guān)系，得出自己的結(jié)論。

(3)說一說：分享發(fā)現(xiàn)，舉例驗證規(guī)律是否正確。

(4)寫一寫：嘗試再寫一組這樣的算式。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)律探究中，感受乘數(shù)與積的變化關(guān)系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)觀察與總結(jié)

能力?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得

基礎(chǔ)練習(xí)(教材“練一練”)

練一練1：

要求：根據(jù)圖意寫乘法算式。

注意：理解圖中“幾個幾十/幾百”的意義。

【設(shè)計意圖：直觀鞏固整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的意義與算法?！?/p>

練一練2：

要求：計算并說算理（如70X8：7個十乘8得56個十，即560）。

【設(shè)計意圖：強(qiáng)化整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算理表達(dá)，熟練整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的算法。】

練一練3：

要求：解決香蕉數(shù)量問題，分析數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活情境，應(yīng)用整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的乘法解決生活中的問題?！?/p>

四、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的計算。通過包餃子情境，理解了“幾個十/

百乘一位數(shù)”的算理，掌握了先算數(shù)字相乘、再添。的算法，還發(fā)現(xiàn)了算式規(guī)律。大家在操

作、討論中積極思考，展現(xiàn)了很強(qiáng)的探究能力。課后多觀察生活中的乘法問題，用今天的方

法解決。下節(jié)課我們將繼續(xù)探索乘除法在實際生活中的復(fù)雜應(yīng)用，記得提前回顧今日內(nèi)容!

板書設(shè)計

第1課時包餃子

例1：3盒餃子數(shù)量（20X3的算理算法）

三種算法：（1）畫線段圖：乘法的意義（2）以20為單位推理（3）根據(jù)一位數(shù)乘法計算

y--------------1NO

0ao—-

N-?4。2x3=6

3—>6Ox3=

算理探究：20X3：2個十X3=6個十一60

例2：3個箱子裝餃子數(shù)量（500X3的算理算法）

方法L利用乘法的意義方法2：500X3：5個百X3=15個百一1500

500+500+500=15005x3=15

5OOx3=15OO

算法總結(jié)：整十/整百數(shù)X一位數(shù)=（最高位數(shù)字X一位數(shù)）+對應(yīng)個數(shù)的0

例3：算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

規(guī)律發(fā)現(xiàn)：8X4=3280X4=320800X4=3200（乘數(shù)末尾添0,積末尾相應(yīng)添0）

小結(jié)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)末尾添幾個0,積的末尾也添幾個0。

第2課時需要多少錢

教學(xué)內(nèi)容

北師版三年級上冊教材第66?67頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課以“海邊購物”為情境，探究兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。通過“買3個游泳圈”“求

兒童充氣船價格”等問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“加法累加一拆分計算一表格記錄”的過程，理解

“拆數(shù)算理”，掌握口算算法，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，理解“拆數(shù)計算”的算理。

2.核心素養(yǎng)：經(jīng)歷操作、討論、表征過程，發(fā)展抽象思維與推理能力。

3.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，在解決實際問題中體驗成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算算法，理解算理。

2.難點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解抽象“拆數(shù)計算”的本質(zhì)，靈活運(yùn)用算法進(jìn)行計算。

教法與學(xué)法

1.教法：本節(jié)課教學(xué)中可以采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)購物情境）、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法（剖析算理）。

2.學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作（討論算法）、直觀操作（畫圖圈點(diǎn)理解算理）。

承前啟后鏈

，-、

復(fù)習(xí)：表內(nèi)乘法、乘法意后續(xù)知識：兩位數(shù)乘

學(xué)習(xí)：兩位數(shù)乘一位數(shù)

義（幾個相同加數(shù)的|||k一位數(shù)的筆算、多位

的口算方法與算理。

和）、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)數(shù)乘法應(yīng)用。

口算。

、一」、、/

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

教師活動：

（1）展示：教材“海邊購物”情境圖。

（2）提問：“游泳圈12元/個，買3個需多少錢？兒童充氣船價格是皮球（18元）的4倍,

兒童充氣船多少錢？這些問題怎么解決？”

