2025年電氣工程考試試卷電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行專項訓(xùn)練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行的主要目標(biāo)及其之間的相互關(guān)系。2.在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中應(yīng)用等微增率原則時，需要滿足哪些基本條件？該原則的核心思想是什么？3.簡述無功功率優(yōu)化在電力系統(tǒng)中的主要作用，并列舉三種常見的無功補(bǔ)償設(shè)備及其基本功能。4.什么是安全約束調(diào)度（SCD）？為什么在電力系統(tǒng)運(yùn)行中引入SCD是必要的？請簡述SCD需要考慮的主要安全約束。二、計算題（每題14分，共42分）1.某電力系統(tǒng)中有兩臺發(fā)電機(jī)G1和G2，總負(fù)荷為Pd。G1的燃料成本函數(shù)為CF1(P1)=0.1P1^2+30P1+200（元/小時），最大和最小出力分別為30MW和0MW；G2的燃料成本函數(shù)為CF2(P2)=0.08P2^2+25P2+180（元/小時），最大和最小出力分別為40MW和0MW。假設(shè)兩臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行效率相同。請分別寫出在滿足功率平衡約束P1+P2=Pd的條件下，使系統(tǒng)總?cè)剂铣杀咀钚〉膬?yōu)化模型（目標(biāo)函數(shù)和約束條件），并說明屬于哪種優(yōu)化問題類型。2.假設(shè)某電力系統(tǒng)某節(jié)點(diǎn)需要無功功率支持，節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值為0.98∠2°，吸收的有功功率為100MW，無功功率為50Mvar。系統(tǒng)中接入一臺電容器，其無功容量為Qc，可以發(fā)出無功功率。若要求補(bǔ)償后節(jié)點(diǎn)電壓保持在1.0∠0°，請寫出計算所需電容器無功容量Qc的優(yōu)化模型（僅列方程式，無需求解），并簡述優(yōu)化目標(biāo)。3.已知某電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行方式下，存在一個潮流越限的輸電線路（設(shè)其安全裕度為ΔS），其潮流約束為S≤Smax-ΔS。為了消除該越限，可以通過調(diào)整發(fā)電機(jī)出力或改變無功補(bǔ)償水平來實(shí)現(xiàn)。請簡述采用安全約束調(diào)度（SCD）方法解決該問題的基本思路和步驟。三、分析題（每題18分，共36分）1.隨著風(fēng)電、光伏等可再生能源在電力系統(tǒng)中的占比不斷提高，給電力系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行帶來了哪些新的挑戰(zhàn)？請從發(fā)電出力不確定性、系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力、現(xiàn)有調(diào)度方法適應(yīng)性等方面進(jìn)行分析。2.需求側(cè)響應(yīng)（DR）資源具有可控性，可以參與電力系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和靈活性。請分析需求側(cè)響應(yīng)資源在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、頻率調(diào)節(jié)、電壓支撐等方面的應(yīng)用潛力，并討論在利用DR資源時可能遇到的主要問題或挑戰(zhàn)。試卷答案一、簡答題1.電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的主要目標(biāo)包括：經(jīng)濟(jì)性（最小化系統(tǒng)運(yùn)行總成本，如燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本等）、安全性（保證系統(tǒng)在各種擾動下安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免越限和崩潰）、可靠性（提供持續(xù)、充足的電力供應(yīng)）。