人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若a+b=5，則代數(shù)式（﹣a）÷（）的值為（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．2、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4、有一段全長(zhǎng)為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加10%，

結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天整改x米，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．5、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．10第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_______．2、已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值等于______．3、不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為_______．4、“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木2000棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵樹比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．則實(shí)際每天植樹_________棵．5、若，則＝_______三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）．

（2）．2、化簡(jiǎn)，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．3、計(jì)算：（要求（4）利用乘法公式計(jì)算）（1）（2）（3）（4）4、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無(wú)解.5、某糕點(diǎn)加工點(diǎn)受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購(gòu)買主要原料面包粉和蛋糕粉時(shí)需分次購(gòu)買．下表是該店最近三次購(gòu)進(jìn)原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價(jià)購(gòu)買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購(gòu)買的總金額比按原價(jià)購(gòu)買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購(gòu)買原料時(shí)，按照第三次購(gòu)買的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)算912元，仍需購(gòu)買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價(jià)，每袋蛋糕粉降低的價(jià)格是每袋面包粉降低的價(jià)格的兩倍，這時(shí)用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=5，∴原式故選：B．【考點(diǎn)】考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關(guān)鍵，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用．2、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】用x表示出計(jì)劃和實(shí)際完成的時(shí)間，再結(jié)合實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)作為等量關(guān)系列方程即可．【詳解】實(shí)際每天整改米，則實(shí)際完成時(shí)間天，計(jì)劃完成時(shí)間天，∵實(shí)際比計(jì)劃提前3天完成任務(wù)∴得方程．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，找出等量關(guān)系，因此需圍繞題中關(guān)鍵詞進(jìn)行分析．5、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1或6或【解析】【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當(dāng)時(shí)，顯然方程無(wú)解，又原方程的增根為：，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無(wú)解．故答案為：1或6或．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程無(wú)解的知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】由可得，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求出．3、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、125【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，且符合題意，∴(1+25%)x=125．故答案為：125．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．三、解答題1、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）按照冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)以內(nèi)的各種運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．2、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行花間，再根據(jù)三角西三邊關(guān)系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當(dāng)或時(shí)，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)和分式有意義的條件和三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再結(jié)合冪的乘除運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則求解即可；（3）利用冪的相關(guān)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則求解即可；（4）利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點(diǎn)】本題考查冪的混合運(yùn)算，單項(xiàng)式乘除法的混合運(yùn)算，以及利用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算等，掌握基本的運(yùn)算法則，以及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．4、a=1，-4或6時(shí)原方程無(wú)解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解；（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，2（a-1）=-10，即a=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，-2（a-1）=-10，即a=6，即當(dāng)a=1，-4或6時(shí)原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】此題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無(wú)解的條件是解題的關(guān)鍵．5、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購(gòu)買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，再計(jì)算出不打折的總價(jià)減去折后總價(jià)即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價(jià)后面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，再計(jì)算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價(jià)，然后與預(yù)算進(jìn)行比較．(1)解：設(shè)每袋面包