第48講沉淀溶解平衡圖像高中總復(fù)習(xí)·化學(xué)課標(biāo)要求1.

能正確分析沉淀溶解平衡圖像。2.

能利用沉淀溶解平衡原理，分析圖像中離子濃度的關(guān)系，并進(jìn)行Ksp的

相關(guān)計(jì)算等?？键c(diǎn)·全面突破01真題·體驗(yàn)品悟03課時(shí)·跟蹤檢測(cè)04考點(diǎn)·全面突破鎖定要點(diǎn)，聚焦應(yīng)用類(lèi)型一離子濃度關(guān)系曲線

（1）BaSO4在不同條件下沉淀溶解平衡曲線如下：（2）點(diǎn)的變化a→c曲線上變化，增大c（S

）b→c加入1×10－5

mol·L－1

Na2SO4溶液d→c加入BaCl2固體c→a曲線上變化，增大c（Ba2＋）曲線上方的點(diǎn)表示有沉淀生成；曲線下方的點(diǎn)表示不飽和溶液，無(wú)沉淀

生成

1.

在t

℃時(shí)，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說(shuō)法正確

的是（

）A.

t

℃時(shí)，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級(jí)是10－9B.

t

℃時(shí)，Ag2CrO4（s）＋2Cl－（aq）

2AgCl（s）＋Cr

（aq）的平衡常數(shù)K＝2.5×107[t

℃時(shí)Ksp（AgCl）＝2×10－10]C.

t

℃時(shí)，用0.01

mol·L－1

AgNO3溶液滴定20

mL

0.01

mol·L－1

KCl和0.01

mol·L－1

K2CrO4的混合液，Cr

先沉淀D.

在Ag2CrO4飽和溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點(diǎn)到X點(diǎn)√

2.

FeAsO4在不同溫度下的沉淀溶解平衡曲線如圖所示（T2＞T1）。下列

說(shuō)法不正確的是（

）A.

溫度為T(mén)2時(shí)，Ksp（FeAsO4）＝1

B.

c（FeAsO4）：Z＞W(wǎng)＝XC.FeAsO4的溶解過(guò)程吸收能量D.

將Z溶液升溫一定可以得到Y(jié)溶液√

分析沉淀溶解平衡曲線圖像題的一般思路

（1）明確圖像中橫、縱坐標(biāo)的含義。（2）分析曲線上或曲線外的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液是否為飽和溶液時(shí)，要明

確點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溶液，若Q＞Ksp，能形成沉淀，則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溶液為過(guò)飽

和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的溶液為不飽和溶液。（3）分析曲線上指定點(diǎn)的離子濃度時(shí)，需根據(jù)Ksp計(jì)算或抓住Ksp的特

點(diǎn)，結(jié)合選項(xiàng)分析判斷。溶液在蒸發(fā)時(shí)，離子濃度的變化分兩種情況：原

溶液不飽和時(shí)，離子濃度都增大；原溶液飽和時(shí)，離子濃度都不變。溶度

積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中的離子濃度無(wú)關(guān)，在同一曲線上的點(diǎn)，

該物質(zhì)的溶度積常數(shù)都相同。類(lèi)型二沉淀滴定曲線沉淀滴定曲線是沉淀滴定過(guò)程中構(gòu)成難溶電解質(zhì)的離子濃度與滴定劑加入量之間的關(guān)系曲線，用0.100

mol·L－1

AgNO3溶液滴定50.0

mL

0.050

0

mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示：（1）依據(jù)曲線數(shù)據(jù)計(jì)算Ksp（AgCl）的數(shù)量級(jí)為

?。（2）滴定終點(diǎn)c點(diǎn)為飽和AgCl溶液，c（Ag＋）

（填“＞”“＜”

或“＝”）c（Cl－）。10－10

＝

（3）相同實(shí)驗(yàn)條件下，若改為0.040

0

mol·L－1

Cl－，反應(yīng)終點(diǎn)c向

?方

向移動(dòng)。（4）相同實(shí)驗(yàn)條件下，若改為0.050

0

mol·L－1

Br－，反應(yīng)終點(diǎn)c向

?方

向移動(dòng)。a

b

1.

（2022·湖南高考10題）室溫時(shí)，用0.100

mol·L－1的標(biāo)準(zhǔn)AgNO3溶液滴

定15.00

mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過(guò)電位滴定法獲得lg

c

（Ag＋）與V（AgNO3）的關(guān)系曲線如圖所示[忽略沉淀對(duì)離子的吸附作

用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5

mol·L－1時(shí)，認(rèn)為該離子沉淀完全。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgBr）＝5.4×10－13，Ksp（AgI）＝8.5×10－17]。下列說(shuō)法正確的是（

）A.a點(diǎn)：有白色沉淀生成B.

原溶液中I－的濃度為0.100

mol·L－1C.