（3）引導(dǎo)：學(xué)生列出算式：12X3、18X4o

【設(shè)計意圖：聯(lián)系生活“海邊購物”情境，激發(fā)探究欲望，明確學(xué)習(xí)任務(wù)?！?/p>

學(xué)生活動：

（1）觀察情境，提取數(shù)學(xué)信息：游泳圈12元/個，買3個，兒童充氣船價格是皮球（18元）的

4倍。

（2）思考列式:12X3、18X4o

（3）初步感知乘法意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生培養(yǎng)從生活情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力，建立問題與乘法的聯(lián)系?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1：探究12X3的算理算法。

教師活動：

（1）提問：12X3怎么算？試一試，動手算一算。

（2）引導(dǎo)：用學(xué)具或畫圖表示想法，可以獨(dú)立寫一寫，畫一畫。

（3）收集：巡視收集不同算法（如12+12+12、拆10和2計算）。找出具有代表性的算法。

（4）展示：學(xué)生作品，追問：”把12拆成10和2分別乘3,再相加，為什么這樣算？”引

導(dǎo)學(xué)生深入思考計算背后的算法和算理。

（5）總結(jié)：兩位數(shù)乘一位數(shù)，可拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別乘，再相加。這里用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

思想，把兩位數(shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)乘一位數(shù)。

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具或畫圖操作理解“拆數(shù)算理”，抽象出口算算法。滲透數(shù)

學(xué)轉(zhuǎn)化思想。】

學(xué)生活動：

（1）畫一畫:獨(dú)立操作學(xué)具或畫圖，形象展示思考過程。

（2）算一算：嘗試計算兩位數(shù)乘一位數(shù)12X3。

（3）說一說：小組交流算法，如10X3=30,2X3=6,30+6=36,或者用畫圖的方法。

（4）代表匯報，解釋算法:兩位數(shù)乘一位數(shù)，可拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別乘，再相加。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究兩位數(shù)乘一位數(shù)算理算法推導(dǎo)過程，提升運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)表

達(dá)能力。】

例2：理解乘法運(yùn)算的多樣化表征

教師活動：

（1）出示:教材'‘畫一畫，圈一圈”內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生利用點(diǎn)子圖來理解算理。

（2）提問：“兩種圈法分別對應(yīng)什么計算過程？”嘗試說一說。

（3）引導(dǎo)分析：“平均分成兩部分”與“拆10和2”的聯(lián)系。

（4）展示:奇思的表格記錄法，你能看懂這種方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，嘗試讀懂別人的

想法。

（5）講解：“表格如何體現(xiàn)拆數(shù)計算？把兩位數(shù)拆成了多少？這樣計算有什么好處？”

（6）對比:對比不同方法，提煉共性：拆數(shù)后利用表內(nèi)乘法和整十?dāng)?shù)乘法計算。背后都是利

用了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法多樣化表征，深化對兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理

的認(rèn)識。】

學(xué)生活動：

（1）看一看：觀察圈圖，對應(yīng)算式理解算理思考是如何計算的。

（2）想一想：分析表格記錄法，體會簡潔性。這樣簡便嗎？與前面的方法有什么不同和相同

的地方？

（3）說一說：總結(jié)不同方法的共同點(diǎn)，這些方法背后相同點(diǎn)是什么？

【設(shè)計意圖：通過理解不同的算法培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的能力，構(gòu)建兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法

模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想。】

例3：解決兒童充氣船價格問題（18X4）

教師活動：

（1）提問：“18X4怎么算？你能用不同的方法來算嗎？”獨(dú)立算一算。

（2）引導(dǎo)：學(xué)生嘗試拆數(shù)法：把18拆為10和8,分別乘4再相加。還可以用表格，點(diǎn)子圖

等方法，注意進(jìn)位的問題。

（3）展示：學(xué)生計算過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同算法的算理相同，強(qiáng)調(diào)算理一致性。

