江蘇省啟東市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若二元一次方程組的解為則的值為（

）A．1 B．3 C． D．2、一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．3、若一個正比例函數(shù)的圖象經過點（2，﹣3），則這個圖象一定也經過點（）A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）4、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解5、為打造三墩五里塘河河道風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務，由A、B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時20天，設A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．6、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉化成下面的二元一次方程組，需要經過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．7、20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（

）A． B．C． D．8、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側），且始終保持，線段在x軸上平移，當?shù)闹底钚r，點C的坐標為________．2、甲、乙兩隊筑一條路，甲隊每天筑千米，乙隊每天筑千米，甲隊筑5天和乙隊筑4天共完成110千米，甲隊筑3天的路正好是乙隊筑2天的路，可列方程組________．3、已知天目山的主峰海拔約，據(jù)研究得知地面上空處的氣溫與地面氣溫有如下關系，現(xiàn)用氣象氣球測得某時刻離地面處的氣溫為，離地面處的氣溫為，則此時天目山主峰的氣溫約為__________．4、已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為___．5、若關于，的二元一次方程組，則__．6、已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是______．7、若方程組的解是，則＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時間x（單位：s）的關系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）求C點的坐標.2、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產A型零件、5小時生產B型零件共可生產34個；若一天用5小時生產A型零件、3小時生產B型零件則共可生產30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．3、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．4、已知y與成正比，當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖象上，求a的值．5、如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值6、如果令，，，求方程組的解．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【考點】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型．2、C【解析】【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．可列方程組為，故選C．【考點】考點：1．由實際問題抽象出二元一次方程組；2．余角和補角．3、D【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，然后對各選項的橫坐標代入求函數(shù)值對進行一一驗證即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx經過點(2,?3)，∴?3=2k，解得k=?；∴正比例函數(shù)的解析式是y=?x；A.∵當x=?3時，y=≠2，∴點(?3,2)不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；B.∵當x=時，y=≠?1，∴點(,?1)不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；C.∵當x=時，y=1，∴點（﹣，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；D.∵當x=時，y=，∴點（，﹣1）在該函數(shù)圖象上；故本選項正確．故選D．【考點】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，求函數(shù)值，掌握正比例函數(shù)圖形上的點的特征是解題關鍵．4、B【解析】【分析】對于二元一次方程，可以用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，給定其中一個未知數(shù)的值，即可求得其對應值．【詳解】解：二元一次方程，變形為，給定一個值，則對應得到的值，即該方程有無數(shù)個解．故選：B．【考點】本題考查的是二元一次方程的解的意義，解題的關鍵是當不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．5、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個工程小組共用時20天這兩個等量關系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點】本題考查二元一次方程組，工程問題的應用題，解題的關鍵是學會利用未知數(shù)，構建方程組解決問題．6、A【解析】【分析】對各選項進行分析后即可判斷．【詳解】A選項：得，得，故正確；B選項：得，得，故錯誤；C選項：得，得，故錯誤；D選項：得，得，故錯誤.故選：A.【考點】考查了解三元一次方程組，解題關鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、D【解析】【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系．本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．8、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運用適當?shù)慕夥ㄊ墙忸}關鍵．二、填空題1、（-1，0）【解析】【分析】作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標，從而可得點C坐標．【詳解】解：如圖，作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設直線AB″的表達式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標為（0，0），∴點C坐標為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質，最短路徑問題，一次函數(shù)表達式，解題的關鍵是找到AD+BC最小時的情形．2、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；【詳解】由題意可得：；故答案是．【考點】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】分別將h與t的值代入關系式：，即可求得k與s的值，則求得解析式，再將h=1500代入解析式即可求得t的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，即，當時，，即，聯(lián)立方程組可得：，解得：，∴，將h=1500代入得：，故答案為：．【考點】此題主要考查了二元一次方程組的應用，先根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程，求得系數(shù)是解此題題的關鍵．4、5．【解析】【分析】將方程組中的兩個方程直接相減即可求解．【詳解】解：用②﹣①得：x+y＝5，故答案為：5．【考點】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法，通過觀察方程組中兩個方程的特點，靈活計算是解題的關鍵．5、．【解析】【分析】利用加減法表示出，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：，①②，得，，，．答案：．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、2【解析】【分析】由題意可得x+y＝0，它與方程組中的第二個方程組成一個新的方程組，先求出x、y的值，再代入組中第一個方程求出k．【詳解】解：∵x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，∴x+y＝0．解方程組，得．把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故答案為2．【考點】本題考查了解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解決本題的關鍵．7、34【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值.【詳解】解：將代入原方程組得：．將①代入②得：a＝﹣3．將a＝﹣3代入①得：b＝﹣1．∴原式＝＝＝＝34．故答案為：34．【考點】此題考查了二元一次方程組的解及求代數(shù)式的值，方程組的解即為能使方程組中兩方程都相等的未知數(shù)的值．三、解答題1、（l）；（2）點C的坐標為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當0≤x≤10，y關于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當10≤x≤30時，y關于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點C的坐標．【詳解】解：（l）當時，設y關于x的函數(shù)關系式為，將代入得，，得，即當時，y關于x的函數(shù)關系式為.（2）當時，設y關于x的函數(shù)關系式為，將，代入得，解得，即當時，y關于x的函數(shù)關系式為，當時，，所以.因為線段軸，所以點C的坐標為.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質解答．2、(1)A型零件3個，B型零件5個(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時可單獨加工A型零件3個，B型零件5個；(2)∵這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關系式為y＝﹣50x+100000．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關系式是解題的關鍵．3、(1)﹣4≤y＜6；（2）點P的坐標為（2，﹣2）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．【詳解】設解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴點P的坐標為（2，﹣2）．【考點】考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，3、一次函數(shù)的性質4、(1);(2)a=2.5.【解析】【分析】首先設，再把，代入所設的關系式，即可算出k的值，進而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；把代入中所求的關系式即可得到a的值．【詳解