人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平及答案1．下圖中涂色部分的面積是長方形面積的，是圓面積的，圓的面積是長方形面積的（）。A． B． C． D．2．一根木條，第一次截去，第二次截去米。比較兩次截去的長度，（）。A．第一次截去的長 B．第二次截去的長C．兩次截去的一樣長 D．無法確定3．有兩根木條，一根長，另一根，同學(xué)們將兩根木條截成同樣長的短木條，不能有剩余，每根短木條最長是（）。A．2 B．4 C．84．下列說法錯誤的有（）個。①大于小于的分?jǐn)?shù)只有。②個位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。③自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。④相鄰的自然數(shù)的和一定是奇數(shù)。A．4 B．3 C．2 D．15．在，，，和中，方程共有（）個。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫作方程，據(jù)此解答?！驹斀狻吭冢?，，和中，方程有，，共2個。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了方程的認(rèn)識，需滿足兩個條件：①含有未知數(shù)，②是等式。6．三個連續(xù)自然數(shù)的和是24，a是三個數(shù)中最大的數(shù)，則a是（）。A．偶數(shù)、合數(shù) B．偶數(shù)、質(zhì)數(shù) C．奇數(shù)、質(zhì)數(shù) D．奇數(shù)、合數(shù){}答案}D【解析】【分析】兩個連續(xù)的自然數(shù)相差1，最大的自然數(shù)為a，中間的自然數(shù)為a－1，最小的自然數(shù)為a－2，三個數(shù)相加的和是24，列方程求出a的值即可?！驹斀狻坑深}意可知，a＋a－1＋a－2＝24解：3a－3＝243a＝24＋33a＝27a＝27÷3a＝9則a既是奇數(shù)，也是合數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】列出方程并根據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值是解答題目的關(guān)鍵。7．把一個直徑是6厘米的圓形紙片，沿著它的半徑平均剪成若干等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是（）厘米。A．6 B．3π C．6π D．9π{}答案}B【解析】【分析】先根據(jù)圓切割后拼成的長方形，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫哼@個長方形的長是π×6÷2＝3π厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。8．一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用溫水加滿，又喝掉了，再用溫水加滿，最后全部喝完。小芳喝的果汁多還是水多？（）A．果汁多 B．水多 C．同樣多{}答案}C【解析】一杯果汁，小芳先喝掉了，然后用溫水加滿，即加了杯溫水，又喝掉了，再用溫水加滿，即又加了杯溫水，這樣一共加了＋＝1（杯）水，一杯果汁也全部喝完了，所以喝的果汁和水同樣多。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，小芳喝的果汁和水同樣多。故選擇：C。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清兩次一共加的水是一杯的幾分之幾。9．減去（______）個它的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，加上（______）個就是最小的質(zhì)數(shù)。10．12÷（）====（）(小數(shù))11．在1、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（________），合數(shù)有（________），（________）是這幾個數(shù)的公因數(shù)。12．一根鐵絲長40米，已經(jīng)用了10米，已經(jīng)用去這根鐵絲的，還剩這根鐵絲的。13．美術(shù)組男生有人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人，女生有（________）人，男生和女生一共有（________）人。14．自然數(shù)A是B的7倍（A、B均不為0），則A與B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．把一根鋼管鋸成兩段需要16秒，如果把這根鋼管按同樣的速度鋸成6段則需要（________）秒。16．一個圓形池塘的直徑是30米，小紅沿著池塘跑了3圈，小紅跑了（________）米。17．用邊長（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能鋪滿下面的長方形而不需要切割。（填整數(shù)）18．松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松子，這8天中有（________）天晴天，（________）天雨天。19．一盒糖少于100塊，2塊2塊地數(shù)或3塊3塊地數(shù)都正好數(shù)完，并且沒有剩余，這盒糖最多有（________）塊。20．將一個圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個近似的長方形（如下圖），這個長方形的長是6.28厘米，寬是（_______）厘米，原來圓的面積是（_______）平方厘米．21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．一根繩子長米，剪下米，再接上米，這時繩子長多少米？25．水果店運(yùn)來的蘋果比香蕉多480千克，蘋果的重量是香蕉的1.8倍，運(yùn)來蘋果和香蕉各多少千克？（用方程解）26．把一張長45厘米，寬30厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最多可裁多少個？27．學(xué)校買來的籃球比排球多48個，籃球的個數(shù)正好是排球的3倍。學(xué)校買來籃球和排球各多少個？（用方程解）28．晨晨和笑笑從圓形廣場的同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，4分鐘后相遇，晨晨每分鐘走85米，笑笑每分鐘走72米。（1）這個圓形廣場的直徑是多少米？（2）它的占地面積是多少平方米？29．街心花園是一個環(huán)形的設(shè)計。（如圖）里邊的花壇是一個半徑5米的圓，外邊是一條2米寬的小路。小路的面積是多大？繞小路外圈走一圈有多長？30．某商場A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計如下圖（1）哪個月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺？（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢有什么不同？如果你是商場經(jīng)理，這些信息對你有什么幫助？1．C解析：C【分析】由題意可知：長方形面積的等于圓面積的，即長方形面積×＝圓面積×，要求圓的面積是長方形面積的幾分之幾，用除法?！驹斀狻恳驗殚L方形面積×＝圓面積×，所以，圓的面積÷長方形的面積＝÷＝圓的面積是長方形面積的故答案為：C【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是找到隱藏的條件長方形面積的等于圓面積的，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法。2．