（4）對比：引導(dǎo)學(xué)生對比思考12X3與18X4有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（5）總結(jié)：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)的算法：拆數(shù)后“先分再合”。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生遷移兩位數(shù)乘一位數(shù)的應(yīng)用算法，鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)算理，形成兩

位數(shù)乘一位數(shù)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知?！?/p>

學(xué)生活動：

（1）算一算：獨(dú)立計算18X4,寫一寫，算一算。

（2）說一說：說一說你是如何算的，用拆數(shù)法解釋算理。

（3）想一想：對比前面的內(nèi)容進(jìn)行反思，與前面的計算方法有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，嘗試總

結(jié)計算方法。

【設(shè)計意圖：提升學(xué)生兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識遷移能力，熟練兩位數(shù)乘一位數(shù)口算方法?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得

基礎(chǔ)練習(xí)(教材“練一練”)

練一練1:

要求：圈一圈，計算15X4、13X6,用拆數(shù)法說算理。

注意：圈圖與算式對應(yīng)，清晰表達(dá)拆數(shù)過程。

【設(shè)計意圖：直觀鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)拆數(shù)算理，熟練兩位數(shù)乘一位數(shù)算法?！?/p>

練一練2：

要求：計算餅干總數(shù)，分析數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活情境，應(yīng)用兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法解決問題?！?/p>

練一練3：

要求：口算并說算理(如13X3=39,10X3=30,3X3=9,30+9=39)。

【設(shè)計意圖：強(qiáng)化兩位數(shù)乘一位數(shù)算理表達(dá)，提升兩位數(shù)乘一位數(shù)口算熟練度。】

練一練4：

要求：準(zhǔn)確列式計算：學(xué)生要根據(jù)每個問題的具體情境，正確運(yùn)用“單價X數(shù)量=總價”

公式，列出相應(yīng)的算式并準(zhǔn)確計算出結(jié)果。例如在計算總價時，若已知單價和數(shù)量，需用乘

法運(yùn)算；在已知總價和單價求數(shù)量時，需用除法運(yùn)算。

規(guī)范作答：在解答過程中，要書寫規(guī)范，包括算式的書寫格式、單位的正確使用等。同時，

要完整地回答每個問題，清晰呈現(xiàn)解題思路和過程。

【設(shè)計意圖：本題圍繞不同花的單價，設(shè)置不同情境下的數(shù)學(xué)問題，旨在讓學(xué)生鞏固和運(yùn)用“單

價X數(shù)量=總價”這一基本數(shù)量關(guān)系，以及利用加減法和乘除法解決實際問題的能力。通過

多樣化的問題形式，加深學(xué)生對乘法、除法、加法、減法運(yùn)算在實際購物場景中應(yīng)用的理解?！?/p>

四、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算。通過購物情境，理解了把兩位數(shù)拆成整十

數(shù)和一位數(shù)，分別乘一位數(shù)再相加的算理，掌握了口算方法。大家在操作、討論中積極探索，

表現(xiàn)出色。課后多觀察生活中的乘法問題，用今天的方法解決。下節(jié)課我們將繼續(xù)探索乘法

的靈活應(yīng)用，記得回顧今日內(nèi)容，做好預(yù)習(xí)！

五、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課以購物情境貫穿，通過操作、表征等活動，引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法。緊扣運(yùn)算

能力核心素養(yǎng)，借助情境展開算理探究，通過多樣化表征深化理解，落實轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生對

拆數(shù)算理興趣較高，但部分學(xué)生在多樣化表征轉(zhuǎn)換時存在困難。后續(xù)可增加“拆數(shù)一畫圖一

算式”的對應(yīng)練習(xí)，設(shè)計分層任務(wù)，幫助學(xué)生從具體操作過渡到抽象計算，確保每位學(xué)生深

入理解算法本質(zhì)，提升運(yùn)算能力。設(shè)計“扶一放”結(jié)合的遷移活動，如先引導(dǎo)拆數(shù)計算12X

3,再讓學(xué)生獨(dú)立解決18X4；拓展練習(xí)增加變式題型，如“括號里最大填幾”，提升思維靈

活性。本節(jié)課較好體現(xiàn)了“算理主導(dǎo)算法”的理念，后續(xù)需更關(guān)注個體差異，讓不同層次學(xué)

