冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，，則過、兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．2、如圖①，在?ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．183、某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動，其活動內(nèi)容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動中，小王到該商場為單位購買單價為60元的辦公用品x件（x＞2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（）A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）4、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OB＋CB的最小值為（）A． B． C． D．5、某學(xué)校對八年級1班50名學(xué)生進(jìn)行體能評定，進(jìn)行了“長跑”、“立定跳遠(yuǎn)”、“跳高”的測試，根據(jù)測試總成績劃分體能等級，等級分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個等級，該班級“優(yōu)秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻率是（）A．2 B．0.02 C．4 D．0.046、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是7、平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點、，若點在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．2、如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像經(jīng)過點A（2，4），AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，則直線AC的函數(shù)表達(dá)式為_____．3、如圖，已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別是、、，過點C作直線軸，若點P為直線l上一個動點，且的面積為5，則點P的坐標(biāo)是______．4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，在對角線BD上有一點P，則PC+PE的最小值是_______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-3，0），B（-1，2）．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，再沿y軸向下平移兩個單位，得到△A′O′B′，其中點A′與點A對應(yīng)，點B′與點B對應(yīng)．則點B′的坐標(biāo)為__________．6、如圖，，矩形的頂點、分別在邊、上，當(dāng)在邊上運動時，隨之在上運動，矩形的形狀保持不變，其中，．在運動過程中：（1）斜邊中線的長度是否發(fā)生變化___（填“是”或“否”）；（2）點到點的最大距離是___．7、某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．8、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）．(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三頂點坐標(biāo)：A1，B1，C1；(2)計算△ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當(dāng)PA+PB最小時，寫出此時P點坐標(biāo)．2、如圖，已知A點坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），B點坐標(biāo)在x軸正半軸上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面積．(2)原點O到AB的距離．(3)在x軸上是否存在一點P使得△POA面積15，直接寫出點P坐標(biāo)．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)寫出點的坐標(biāo)；(3)若坐標(biāo)軸上存在一點E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點E的坐標(biāo)．(4)在y軸上找一點P，使PA＋PC的長最短．4、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標(biāo)；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)．5、如圖，在菱形ABDE中，，點C是邊AB的中點，點P是對角線AD上的動點（可與點A，D重合），連接PC，PB．已知，若要，求AP的取值范圍．丞澤同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，設(shè)AP長為xcm，PC長為，PB長為．分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是丞澤同學(xué)所在學(xué)習(xí)小組的探究過程，請補充完整：(1)按照表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，表格中的______；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，請在圖中描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，估計AP的長度的取值范圍是____________；請根據(jù)圖象估計當(dāng)______時，PC取到最小值．（請保留點后兩位）6、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE＝125°,試求出∠B的度數(shù).7、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機(jī)．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價格比每套A型一體機(jī)的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機(jī)共1100套，考慮物價因素，預(yù)計明年每套A型一體機(jī)的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機(jī)的總費用不低于購買A型一體機(jī)的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，，可得到再由，，即可求解．【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，，令，得到，即，，，為等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，設(shè)直線的解析式為，，b=2?5k+b=3，解得．過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進(jìn)而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BH⊥DC于點H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．3、B【解析】【分析】由題意得，則銷售價超過100元，超過的部分為，即可得．【詳解】解：∵，∴銷售價超過100元，超過的部分為，∴（且為整數(shù)），故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、A【解析】【分析】設(shè)D（﹣1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，作ES⊥x軸于S，根據(jù)題意OE就是OB＋CB的最小值，由直線的解析式求得F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE．【詳解】解：設(shè)D（﹣1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，，交于點，作ES⊥x軸于S，∵AB∥DC，且AB＝OD＝OC＝1，∴四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，∴AD＝OB，OA＝BC，∴AD＋OA＝OB＋BC，∵AE＝AD，∴AE＋OA＝OB＋BC，即OE＝OB＋BC，∴OB＋CB的最小值為OE，由，當(dāng)時，，解得：，，，當(dāng)時，，，，，取的中點，過作軸的垂線交于，，當(dāng)時，，，，，為的中點，，為等邊三角形，，，，，∴FD＝3，∠FDG＝60°，∴DG＝DF＝，∴DE＝2DG＝3，∴ES＝DE＝，DS＝DE＝，∴OS＝，∴OE＝＝，∴OB＋CB的最小值為，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱﹣最短路線問題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值．5、D【解析】【分析】先求解該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)，再利用頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)是：則該班級學(xué)生這次體能評定為“較差”的頻率是：故選D【點睛】本題考查的是已知頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總數(shù)求解頻率，掌握“頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當(dāng)時，函數(shù)圖象有交點，即可判斷A選項；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項，根據(jù)A選項可得兩車的速度進(jìn)而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進(jìn)而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)得到點在直線上，求出直線與y軸交點C的坐標(biāo)，解方程組求出交點E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時，得x=-9；x=0時，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時，P（3，0）；當(dāng)m=2時，P（6，-4），設(shè)點P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點在直線上，當(dāng)x=0時，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，兩個一次函數(shù)圖象的交點，解一元一次不等式組，確定點在直線上是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．