A解析：A【分析】把這根木頭的長度看作單位“1”，第一次截去，還剩1－＝，那么第二次最多截去，兩次比較，據(jù)此解答。【詳解】第二次最多截去：1－＝，因為＞，所以第一次截去的長。故答案為：A【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。3．C解析：C【分析】求出兩根木條長度的最大公因數(shù)就是短木條最長的長度?！驹斀狻?4＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。4．B解析：B【分析】①根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分別將和的分子、分母擴(kuò)大到原來的若干倍，中間又會出現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)；②根據(jù)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行分析；③注意特殊數(shù)字，自然數(shù)中還有既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)；④相鄰的自然數(shù)一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)?！驹斀狻竣俅笥谛∮诘姆?jǐn)?shù)有無數(shù)個，原說法錯誤。②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，原說法錯誤。③1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原說法錯誤。④相鄰的自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，說法對的。錯誤的有3個。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。5．無6．無7．無8．無9．14【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，最小的合數(shù)是4，將4化成分母是2的假分?jǐn)?shù)，求出兩個分子的差，就是需要減去的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是13的假分?jǐn)?shù)，求出兩個分子的差，就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)?！驹斀狻?＝、9－8＝1（個）；2＝、26－12＝14（個）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。10．9150.75【詳解】略11．5151【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)的概念，結(jié)合題意，直接填空即可?！驹斀狻吭?、2、5、15四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、5，合數(shù)有15，1是這幾個數(shù)的公因數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公因數(shù)，明確這三者的概念是解題的關(guān)鍵。12．；【分析】已經(jīng)用的長度÷這根鐵絲的長度即為已經(jīng)用去這根鐵絲的分率；把這根鐵絲的長度看作單位“1”，1－已經(jīng)用去這根鐵絲的分率即為還剩這根鐵絲的分率。【詳解】10÷40＝1－＝【點(diǎn)睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。13．3x＋54x＋5【分析】根據(jù)題意，男生有x人，女生人數(shù)比男生的3倍還多3人，用男生的人數(shù)乘3，再加上5人，就是女生的人數(shù)；再用男生人數(shù)加上女生人數(shù)，就是一共有多少人，即可解答?！驹斀狻颗藬?shù)：3x＋5人一共人數(shù)：x＋3x＋5＝4x＋5人【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)以及化簡。14．A解析：AB【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】自然數(shù)A是B的7倍（A、B均不為0），則A與B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。15．80【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時間乘上5即可求解?！驹斀狻?6×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒。【解析：80【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時間乘上5即可求解?！驹斀狻?6×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒。【點(diǎn)睛】這是植樹問題的實(shí)際運(yùn)用，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個關(guān)系：鋸的次數(shù)＝鋸成的段數(shù)－1。16．6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個直徑是30米的圓周長。根據(jù)圓的周長＝πR，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×30×3＝282.6（米）【點(diǎn)睛】考查了圓周長公式在實(shí)際生活中的應(yīng)解析：6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個直徑是30米的圓周長。根據(jù)圓的周長＝πR，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×30×3＝282.6（米）【點(diǎn)睛】考查了圓周長公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。17．24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和1解析：24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答。【詳解】16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4用邊長1分米、2分米或4分米的正方形正好鋪滿長方形而不需要切割。【點(diǎn)睛】本題考查公因數(shù)的求法。18．6【分析】將晴天的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此利用減法求出雨天天數(shù)。從而根據(jù)“晴天采的松子數(shù)＋雨天采的松子數(shù)＝112個”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)晴天有x天，那么雨天有（8解析：6【分析】將晴天的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此利用減法求出雨天天數(shù)。從而根據(jù)“晴天采的松子數(shù)＋雨天采的松子數(shù)＝112個”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)晴天有x天，那么雨天有（8－x）天。20x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝112－968x＝16x＝16÷8x＝28－2＝6（天）所以，晴天有2天，雨天有6天?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。