第十三章三角形人教版（2024）13.1三角形的概念說課課件Contents目錄01.內(nèi)容和內(nèi)容解析02.目標(biāo)和目標(biāo)解析03.教學(xué)過程設(shè)計(jì)Part1內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課《13.1三角形的概念》主要學(xué)習(xí)三角形的基本定義及其構(gòu)成要素（邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角），三角形符號(hào)“△”的表示方法及讀法，三角形邊的字母表示約定（頂點(diǎn)A對(duì)邊a），以及三角形按角（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）和按邊（三邊都不相等的三角形、等腰三角形、等邊三角形）的兩種分類方法，重點(diǎn)理解等腰三角形及其相關(guān)概念（腰、底邊、頂角、底角）以及等邊三角形是特殊的等腰三角形這一關(guān)系。內(nèi)容三角形是最基本、最重要的幾何圖形之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)全等三角形、相似三角形、解直角三角形以及四邊形、圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)。本節(jié)課的核心在于引導(dǎo)學(xué)生從小學(xué)對(duì)三角形的直觀認(rèn)識(shí)，上升到初中幾何對(duì)三角形的精確定義和符號(hào)化表達(dá)。理解三角形的構(gòu)成要素及其符號(hào)表示是進(jìn)行幾何推理和計(jì)算的前提。三角形分類的學(xué)習(xí)不僅幫助學(xué)生系統(tǒng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，更重要的是滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)等腰三角形（包含等邊三角形）概念的深入理解，特別是明確等邊三角形是特殊的等腰三角形，是后續(xù)研究等腰三角形性質(zhì)和判定的邏輯起點(diǎn)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)平面幾何知識(shí)體系中具有奠基性的作用。內(nèi)容解析知識(shí)目標(biāo)：

能準(zhǔn)確復(fù)述三角形的定義，識(shí)別三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角；能用符號(hào)“△ABC”表示三角形及其構(gòu)成要素；掌握三角形按角和按邊的分類標(biāo)準(zhǔn)及各類三角形的名稱；理解等腰三角形、等邊三角形的概念及其相互關(guān)系，掌握等腰三角形中腰、底邊、頂角、底角的概念。能力目標(biāo)：

能在具體圖形中識(shí)別和找出三角形的構(gòu)成要素；能根據(jù)給定的角或邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類；能運(yùn)用三角形的基本概念解決簡單的幾何問題（如找出特定要求的三角形）。素養(yǎng)目標(biāo)：

發(fā)展空間觀念和幾何直觀；體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想；初步感受幾何語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和符號(hào)化的簡潔性，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。目標(biāo)Part2目標(biāo)和目標(biāo)解析

完成本課學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)能清晰理解三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接形成的封閉圖形，能準(zhǔn)確指出給定三角形（如△ABC）的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角，并知道可以用小寫字母表示其對(duì)邊。學(xué)生能根據(jù)內(nèi)角的大小或邊長的相等關(guān)系，準(zhǔn)確地將三角形歸入銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或三邊都不等、等腰（含等邊）三角形類別中。學(xué)生能夠理解等腰三角形定義的要點(diǎn)是“有兩條邊相等”，等邊三角形定義的要點(diǎn)是“三條邊都相等”，并能認(rèn)識(shí)到等邊三角形是等腰三角形的特例（底邊等于腰）。在等腰三角形中，能區(qū)分腰、底邊、頂角和底角。通過例題和練習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)概念分析圖形中的基本關(guān)系，解決如“找出以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形”、“找出某邊所在的三角形”、“識(shí)別圖中的等腰、等邊三角形”等基礎(chǔ)問題。這將為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)（內(nèi)角和、三邊關(guān)系、高、中線、角平分線）以及等腰三角形的性質(zhì)和判定奠定堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。目標(biāo)解析Part3教學(xué)過程設(shè)計(jì)你能找到下列圖片中蘊(yùn)含的三角形嗎？新知導(dǎo)入下面三根小棒擺成的圖形，是否構(gòu)成了三角形？CABDA

B

CDBACDEABC條件：1.不能在同一條直線上2.不能有“缺口”“尾巴”不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.探究新知邊、頂點(diǎn)、角三個(gè)元素.組成三角形的線段叫做三角形的邊：相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角（角）：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)：AB

、AC

、BC(c)

(b)

(a)ABCabc點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C∠A、∠B、∠C三角形由哪幾個(gè)元素構(gòu)成？探究新知ABC頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作：“△ABC”，讀作“三角形ABC”如何表示三角形？探究新知按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形直角三角形鈍角三角形.【思考】如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢?探究新知三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢?探究新知等腰三角形等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底邊底角頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.底邊=腰等邊三角形是特殊的等腰三角形.探究新知三角形按照是否有邊相等進(jìn)行分類：三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形

歸納總結(jié)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.ABCD解:(1)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是△ABC，

△ADC.例題講解ABCD如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解:(2)以AB為邊的三角形是△ABC，

△ABD;ABCD如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=

DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形;(2)寫出以AB為邊的三角形;(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解:(3)等腰三角形是△ABD，