2、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把點A（2，4）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x軸于點B，可得出OB，AB的長，再由△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，由旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)可知DC=OB，AD=AB，故可得出C點坐標(biāo)，再把C點和A點坐標(biāo)代入y=ax+b，解出解析式即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點A（2，4）∴4=2k，解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x軸于點B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式為：y=-0.5x+5【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、或##或【解析】【分析】設(shè)P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出m的方程，進(jìn)行解答便可．【詳解】解：設(shè)P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，如圖，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直線AB的解析式為y=x-2，當(dāng)y=2時，2=x-2，則x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD?S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案為：（-6，2）或（14，2）．【點睛】本題主要考查了三角形的面積計算，圖形與坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出方程解答．4、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，∴點C關(guān)于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：由圖知，以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B對應(yīng)的坐標(biāo)為（2，1），再沿y軸向下平移兩個單位，對應(yīng)的點B′坐標(biāo)為（2，－1），故答案為：（2，－1）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)與圖形變換-平移，正確畫出變換后的圖形是解答的關(guān)鍵．6、否【解析】【分析】（1）設(shè)斜邊中點為，根據(jù)直角三角形斜邊中線即可；（2）取的中點，連接、、，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)、、Q三點共線時，點到點的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，兩者相加即可得解．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)斜邊中點為，在運動過程中，斜邊中線長度不變，故不變，故答案為：否；（2）連接、、，在矩形的運動過程當(dāng)中，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊有，當(dāng)、、三點共線時，則有，此時，取得最大值，如圖所示，為中點，，又，，．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點、Q、三點共線時，點到點的距離最大是解題的關(guān)鍵．7、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．8、##【解析】【分析】把點A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)3.5(3)【解析】【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到△A1B1C1，進(jìn)而得出△A1B1C1三頂點坐標(biāo)；（2）依據(jù)割補法進(jìn)行計算，即可得到△ABC的面積；（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接B，交x軸于點P，依據(jù)一次函數(shù)的圖象可得點P的坐標(biāo)．(1)如圖，△A1B1C1即為所求；其中A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：故答案為：(2)△ABC的面積為：3×3-×3×1-×1×2-×2×3=3.5．(3)如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接B，則B與x軸的交點即是點P的位置．設(shè)B的解析式為y=kx+b（k≠0），把和B（4，2）代入可得：?1=k+b2=4k+b，解得，∴y=x-2，令y=0，則x=2，∴P點坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．2、(1)15(2)10(3)存在，點P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）【解析】【分析】（1）過A作AC⊥x軸于C，則OC＝4，AC＝3，由勾股定理得OA＝5，則OB＝OA＝5，再由三角形面積公式求解即可；（2）過O作OD⊥AB于D，由勾股定理得AB＝310，再由三角形面積公式得S△ABO＝AB×OD＝152，則OD＝102（3）過A作AC⊥x軸于C，由三角形面積求出OP＝10，分兩種情況即可求解．(1)解：過A作AC⊥x軸于C，如圖1所示：∵A點坐標(biāo)為（﹣4，﹣3），∴OC＝4，AC＝3，∴OA＝OC2+AC2∴OB＝OA＝5，∴S△ABO＝OB×AC＝×5×3＝152；(2)解：過O作OD⊥AB于D，如圖2所示：由（1）得：OA＝OB＝5，AC＝3，OC＝4，∴BC＝OB+OC＝5+4＝9，∴AB＝AC2+BC2＝∵S△ABO＝AB×OD＝×310×OD＝152，∴OD＝102即原點O到AB的距離為102(3)解：在x軸上存在一點P使得△POA面積15，理由如下：如圖3所示：由（1）得：AC＝3，∵S△POA＝OP×AC＝×OP×3＝15，∴OP＝10，當(dāng)點P在x軸負(fù)半軸時，點P坐標(biāo)為（﹣10，0）；當(dāng)點P在x軸正半軸時，點P坐標(biāo)為（10，0）；綜上所述，在x軸上存在一點P使得△POA面積15，點P坐標(biāo)為（﹣10，0）或（10，0）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、勾股定理、三角形的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、(1)作圖見解析(2)(3)或(4)作圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對稱點再順次連接即可；（2）根據(jù)圖1的位置可得其坐標(biāo)；（3）根據(jù)網(wǎng)格圖的特點畫的垂直平分線，則垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點符合要求；（4）由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于可得是符合要求的點.(1)解：如圖1，是所求作的三角形，(2)解：由圖1可得：(3)解：如圖1，為等腰三角形，且為底邊，根據(jù)網(wǎng)格圖的特點畫的垂直平分線交坐標(biāo)軸于則(4)解：如圖2，由（1）得：關(guān)于軸對稱，所以連接交軸于則此時最短，所以即為所求作的點.【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的定義，利用軸對稱的性質(zhì)確定線段和的最小值，熟練的應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.4、(1)見解析，(2)見解析，【解析】【分析】（1）把△ABO的三個頂點A、B、O分別向平移5個單位，向上平移1個單位，得到對應(yīng)點A1、B1、C1，依次連接這三個點即可得到△A1B1C1，即可寫出點B1的坐標(biāo)；（2）把△A1B1C1的三個頂點A1、B1、C1沿著x軸翻折后得到A2、B2、C2依次連接這三點，得到△A2B2C2，由翻折即可寫出點A2的坐標(biāo)．(1)如圖所示，；(2)如圖所示，.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移與翻折，關(guān)鍵是確定三角形三個頂點平移與翻折后點的坐標(biāo)．5、(1)(2)見解析(3)0≤AP≤3，1.50【解析】【分析】（1）證明△PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點C是線段AB的中點，即可求解；（2）描點繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解．(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD∵，∴，∵AD=6當(dāng)x=AP=3時，則P為AD的中點∴，∴AB=2BP，，∴，∵點C是邊AB的中點，∴，即(2)描點繪出函數(shù)圖象如下（0≤x≤6