這些目標(biāo)之間往往存在沖突，如追求極致經(jīng)濟(jì)性可能導(dǎo)致設(shè)備過載或電壓越限，威脅安全性；而過分強(qiáng)調(diào)安全性可能增加運(yùn)行成本。優(yōu)化運(yùn)行的核心在于在這些目標(biāo)之間尋求平衡，根據(jù)系統(tǒng)具體情況和優(yōu)先級，找到滿足約束條件下的最優(yōu)或次優(yōu)運(yùn)行方案。2.應(yīng)用等微增率原則的基本條件包括：①發(fā)電機(jī)之間無網(wǎng)絡(luò)損耗或網(wǎng)絡(luò)損耗已考慮在內(nèi)且可按發(fā)電機(jī)出力成比例分配；②發(fā)電機(jī)運(yùn)行在效率最高點(diǎn)附近或效率曲線近似線性；③發(fā)電機(jī)輸出功率在允許范圍內(nèi)。等微增率原則的核心思想是：在滿足負(fù)荷需求的前提下，為使系統(tǒng)總?cè)剂铣杀咀畹?，?yīng)按發(fā)電機(jī)燃料成本微增率相等的原則（即等微增率原則）分配有功負(fù)荷。即，優(yōu)先分配給燃料成本微增率較小的發(fā)電機(jī)，直至其出力達(dá)到上限，再依次分配給燃料成本微增率較大的發(fā)電機(jī)。3.無功功率優(yōu)化在電力系統(tǒng)中的主要作用是：①維持系統(tǒng)電壓水平，使節(jié)點(diǎn)電壓維持在允許范圍內(nèi)，保證用戶用電質(zhì)量；②降低網(wǎng)絡(luò)損耗，通過優(yōu)化無功潮流分布，減少線路和變壓器中的無功功率流動，從而降低系統(tǒng)的有功功率損耗。常見的無功補(bǔ)償設(shè)備有：①電容器（提供感性無功，降低系統(tǒng)感性負(fù)載造成的電壓降，減少網(wǎng)損）；②電抗器（提供容性無功，主要用于限制系統(tǒng)電壓升高）；③靜止無功補(bǔ)償器（SVC）或同步調(diào)相機(jī)（可控發(fā)出或吸收無功功率，快速調(diào)節(jié)電壓，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性）。4.安全約束調(diào)度（SCD）是指在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度（ED）的基礎(chǔ)上，考慮系統(tǒng)運(yùn)行中可能出現(xiàn)的故障（如線路或發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行）對系統(tǒng)潮流和運(yùn)行狀態(tài)的影響，確保在故障后系統(tǒng)仍然能夠滿足所有運(yùn)行約束（如線路功率、節(jié)點(diǎn)電壓等），從而保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一種調(diào)度方法。在電力系統(tǒng)運(yùn)行中引入SCD是必要的，因為傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度通常不考慮或只考慮部分故障場景，可能導(dǎo)致在發(fā)生實(shí)際故障時出現(xiàn)越限、電壓崩潰等安全問題。SCD需要考慮的主要安全約束包括：①線路功率約束（包括正常運(yùn)行和故障后的功率限制，如N-1、N-k準(zhǔn)則下的功率限制）；②節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束（正常運(yùn)行和故障后的電壓上下限）；③節(jié)點(diǎn)電壓相角約束（在某些分析中可能需要）；④發(fā)電機(jī)出力約束（包括有功和無功出力的上下限，故障后可能需要調(diào)整）；⑤設(shè)備熱穩(wěn)定約束等。二、計算題1.優(yōu)化模型：*目標(biāo)函數(shù)（最小化總?cè)剂铣杀荆篊F_total=CF1(P1)+CF2(P2)=(0.1P1^2+30P1+200)+(0.08P2^2+25P2+180)CF_total=0.1P1^2+30P1+0.08P2^2+25P2+380*約束條件：①功率平衡約束：P1+P2=Pd②發(fā)電機(jī)出力約束：0≤P1≤300≤P2≤40*問題類型：這是一個具有線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件的二維線性規(guī)劃問題。