生都能扎實掌握。

板書設(shè)計

第3課時豐收了

教學(xué)內(nèi)容

北師版三年級上冊教材第68?69頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課以“豐收”為主題，通過“小兔分胡蘿卜”“山羊運(yùn)白菜”等情境，探究整十、整百

數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。借助“60+2”“160+8”等問題，引導(dǎo)學(xué)生理解“計數(shù)單位除法”

的算理（如6個十除以2得3個十），掌握口算算法，發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)

運(yùn)算能力與數(shù)感。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，理解算理。

2.核心素養(yǎng)：經(jīng)歷操作、推理過程，發(fā)展抽象概括能力，感悟“計數(shù)單位”轉(zhuǎn)化思想。

3.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，在解決問題中體驗有序思考的價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的算法，理解“計數(shù)單位相除”的

算理。

2.難點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是抽象算理本質(zhì)，靈活運(yùn)用算法解決問題。

教法與學(xué)法

1.教法：本節(jié)課教學(xué)中可以采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)豐收情境）、講解引導(dǎo)法（剖析算理）。

2.學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作（討論算法）、遷移學(xué)習(xí)（利用表內(nèi)除法推導(dǎo)

新知）。

承前啟后鏈

復(fù)習(xí)：表內(nèi)除法、整:;，后續(xù)知識：三位數(shù)除

十?dāng)?shù)的組成。:i學(xué)習(xí)：整十、整百數(shù)除以！:以-位數(shù)的筆算、除

”叫一位數(shù)的算理與算法。*叫法綜合應(yīng)用。

）【）

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

教師活動：

（1）展示：教材情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)有哪些數(shù)學(xué)信息。

（2）描述：說一說如：“小兔收獲60根胡蘿卜，山羊有160棵白菜需運(yùn)輸”

(3)提問：思考“如何解決分胡蘿卜和運(yùn)白菜的問題？”如何列式？

(4)引導(dǎo)：學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息，列出算式：60+2、160+8。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)分胡蘿卜和運(yùn)白菜的生活情境，激發(fā)探究欲望，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)觀察情境：獲取“2只小兔分60根胡蘿卜”“每次運(yùn)8棵白菜”等信息。

(2)想一想：“如何解決分胡蘿卜和運(yùn)白菜的問題”

(3)列一列：思考列式，初步感知除法意義。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)觀察、提取數(shù)學(xué)信息能力，建立解決問題與除法的聯(lián)系?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1：探究60+2的算理算法

教師活動：

(1)提問:“60+2怎么算？”

(2)引導(dǎo)：借助小棒或計數(shù)單位分析。

(3)巡視：收集不同算法(如692=3-60+2=30,6個十！2=3個十)。

(4)展示：學(xué)生作品，追問：“為什么60+2的結(jié)果是30?計數(shù)單位如何變化？”

(5)總結(jié)：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)，可先算十位數(shù)字除以一位數(shù)，再在結(jié)果添1個0。

【設(shè)計意圖：通過操作理解算理，抽象出口算算法，滲透計數(shù)單位轉(zhuǎn)化思想?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)擺一擺：獨(dú)立操作小棒或用計數(shù)單位分析計算過程。

(2)說一說：小組交流算法，如6+2=3,所以60+2=30。

(3)分享匯報：代表匯報，解釋算理。

【設(shè)計意圖：經(jīng)歷整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的算理推導(dǎo)，提升運(yùn)算推理與數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！?/p>