當(dāng)Br－沉淀完全時(shí)，已經(jīng)有部分Cl－沉淀D.b點(diǎn)：c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag＋）√

2.

一定溫度下，難溶電解質(zhì)在水中存在沉淀溶解平衡，常用溶度積Ksp來(lái)表示溶解程度的大小，如Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）。常溫下用

0.100

0

mol·L－1的AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液（pH≈5）分別滴定20.00

mL

0.100

0

mol·L－1的NaCl溶液和NaBr溶液，滴定過(guò)程中溶液的pAg[定義為pAg＝－lg

c（Ag＋）]與AgNO3溶液體積的變化關(guān)系如圖所示。A.

Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）B.

當(dāng)V（AgNO3溶液）＝20

mL時(shí)，NaBr溶液中：c（Ag＋）＋c（H＋）

＝c（Br－）＋c（OH－）C.

當(dāng)V（AgNO3溶液）＝30

mL時(shí)，NaCl溶液中：c（N

）＞c（Na

＋）＞c（Ag＋）＞c（Cl－）＞c（H＋）D.

相同實(shí)驗(yàn)條件下，若改用10.00

mL

0.200

0

mol·L－1

NaCl溶液，則滴定

曲線（滴定終點(diǎn)前）可能變?yōu)閍下列說(shuō)法不正確的是（

）√

相同實(shí)驗(yàn)條件下，若改用10.00

mL

0.200

0

mol·L－1

NaCl溶液，消耗

AgNO3溶液的體積不變，且與之前相比，加入等體積的AgNO3溶液時(shí)，會(huì)

導(dǎo)致Cl－濃度偏大，Ag＋濃度偏小，pAg偏大，則滴定終點(diǎn)前的滴定曲線可

能變?yōu)閍，D正確。類(lèi)型三離子濃度對(duì)數(shù)關(guān)系曲線1.

對(duì)數(shù)[lg

c（M＋）-lg

c（R－）]曲線：橫、縱坐標(biāo)分別為陽(yáng)離子或陰離子

的濃度的對(duì)數(shù)。（1）圖像舉例（2）信息解讀①曲線上各點(diǎn)的意義：每條曲線上任一點(diǎn)都表示飽和溶液；曲線上方的任

一點(diǎn)均表示過(guò)飽和溶液（Q＞Ksp）；曲線下方的任一點(diǎn)均表示不飽和溶液

（Q＜Ksp）。如，c點(diǎn)對(duì)于ZnS：Q＜Ksp（ZnS），為不飽和溶液；c點(diǎn)對(duì)于CuS：Q＞Ksp（CuS），為過(guò)飽和溶液。②比較Ksp大?。篕sp（ZnS）

Ksp（CuS）。＞

2.

負(fù)對(duì)數(shù)（pM-pR）曲線：橫、縱坐標(biāo)分別為陽(yáng)離子或陰離子的濃度的負(fù)

對(duì)數(shù)。圖像已知：pM＝－lg

c（M）（M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋），p（C

）＝－

lg

c（C

）說(shuō)明橫坐標(biāo)數(shù)值越大，c（C

）

?縱坐標(biāo)數(shù)值越大，c（M）

?曲線上方的點(diǎn)表示不飽和溶液曲線下方的點(diǎn)表示

?沉淀生成曲線上任意一點(diǎn)為飽和溶液，坐標(biāo)數(shù)值越大，其對(duì)應(yīng)離子濃度

?越小

越小

有

越小

1.

（2024·長(zhǎng)沙模擬）已知298

K時(shí)，Cu（OH）2和Fe（OH）2的飽和溶液

中，a、b分別表示－lg

c（Cu2＋）、－lg

c（Fe2＋）與溶液pH的變化關(guān)系。

下列說(shuō)法中正確的是（

）A.

該溫度下Ksp[Cu（OH）2]＞Ksp[Fe（OH）2]B.

當(dāng)Fe（OH）2和Cu（OH）2沉淀共存時(shí)，溶液中

c（Fe2＋）∶c（Cu2＋）＝1∶104.6C.

除去FeSO4溶液中少量的Cu2＋，可加入適量FeO或FeD.

向X點(diǎn)對(duì)應(yīng)的飽和溶液中加入少量NaOH，可轉(zhuǎn)化為Y點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液√

C項(xiàng)，除去FeSO4溶液中少量的Cu2＋，加入適量FeO，可增大溶液的pH，而

使Cu2＋轉(zhuǎn)化為Cu（OH）2沉淀而除去，也可以加入Fe將Cu2＋還原成Cu而除

去，正確；D項(xiàng)，向X點(diǎn)對(duì)應(yīng)的飽和溶液中加入少量NaOH，溶液中會(huì)生成

Cu（OH）2沉淀，溶液中銅離子的濃度會(huì)減小，而從X點(diǎn)到Y(jié)點(diǎn)銅離子濃度

不變，錯(cuò)誤。2.