（注：如果假設(shè)燃料成本函數(shù)高階項影響不大或題目允許線性化，也可視為線性規(guī)劃；若考慮高階項，則為非線性規(guī)劃。此處按線性規(guī)劃模型列出。）2.優(yōu)化模型（計算所需電容器無功容量Qc的模型）：*目標(biāo)：在節(jié)點(diǎn)電壓保持在1.0∠0°的條件下，使所需的電容器無功容量Qc最?。ɑ驖M足電壓要求的最小Qc值）。*方程式：①節(jié)點(diǎn)功率平衡方程（忽略線路損耗）：S=P+jQ=(Pd-Qc)+j(Q_系統(tǒng)+Qc)②節(jié)點(diǎn)電壓方程（用導(dǎo)納矩陣表示，此處簡化為代數(shù)式）：V=0.98∠2°S=V*Y*V^*=0.98*(P+j(Q_系統(tǒng)+Qc))/|V|^2=1.0∠0°*(P+j(Q_系統(tǒng)+Qc))③由此可得：P+j(Q_系統(tǒng)+Qc)=(0.98/1.0)*(P+j(Q_系統(tǒng)+Qc))*e^(j*2°)P+j(Q_系統(tǒng)+Qc)=0.98*(P+jQ_系統(tǒng)+jQc)*(cos(2°)+j*sin(2°))展開并分離實(shí)虛部，可以解出Qc（與P,Q_系統(tǒng),0.98*cos(2°),0.98*sin(2°)有關(guān)）?；蛘吒苯拥?，利用電壓調(diào)整公式：Qc=(V目標(biāo)^2-V當(dāng)前^2)/Xc+(P*sin(δ))-(Q_系統(tǒng)*cos(δ))（若已知電容器容抗Xc和相角δ）其中V目標(biāo)=1.0,V當(dāng)前=0.98,δ=2°,P=100MW,Q_系統(tǒng)=50Mvar。但更簡潔的形式是：Qc=(V目標(biāo)^2-V當(dāng)前^2)/Xc+Q_需求其中Q_需求=P*sin(δ)-Q_系統(tǒng)*cos(δ)（如果Xc未知，則此式不能直接給出Qc，需結(jié)合電壓方程聯(lián)立求解）。為簡化，目標(biāo)可設(shè)定為：min|Qc|在滿足V=1.0∠0°的條件下。*優(yōu)化目標(biāo)：最小化Qc的絕對值，或者根據(jù)物理意義，找到滿足電壓限制所需的最?。ɑ騽偤脻M足）的Qc值。3.SCD解決潮流越限問題的思路與步驟：1.正常運(yùn)行方式下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度：首先進(jìn)行傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，得到初始的發(fā)電機(jī)出力和無功補(bǔ)償配置方案。2.識別越限元件和程度：通過潮流計算，識別出在初始方案下哪些元件（如線路、變壓器）潮流越限，以及越限的程度。3.構(gòu)建安全約束調(diào)度模型：在原有經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，增加表示越限元件功率約束的懲罰項或顯式約束（如將越限線路的潮流限制改為等于其安全裕度ΔS）。目標(biāo)函數(shù)通常仍為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)（可能帶有懲罰系數(shù)）。4.選擇調(diào)整變量：確定可以調(diào)整的變量，如部分發(fā)電機(jī)出力（特別是靠近越限點(diǎn)的發(fā)電機(jī)）、可調(diào)無功補(bǔ)償設(shè)備（如SVC、電容器組）的投切或調(diào)節(jié)量。5.求解SCD模型：使用優(yōu)化算法求解修改后的模型，得到調(diào)整后的發(fā)電機(jī)出力和無功補(bǔ)償配置方案。6.校驗與迭代：檢查新方案是否消除了所有潮流越限，且滿足所有其他約束。如果仍有越限或未達(dá)到最優(yōu)，可能需要進(jìn)一步調(diào)整模型（如考慮更多N-k場景、引入更多調(diào)整變量）或增加懲罰系數(shù)后重新求解。7.確定最終運(yùn)行計劃：將求解得到的優(yōu)化方案作為實(shí)際運(yùn)行的控制依據(jù)。三、分析題1.風(fēng)電、光伏等可再生能源接入對電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行帶來的挑戰(zhàn)分析：*發(fā)電出力不確定性：可再生能源發(fā)電受自然條件（風(fēng)、光）影響，具有波動性、間歇性和隨機(jī)性，難以精確預(yù)測。