例2：探究160+8的算理算法

教師活動：

(1)類比提問：“160+8怎么算？遷移60?2的方法?！?/p>

(2)引導(dǎo)：學(xué)生從計數(shù)單位角度分析：16個十+8=2個十。

(3)展示：學(xué)生計算過程，強(qiáng)調(diào)算理一致性。

(4)對比分析：計算60?2與160+8的異同

(5)總結(jié)：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)，先算非零數(shù)字相除，再添對應(yīng)個數(shù)的0。

【設(shè)計意圖：遷移應(yīng)用整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的算法，鞏固整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的算理，形

成除法運(yùn)算的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)算一算：獨(dú)立計算160?8

(2)說一說：用計數(shù)單位解釋算理。

(3)想一想：對比反思，強(qiáng)化算法掌握。

【設(shè)計意圖：提升整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的知識遷移能力，熟練整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法?！?/p>

例3：算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師活動：

(1)出示：算式組：424-7=4204-7=42004-7=；354-5=350+5=3500+5=。

(2)引導(dǎo)：計算后提問：“觀察每組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

(3)總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)末尾添幾個0,商的末尾也添幾個0。

(4)追問：”能再寫一組這樣的算式嗎？”

【設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的規(guī)律，強(qiáng)化整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的算法，

培養(yǎng)除法運(yùn)算的歸納能力?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)算一算：計算算式，424-7=4204-7=42004-7=；35+5=3504-5=3500+5=。

(2)看一看：觀察被除數(shù)與商的變化關(guān)系。

(3)說一說：分享發(fā)現(xiàn)，舉例驗證規(guī)律。

【設(shè)計意圖：在整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的規(guī)律探究中，提升數(shù)學(xué)觀察與總結(jié)能力?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得

基礎(chǔ)練習(xí)(教材“練一練”)

練一練2：

要求：計算6093、200+5等，說算理(如60?3：6個十+3=2個十一20)。

注意：清晰表達(dá)計數(shù)單位的運(yùn)算過程。

【設(shè)計意圖：鞏固整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的算理表達(dá)，熟練整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口

算算法?！?/p>

練一練3：

要求：解決“看書頁數(shù)”問題，分析數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活情境，應(yīng)用整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的除法解決問題。】

四、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。通過分胡蘿卜、運(yùn)白菜的情境，

理解了“計數(shù)單位相除”的算理，掌握了先算數(shù)字再添。的算法，還發(fā)現(xiàn)了算式規(guī)律。大家

在操作、討論中積極探索，表現(xiàn)出色。課后多觀察生活中的除法問題，用今天的方法解決。

下節(jié)課我們將繼續(xù)探索除法的復(fù)雜應(yīng)用，記得回顧今日內(nèi)容，做好預(yù)習(xí)！

五、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課以豐收情境貫穿，通過操作、對比等活動，引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法。緊扣運(yùn)算

能力核心素養(yǎng)，借助情境展開算理探究，通過對比歸納算法，落實計數(shù)單位轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生

對計數(shù)單位算理興趣較高，但部分學(xué)生在抽象規(guī)律時存在困難。對規(guī)律探究的引導(dǎo)不夠細(xì)致,

練習(xí)分層針對性需加強(qiáng)。后續(xù)可增加“算式對比一規(guī)律提煉”的分層活動，設(shè)計直觀圖表輔

助理解，幫助學(xué)生從具體計算過渡到抽象規(guī)律總結(jié)，確保每位學(xué)生深入理解算法本質(zhì)，提升

運(yùn)算能力。設(shè)計“觀察一猜想一驗證”的規(guī)律探究流程，如先讓學(xué)生觀察算式變化，猜想規(guī)