（2025·八省聯(lián)考晉陜青寧卷）常溫下，AgIO3和Pb（IO3）2的沉淀溶解

平衡曲線如圖所示?？v坐標(biāo)中M代表Ag＋或Pb2＋，物質(zhì)的溶解度以物質(zhì)的

量濃度表示。下列說(shuō)法正確的是（

）A.a點(diǎn)有AgIO3沉淀生成，無(wú)Pb（IO3）2沉淀生成B.

表示Pb（IO3）2在純水中溶解度的點(diǎn)在線段bc之間C.

向AgIO3懸濁液中滴加AgNO3溶液、向Pb（IO3）2懸

濁液中滴加Pb（NO3）2溶液，分別至c點(diǎn)時(shí)，AgIO3

和Pb（IO3）2的溶解度均為10－5.09mol·L－1D.

c（I

）＝0.1

mol·L－1時(shí)，AgIO3、Pb（IO3）2飽

和溶液中

＝10－4.09√

真題·體驗(yàn)品悟感悟高考，明確方向

下列敘述正確的是（

）A.

交點(diǎn)a處：c（Na＋）＝2c（Cl－）B.

＝10－2.21C.

V≤2.0

mL時(shí)

不變D.

y1＝－7.82，y2＝－lg

34√

2.

（2024·吉林高考15題）25

℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平

衡曲線如圖所示。某實(shí)驗(yàn)小組以K2CrO4為指示劑，用AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液分別

滴定含Cl－水樣、含Br－水樣。已知：①Ag2CrO4為磚紅色沉淀；②相同條件下AgCl溶解度大于AgBr；③25

℃時(shí)，pKa1（H2CrO4）＝0.7，pKa2（H2CrO4）＝6.5。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.

曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線B.

反應(yīng)Ag2CrO4＋H＋

2Ag＋＋HCr

的平衡常數(shù)K＝10－5.2C.

滴定Cl－時(shí)，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過(guò)10－2.0

mol·L－1D.

滴定Br－達(dá)終點(diǎn)時(shí)，溶液中

＝10－0.5√

3.

（2023·全國(guó)甲卷13題）如圖為Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在

水中達(dá)沉淀溶解平衡時(shí)的pM-pH關(guān)系圖（pM＝－lg[c（M）/（mol·L－

1）]；c（M）≤10－5

mol·L－1可認(rèn)為M離子沉淀完全）。下列敘述正確的是（

）A.

由a點(diǎn)可求得Ksp[Fe（OH）3]＝10－8.5B.pH＝4時(shí)Al（OH）3的溶解度為

mol·L－1C.

濃度均為0.01

mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過(guò)分步沉淀進(jìn)行分離D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c（Cu2＋）＝0.2

mol·L－1時(shí)二者不會(huì)同時(shí)沉淀√解析：

a點(diǎn)pH＝2、pM＝2.5，則Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH

－）＝10－2.5×（10－12）3＝10－38.5，A錯(cuò)誤；pH＝4時(shí)Al3＋對(duì)應(yīng)的pM＝3，

即c（Al3＋）＝10－3

mol·L－1，故Al（OH）3的溶解度為10－3

mol·L－1，B

錯(cuò)誤；由題圖可知，

c（Fe3＋）＝10－5

mol·L－1時(shí)的pH小于

c（Al3＋）＝

0.01

mol·L－1時(shí)的pH，則可通過(guò)調(diào)pH分步沉淀濃度均為0.01

mol·L－1的Al3

＋和Fe3＋，C正確；由題圖可知，Al3＋沉淀完全時(shí)，

c（Al3＋）≤10－5

mol·L－1，pM≥5，此時(shí)pH約為4.7，在此pH下Cu2＋剛開(kāi)始沉淀的濃度為

0.1

mol·L－1，而混合溶液中c（Cu2＋）＝

0.2

mol·L－1＞0.1

mol·L－1，則

Al3＋、Cu2＋會(huì)同時(shí)沉淀，D錯(cuò)誤。課時(shí)·跟蹤檢測(cè)培優(yōu)集訓(xùn)，提升素養(yǎng)一、選擇題（本題包括7小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.

某溫度時(shí)，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。該溫度下，下

列說(shuō)法正確的是（

）A.

含有大量S

的溶液中肯定不存在Ag＋B.Ag2SO4的溶度積常數(shù)（Ksp）為1×10－3C.0.02

mol·L－1的AgNO3溶液與0.02

mol·L－1的Na2SO4溶液等體積混合不會(huì)生成沉淀D.a點(diǎn)表示Ag2SO4的不飽和溶液，蒸發(fā)可以使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)123456789√

123456789

A.

圖中溫度：T1＜T2B.

圖中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ksp的關(guān)系為Ksp（m）

＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）C.