這使得傳統(tǒng)基于確定性的優(yōu)化調(diào)度（如經(jīng)濟(jì)調(diào)度）難度加大，難以保證系統(tǒng)實(shí)時平衡，對預(yù)測精度要求更高，或需要更保守的調(diào)度策略。*系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力需求增加：為了應(yīng)對可再生能源出力的波動，系統(tǒng)需要具備更強(qiáng)的快速調(diào)節(jié)能力。這要求傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)（尤其是承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)的水電機(jī)組）以及儲能、靈活負(fù)荷等資源能夠快速響應(yīng)，增加了對系統(tǒng)調(diào)節(jié)資源的壓力和調(diào)度優(yōu)化的復(fù)雜性。*現(xiàn)有調(diào)度方法適應(yīng)性：傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型往往假設(shè)發(fā)電出力是確定的。將高比例不確定性可再生能源納入模型需要采用更先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)，如隨機(jī)規(guī)劃、魯棒優(yōu)化、基于概率或場景分析的方法，以處理不確定性帶來的影響。等微增率原則等傳統(tǒng)方法在處理大規(guī)模波動性電源時效果可能減弱。*電網(wǎng)運(yùn)行控制挑戰(zhàn)：大規(guī)?？稍偕茉唇尤肟赡軐?dǎo)致電網(wǎng)潮流反向，對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行控制提出新要求。優(yōu)化運(yùn)行需要考慮更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜统绷鞣较?，確保電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。*市場機(jī)制與調(diào)度協(xié)調(diào)：高比例可再生能源接入下，電力市場機(jī)制需要相應(yīng)調(diào)整以更好地反映可再生能源的特性和價值（如提供輔助服務(wù)）。優(yōu)化調(diào)度需要與市場機(jī)制更好地協(xié)調(diào)。2.需求側(cè)響應(yīng)資源在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中的應(yīng)用潛力與問題分析：*應(yīng)用潛力：*提高經(jīng)濟(jì)性：通過在用電高峰時段轉(zhuǎn)移負(fù)荷至低谷時段（需求響應(yīng)），可以減少系統(tǒng)高峰負(fù)荷，延緩電網(wǎng)投資，并可能降低總的發(fā)電成本（如利用分時電價）。*提高靈活性，支持系統(tǒng)平衡：需求響應(yīng)資源可以快速、大規(guī)模地增加或減少負(fù)荷，有效平抑可再生能源出力的波動，幫助系統(tǒng)快速響應(yīng)發(fā)電擾動，維持頻率和電壓穩(wěn)定，提升電力系統(tǒng)對可再生能源的接納能力。*降低網(wǎng)損：通過優(yōu)化調(diào)度，將負(fù)荷從線路擁堵區(qū)域轉(zhuǎn)移到容量充裕區(qū)域，可以減少網(wǎng)絡(luò)潮流，從而降低線路損耗。*提升可靠性：在發(fā)電或輸電故障時，可調(diào)需求響應(yīng)資源可以作為備用容量，快速減少負(fù)荷，減輕系統(tǒng)壓力，提高供電可靠性。*延緩基礎(chǔ)設(shè)施投資：通過需求響應(yīng)替代部分新建發(fā)電或輸電capacity，可以節(jié)省大量的電網(wǎng)和電源建設(shè)投資。*主要問題或挑戰(zhàn)：*響應(yīng)資源的多樣性與可聚合性：需求響應(yīng)資源類型繁多（白熾燈、空調(diào)、充電樁等），響應(yīng)特性各異，如何有效識別、計量、聚合和管理這些分布式資源是一個挑戰(zhàn)。*激勵機(jī)制設(shè)計：設(shè)計公平、有效、能充分激勵用戶參與的需求響應(yīng)電價或補(bǔ)償機(jī)制，平衡用戶、電網(wǎng)公司和社會的利益，是一個復(fù)雜的問題。*信息通信技術(shù)支撐：需要先進(jìn)