律，再舉例驗證；拓展練習(xí)增加變式題型，如“根據(jù)商的變化填被除數(shù)”，提升思維靈活性。

本節(jié)課較好體現(xiàn)了“算理驅(qū)動算法”的理念，后續(xù)需更關(guān)注個體差異，讓不同層次學(xué)生都能

扎實掌握。

板書設(shè)計

第3課時豐收了

例1：探究60+2的算理算法

算法探究：604-2：6個十+2=3個十一30

方法1：利用小棒方法2：利用一位數(shù)除法方法3：利用除法與乘法的關(guān)系

（30）x2=60

UJJ60-2=3060+2=30

例2：探究160+8的算理算法

方法1：1604-8：16個十?8=2個十一20方法2：利用乘法與除法的關(guān)系

算法總結(jié)：整十/整百數(shù)+一位數(shù)=（非零數(shù)字+一位數(shù)）+對應(yīng)個數(shù)的0

例3：算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

424-7=64204-7=6042004-7=600

規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（除數(shù)不變，被除數(shù)添0,商相應(yīng)添0）

第4課時植樹（1）

教學(xué)內(nèi)容

北師版三年級上冊教材第70?72頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課以“植樹”為情境，探究兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。通過“分樹苗”“分組”等

問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“拆分計算一理解算理一總結(jié)算法”的過程，掌握將兩位數(shù)拆分為整十

數(shù)和一位數(shù)分別相除再累加的方法，理解算理，培養(yǎng)運(yùn)算能力與邏輯思維，滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，理解“拆分計算”的算理。

2.核心素養(yǎng)：經(jīng)歷操作、討論、推理過程，發(fā)展抽象思維與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.情感態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算算法，理解算理。

2.難點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是抽象算理本質(zhì)，靈活運(yùn)用算法解決問題。

教法與學(xué)法

L教法：本節(jié)課教學(xué)中可以采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)植樹情境）、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法（剖析算理）。

2.學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作（討論算法）、直觀操作（用小棒分一分理解

算理）。

承前啟后鏈

后續(xù)知識：三位數(shù)除

復(fù)習(xí)：表內(nèi)除法、整;學(xué)習(xí)：兩位數(shù)除以一位;

［數(shù):勺，成。整:、；1數(shù)的口算算理與算法。以一位數(shù)的計算、除

整百數(shù)除以一位數(shù)；'"""；法的綜合應(yīng)用。

的算理與算法。:

)\

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

教師活動：

（1）展示：教材“植樹”情境圖，

（2）描述：“學(xué)校組織植樹，共有36棵樹苗，分給3個班，平均每班分多少棵？還有44人

參加植樹，每4人一組，可分幾組？

（3）提問：“如何解決這些問題？”

(4)引導(dǎo)：學(xué)生列出算式：36+3、44+4,明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)植樹情境，激發(fā)學(xué)生興趣，建立問題與除法的聯(lián)系，引出課題?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)看一看：觀察情境圖，提取數(shù)學(xué)信息。

(2)想一想：“如何解決這些問題？”

(3)列一列：學(xué)生列出算式：36+3、44+4,

(4)想一想：思考列式依據(jù)，初步感知除法在實際中的應(yīng)用。

二、師生合作，探究新知

例1：36?3的算理與算法

教師活動：

(1)提問：“36+3怎么算？用小棒分一分，說說想法?！?/p>

(2)巡視指導(dǎo)：學(xué)生操作，收集不同算法(如先分整十?dāng)?shù)再分個位數(shù))。

(3)展示：學(xué)生分小棒過程，追問：“為什么先分30再分6?”

(4)引導(dǎo)總結(jié)：304-3=10,64-3=2,10+2=12。

(5)板書計算過程，強(qiáng)調(diào)算理：將36拆分為30和6,分別除以3再相加。

【設(shè)計意圖：通過操作理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的拆分算理，抽象出兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算

算法，滲透轉(zhuǎn)化思想?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)擺一擺，算一算：用小棒分一分，嘗試計算36?3。

(2)說一說：小組交流分法，如先分3捆(30根)，再分6根。

(3)分享交流：代表匯報分法與計算過程，解釋算理。

例2：探究44+4的算理與算法

教師活動：

(1)提問：“44+4如何計算？遷移36?3的方法?！?/p>

(2)引導(dǎo)：學(xué)生將44拆分為40和4,分別計算：404-4=10,4+4=1,10+1=11。

(3)展示：學(xué)生計算過程，對比36?3,

(4)總結(jié)共性：拆數(shù)后分別相除再累加。

(5)追問：“如果是52+4,你會算嗎？”初步滲透算法遷移。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用算法，鞏固算理，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)算一算：獨(dú)立計算44?4,