19．96【分析】通過題目可知，2塊2塊的數(shù)，正好數(shù)完，說明糖的塊數(shù)正好是2的倍數(shù)，3塊3塊的數(shù)，正好數(shù)完，說明糖的塊數(shù)也是3的倍數(shù)，由此即可知道這盒糖的塊數(shù)是2和3的公倍數(shù)，由于這盒糖少于100塊，解析：96【分析】通過題目可知，2塊2塊的數(shù)，正好數(shù)完，說明糖的塊數(shù)正好是2的倍數(shù)，3塊3塊的數(shù)，正好數(shù)完，說明糖的塊數(shù)也是3的倍數(shù)，由此即可知道這盒糖的塊數(shù)是2和3的公倍數(shù)，由于這盒糖少于100塊，即找100以內(nèi)2和3的公倍數(shù)，再找出最大的即可。【詳解】2×3＝6（塊）6×16＝96（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握兩個數(shù)的公倍數(shù)的求法并靈活運(yùn)用。20．12.56【詳解】略解析：12.56【詳解】略21．；；；0.01；；；900【詳解】略解析：；；；0.01；；；900【詳解】略22．10；；1；0；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算除法；第二題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可；第三題先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的減法；第四題先解析：10；；1；0；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算除法；第二題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可；第三題先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的減法；第四題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的減法；第五題交換和的位置，再利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可；第六題按照從左到右的順序計算即可，【詳解】＝＝3.4÷0.34＝10；＝＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝0；＝＝＝＝23．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘2.8；原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5；原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減1，再同時除以2?！驹斀狻拷猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘2.8；原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.5；原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減1，再同時除以2?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答。【詳解】（米）答：這時繩子長米。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。解析：米【分析】用繩子長度－剪下的長度＋接上的長度＝現(xiàn)在長度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚祝┐穑哼@時繩子長米?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．香蕉600千克，蘋果1080千克【分析】把水果店運(yùn)來香蕉的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，蘋果的質(zhì)量＝香蕉的質(zhì)量×1.8，等量關(guān)系式：蘋果的質(zhì)量－香蕉的質(zhì)量＝蘋果比香蕉多的質(zhì)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)水果店運(yùn)來香蕉解析：香蕉600千克，蘋果1080千克【分析】把水果店運(yùn)來香蕉的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，蘋果的質(zhì)量＝香蕉的質(zhì)量×1.8，等量關(guān)系式：蘋果的質(zhì)量－香蕉的質(zhì)量＝蘋果比香蕉多的質(zhì)量。【詳解】解：設(shè)水果店運(yùn)來香蕉x千克，則運(yùn)來蘋果1.8x千克。1.8x－x＝4800.8x＝480x＝480÷0.8x＝600蘋果：600×1.8＝1080（千克）答：水果店運(yùn)來香蕉600千克，運(yùn)來蘋果1080千克。【點(diǎn)睛】分析題意設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。26．6個【分析】長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，45與30的最大公因數(shù)是15，所以用15厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁3個，寬可裁2個，一共可以裁6個；據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×解析：6個【分析】長方形長與寬的最大公因數(shù)作為大正方形的邊長，45與30的最大公因數(shù)是15，所以用15厘米作為大正方形的邊長，長邊可裁3個，寬可裁2個，一共可以裁6個；據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝3×3×530＝2×3×545與30的最大公因數(shù)是：3×5＝15裁成的正方形的邊長是45與30的最大公因數(shù)，所以正方形的邊長是15厘米；45÷15＝3（個）30÷15＝2（個）3×2＝6（個）答：最多可裁6個?！军c(diǎn)睛】考查了公因數(shù)問題，本題關(guān)鍵是運(yùn)用求最大公因數(shù)的方法，求出最大正方形的邊長的長度。27．排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有解析：排球：24個；籃球72個【分析】根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個，則籃球的個數(shù)是3x個，由于籃球的個數(shù)－排球的個數(shù)＝48，把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)排球的數(shù)量有x個，則籃球的個數(shù)為3x個。3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（個）答：學(xué)校買來排球24個，籃球72個。【點(diǎn)睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。28．（1）200米；（2）31400平方米【分析】（1）根據(jù)“總路程＝相遇時間×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”計算出圓形廣場的周長，再利用圓的周長公式計算出圓形廣場的直徑；（2）根據(jù)直徑計算出圓形解析：（1）200米；（2）31400平方米【分析】（1）根據(jù)“總路程＝相遇時間×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”計算出圓形廣場的周長，再利用圓的周長公式計算出圓形廣