湖北省赤壁市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（實(shí)數(shù)）匯編同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．2、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．6、在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．7、下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零和負(fù)無(wú)理數(shù)B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)D．實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi)8、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡(jiǎn)后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無(wú)法確定第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．2、若a、b為實(shí)數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．3、一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為_(kāi)______．4、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．5、若x＋3是4的平方根，則x=__________．6、若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a=_____，b=_____.7、若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：(1)；(2)．3、計(jì)算：(1)；(2)4、在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．5、已知x＝+1，y＝﹣1，求：（1）代數(shù)式xy的值；（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值．6、當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞擊到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量．某種型號(hào)的汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I＝2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車(chē)的速度．假設(shè)某種型號(hào)的車(chē)在一次撞擊試驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51.請(qǐng)你求一下該車(chē)撞擊時(shí)的車(chē)速是多少．(精確到0.1千米/分)7、小東在學(xué)習(xí)了=后，認(rèn)為=也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程：是正確的．你認(rèn)為他的化簡(jiǎn)對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，正確，符合題意；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤，不符合題意，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2、D【解析】【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)，含分母，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．3、C【解析】【分析】先按照定義書(shū)寫(xiě)出正確的式子再進(jìn)行計(jì)算就可解決本題．【詳解】①、，故計(jì)算正確，符合題意；②、，故計(jì)算正確，符合題意；③、，故計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計(jì)算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了按照定義運(yùn)算的知識(shí)，嚴(yán)格按照定義書(shū)寫(xiě)出正確的式子，準(zhǔn)確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無(wú)理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式乘法，再合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】解:，，．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘除加減混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因?yàn)?，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見(jiàn)的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．7、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，故A錯(cuò)誤；（B）無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故B錯(cuò)誤；（D）實(shí)數(shù)可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實(shí)數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因?yàn)?所以原式=,故選A.二、填空題1、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．2、5或3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝1+4＝5，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為5或3．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．3、2【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個(gè)平方根中，進(jìn)行平方運(yùn)算求出這個(gè)正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個(gè)數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．5、-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．6、

1

1【解析】【詳解】試題解析：最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴解得故答案為1,1.7、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的估值求參數(shù)值的問(wèn)題，熟練掌握二次根式的估值計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】按照絕對(duì)值的概念、平方根的概念逐個(gè)求解，然后再用二次根式加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算公式及法則是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并計(jì)算即可；（2）先把括號(hào)里二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算．(1)原式===(2)原式===【考點(diǎn)】本題考查了二次根式加減、乘除運(yùn)算，關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)各項(xiàng)二次根式，然后進(jìn)行合并同類(lèi)二次根式．3、(1)4(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法，絕對(duì)值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的除法，二次根式的乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．(1)解：===4(2)====【考點(diǎn)】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．4、（1）③；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時(shí)不能將根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行加減，故③錯(cuò)誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入計(jì)算即可；【詳解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）∵x＝+1，y＝﹣1，xy=2,∴x+y=+1+-1=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=8，則x3+x2y+xy2+y3=x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=8×2=16.【考點(diǎn)】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號(hào)的汽車(chē)在一