（2）說一說：用拆數(shù)法解釋算理。

（3）想一想：對比反思，歸納兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提升兩位數(shù)除以一位數(shù)的遷移能力，熟練兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法?！?/p>

例3：算一算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師活動：

（1）出示算式：30+3、33+3、36+3、39+3,引導(dǎo)計算。

（2）提問：“觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

（3）總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)依次增加3,商依次增加1,本質(zhì)是拆分后計算。

（4）驗證：鼓勵學(xué)生再寫一組類似算式，驗證規(guī)律。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式規(guī)律，深化對兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法

的理解，培養(yǎng)歸納能力?！?/p>

學(xué)生活動：

（1）算一算：計算算式，

（2）看一看：觀察被除數(shù)與商的變化關(guān)系。

（3）說一說：分享發(fā)現(xiàn)，

（4）寫一■寫：舉例驗證規(guī)律，如40+4、44+4、48?4。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式規(guī)律探究中，提升數(shù)學(xué)觀察與總結(jié)能力。】

三、鞏固練習(xí)，學(xué)有所得

基礎(chǔ)練習(xí)（教材“練一練”）

練一練1：

要求：分一分，計算46+2、39+3,用拆數(shù)法說算理。

注意：結(jié)合小棒圖，清晰表達(dá)拆分過程。

【設(shè)計意圖：通過直觀操作鞏固兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，熟練兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法?！?/p>

練一練2：

要求：解決鞋、手套、帽子的價格問題，分析數(shù)量關(guān)系，列式計算。

【設(shè)計意圖：結(jié)合生活情境，應(yīng)用兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法解決倍數(shù)問題?！?/p>

練一練5：

要求：續(xù)寫算式：按照題目中給出算式的規(guī)律，繼續(xù)寫出被除數(shù)依次增加3、除數(shù)為3的除

法算式，并準(zhǔn)確計算出商。在續(xù)寫過程中，要清晰體現(xiàn)出被除數(shù)依次遞增3,商依次遞增1

這一規(guī)律，保證算式的連貫性和規(guī)律性。

四、課末小結(jié)，融會貫通

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算。通過植樹分樹苗、分組的情境，理解了

把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別除以一位數(shù)再相加的算理，掌握了口算方法。大家在操

作、討論中積極思考，表現(xiàn)很棒。課后多找生活中的除法問題，用今天的方法解決。下節(jié)課

我們將繼續(xù)探索除法的深入應(yīng)用，記得回顧今日內(nèi)容，做好預(yù)習(xí)！

五、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課以植樹情境為載體，通過操作、對比等活動，引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法。緊扣運(yùn)