向m點(diǎn)的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動(dòng)D.

溫度降低時(shí)，q點(diǎn)的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動(dòng)√123456789

123456789

A.A、B兩點(diǎn)溶液中c（B

）之比為2

000∶3B.

a＝10－4.3C.

T

℃時(shí)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含BaCO3的分散系很穩(wěn)定D.

若用相同濃度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，則圖像

在A點(diǎn)后的變化曲線如虛線部分√123456789

123456789

1234567894.

在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl－會(huì)腐蝕陽(yáng)極板而增大電

解能耗?？上蛉芤褐型瑫r(shí)加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－。

根據(jù)溶液中平衡時(shí)相關(guān)離子濃度的關(guān)系圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.

Ksp（CuCl）的數(shù)量級(jí)為10－7B.

除Cl－的反應(yīng)為Cu＋Cu2＋＋2Cl－

2CuClC.

加入Cu越多，Cu＋濃度越高，除去Cl－的效果越好D.2Cu＋（aq）

Cu2＋（aq）＋Cu（s）平衡常數(shù)很大，反應(yīng)趨于完全√123456789

123456789

A.

①為pH與－lg

c（HS－）的關(guān)系線B.pH＝1的廢水中，Cu2＋不能完全沉淀C.d＝9.2D.

要完全沉淀Zn2＋，溶液pH≥3.5√123456789解析：

A項(xiàng)，開(kāi)始時(shí)pH較小，溶液呈酸性，酸性溶液中S2－會(huì)與氫離子

結(jié)合生成HS－，因此酸性條件下HS－的濃度會(huì)大于S2－，故酸性條件下pH

相同時(shí)－lg

c（HS－）＜－lg

c（S2－），由此可知曲線①代表－lg

c（S2－）與pH的關(guān)系線，曲線②代表－lg

c

（HS－）與pH的關(guān)系線，錯(cuò)誤；

123456789

1234567896.

常溫下，取一定量的PbI2固體配成飽和溶液，t時(shí)刻改變某一條件，離子濃度變化如圖所示。下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（

）A.

常溫下，PbI2的Ksp為2×10－6B.

溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，沉淀溶解平衡向

沉淀生成的方向移動(dòng)，Pb2＋的濃度減小C.

溫度不變，t時(shí)刻改變的條件可能是向溶液中加入了KI固體，PbI2的Ksp

增大D.

常溫下，Ksp（PbS）＝8×10－28，向PbI2的懸濁液中加入Na2S溶液，反

應(yīng)PbI2（s）＋S2－（aq）

PbS（s）＋2I－（aq）的平衡常數(shù)為5×1018√123456789

123456789

已知：100.6≈4。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

曲線XY代表的是MCO3B.M（OH）2的Ksp為4.0×10－12C.

在MCO3飽和溶液中加少量Na2CO3固體，M2＋、OH－濃度均減小D.

陰影區(qū)域內(nèi)，可析出M（OH）2，而不析出MCO3√123456789

123456789

123456789二、非選擇題（本題包括2小題）8.

已知：pAg＝－lg

c（Ag＋），Ksp（AgCl）＝1×10－12。如圖是向10

mL

AgNO3溶液中逐漸加入0.1

mol·L－1的NaCl溶液時(shí)，溶液的pAg隨著加入

NaCl溶液的體積變化的圖像（實(shí)線）。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題[提示：Ksp

（AgCl）＞Ksp（AgI）]：（1）原AgNO3溶液的物質(zhì)的量濃度為

mol·L－1。1解析：加入NaCl溶液之前，pAg＝0，所以c

（AgNO3）＝1

mol·L－1。123456789（2）圖中在x點(diǎn)時(shí)加入NaCl溶液的體積為

?。解析：x點(diǎn)時(shí)，由于c（Ag＋）＝10－6

mol·L－

1，所以Ag＋沉淀完全，n（NaCl）＝n（AgNO3）

＝0.01

L×1

mol·L－1＝0.01

mol，所以V（NaCl溶

液）＝100

mL。100

mL123456789（3）相同溫度下，AgCl在純水中的溶解度

（填“＞”“＜”或

“＝”）在NaCl溶液中的溶解度。

＞1234567899.

（1）金屬氫氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達(dá)到分離金屬離子的目的。難溶金屬的氫氧化物在不同pH下的

溶解度[S/（mol·L－1）]如圖1所示。①pH＝3時(shí)溶液中銅元素的主要存在形式是

?。②若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，應(yīng)該控制溶液的pH為

（填字

母）。Cu2＋BA.

＜1B.4左右C.

＞6123456789③在Ni2＋溶液中含有少量的Co2＋雜質(zhì)，

（填“能”或“不能”）

通過(guò)調(diào)節(jié)溶液pH的方法來(lái)除去，理由是

?

?。解析：①據(jù)題