算能力核心素養(yǎng)，借助情境展開算理探究，通過操作與規(guī)律探究深化理解。學(xué)生對拆數(shù)算理

參與度較高，但部分學(xué)生在獨(dú)立應(yīng)用算法時仍有困難。對算法遷移的引導(dǎo)不夠充分，練習(xí)的

梯度設(shè)置可更細(xì)化。后續(xù)可增加“拆數(shù)計算”的專項練習(xí)，設(shè)計分層任務(wù)，從直觀操作過渡

到抽象計算，確保學(xué)生扎實掌握算法，提升運(yùn)算能力。增加算法遷移的環(huán)節(jié)，如在例2后即

時練習(xí)類似題目；練習(xí)設(shè)計從扶到放，先半扶半放再獨(dú)立完成，滿足不同學(xué)生需求。本節(jié)課

較好落實了算理與算法結(jié)合的理念，后續(xù)需更關(guān)注個體差異，提升教學(xué)效果。

板書設(shè)計

第4課時植樹（1）

例1：364-3的算理與算法

方法1：利用小棒方法2：拆數(shù)方法3：利用乘除法關(guān)系

mm30+3=IO（12）X3=36

B6+3=236+3=12

00DOCD10+2=12

算理探究：364-3：304-3=1064-3=210+2=12

例2：探究44+4的算理與算法

方法1：拆數(shù)方法2：利用乘除法關(guān)系

Ao<4=1。

4弋4=，

9十（=|\

第5課時植樹（2）

教學(xué)內(nèi)容

北師版三年級上冊教材第71?72頁內(nèi)容。

內(nèi)容簡析

本節(jié)課圍繞“分樹苗”情境，探究兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。通過“42棵樹苗平均分給

3個班”的問題，借助小棒操作，引導(dǎo)學(xué)生理解將兩位數(shù)拆分為整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別相除再

累加的算理，掌握口算算法，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力與邏輯推理素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，理解“拆分計算”的算理。

2.核心素養(yǎng)：經(jīng)歷小棒操作、算式表征過程，發(fā)展抽象思維與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算算法，理解拆分相除再累加的算理。

2.難點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是抽象算理本質(zhì)，靈活運(yùn)用算法解決同類問題。

教法與學(xué)法

1.教法：本節(jié)課教學(xué)中可以采用情境教學(xué)法（創(chuàng)設(shè)分樹苗情境）、直觀演示法（小棒操作演示）。

2.學(xué)法：本節(jié)課教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生動手操作法（分小棒感知算理）、小組合作法（交流拆

分計算思路）。

承前啟后鏈

1?;;后續(xù)知識：

復(fù)習(xí)：表內(nèi)除法、整學(xué)習(xí)：兩位數(shù)除以一位；：

數(shù)的口算算理與算法:兩位數(shù)除以一位數(shù)

十?dāng)?shù)除以一位數(shù)（如;.;k

30H-3）o兩位數(shù)除（如42:3）。；11?。◣в鄶?shù)）的計算、

i：除法綜合應(yīng)用。

以一位數(shù)的口算算：；111

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理與算法。?11

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_______________,_____________________________________________________?____________________________?

教學(xué)過程

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題：

教師活動：

（1）呈現(xiàn)教材“分樹苗”情境：“學(xué)校有42棵樹苗，要平均分給3個班，每班分到多少棵?

如何用數(shù)學(xué)方法解決？”

（2）引導(dǎo)學(xué)生列式：42+3,明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生解決問題的需求，自然引出除法運(yùn)算?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)提取數(shù)學(xué)信息：提取“42棵樹苗”“平均分給3個班”等信息。

(2)列一列：嘗試列式解答。

(3)想一想：思考列式依據(jù)，感知除法意義。

【設(shè)計意圖：培養(yǎng)信息提取能力，建立問題與除法的聯(lián)系?！?/p>

二、師生合作，探究新知

例1：分42棵樹苗(42+3的算理算法)

教師活動：

(1)提供小棒，引導(dǎo)操作：“用小棒代替樹苗分一分，思考如何平均分給3個班?！?/p>

(2)巡視：觀察學(xué)生分法，重點(diǎn)關(guān)注“先分整十?dāng)?shù)再分個位數(shù)”的過程。

(3)展示：學(xué)生分小棒過程，追問：“先分4捆(40根)，每班1捆后剩1捆和2根，如

何處理？”引導(dǎo)學(xué)生將剩余1捆(10根)和2根合為12根再分。

(4)總結(jié)分法：42拆分為30和12,304-3=10,124-3=4,10+4=14。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過操作理解拆分算理，抽象出口算算法，滲透轉(zhuǎn)化思想?！?/p>

學(xué)生活動：

(1)分一分：用小棒分一分，嘗試將42平均分成3份。

(2)說一說：小組交流分法，明確“先分整十?dāng)?shù)，再分剩余數(shù)”的步驟。

(3)分享交流：代表演示分法，解釋“30+3”與“1