人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④3、下列命題中，真命題是（）A．若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點C．所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D．正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線4、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系.根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件5、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知直線y＝﹣x+2與直線y＝2x+4相交于點A，與x軸分別交于B，C兩點，若點D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則m的取值范圍是_____．2、函數(shù)的定義域是_____．3、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關系為_______；4、已知y=kx的正比例函數(shù)，當x＝3時，y＝6，則k＝____．5、如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上且在第一象限一動點．若是等腰三角形，點P的坐標是______________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．設居民每月應交水費為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應交水費多少元？（3）若某戶居民某月交水費27元，則該戶居民用水多少立方米？2、某公司銷售A、B兩種型號教學設備，每臺的銷售成本和售價如表：型號AB成本（萬元/臺）35售價（萬元/臺）48已知每月銷售兩種型號設備共20臺，設銷售A種型號設備x臺，A、B兩種型號設備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價-成本）（1）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號設備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號設備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．3、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？4、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為?1，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．5、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度，增強農(nóng)民抵御大病風險的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險的住院報銷規(guī)定：在二級定點醫(yī)療機構住院，醫(yī)療費的報銷比例標準如表：實際總費用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報銷比例標準50%55%60%（1）設某農(nóng)民一年的實際醫(yī)療總費用為x元（5000＜x≤10000），按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報銷醫(yī)療費為5490元，則該農(nóng)民當年實際醫(yī)療總費用為多少元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，常數(shù)項，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點是解題關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、（6，0）是軸上的點，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，D、正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握三角形的三邊關系，組平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時x的取值范圍是本題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義求出k-1>0，由此得到答案．【詳解】解：∵式子有意義，∴，∴k-1>0，∴一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】若點D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則D點在兩條直線的下方同時在x軸上方，可列出不等式組求解．【詳解】解：∵點D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），∴D點在兩條直線的下方同時在x軸上方，∴列不等式組，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的綜合應用，準確計算是解題的關鍵．2、【解析】【分析】函數(shù)關系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．3、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，題目比較簡單．4、2【解析】【分析】將點代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點，則，解得故答案為：2【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．5、，，，【解析】【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：①，②，③，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結論．【詳解】交軸于點，．．令，則，．．直線垂直平分交于點，交軸于點，，點的橫坐標為1．．①時，如圖，過點作交軸于點，則，，．．，．．同理，．②當時，如圖，點在的垂直平分線上，點的縱坐標為1，．③當時，則，如圖，，．綜上，若是等腰三角形，點的坐標是或或或．故答案為：或或或．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想方法解答是解題的關鍵．三、解答題1、（1）當0?x?10時，y=2.5x，當x>10時，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費用量區(qū)間與收費標準列出兩種收費解析式，當0?x?10時，用收費標準×使用水量；當x>10時，基礎收費+超出部分費用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當0?x?10時，y=2.5x，當x>10時，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10，∴當x=7時，y=2.5×7=17.5（元)，答：應交水費17.5元；（3）∵27＞25，∴當y=27時，3.5x?10=27，x=74答：該戶居民用水747【點睛】本題考查列分段一次函數(shù)解析式應用收水費問題，掌握收費區(qū)間與標準，代數(shù)式的值，列解方程是解題關鍵．2、（1）y=-2x+60；（2）公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【解析】【分析】（1）設銷售A種品牌設備x臺，B種品牌設備（20-x）臺，算出每臺的利潤乘對應的臺數(shù)，再合并在一起即可求出總利潤；（2）由“生產(chǎn)兩種品牌設備的總成本不超過80萬元”，列出不等式，再由（1）中的函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）設銷售A種型號設備x臺，則銷售B種型號設備（20-x）臺，依題意得：y=（4-3）x+（8-5）×（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5×（20-x）≤80，解得x≥10．∵-2<0，∴當x=10時，y最大=40萬元．故公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次不等式的應用，注意題目蘊含的數(shù)量關系，正確列式解決問題．3、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于a的函數(shù)關系式．4、（1）5；（2）能，理由見解析；（3）134,0【解析】【分析】（1）根據(jù)文字提供的計算公式計算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長度，再根據(jù)三邊的長度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點P的坐標，由兩點間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點在平行于y軸的直線上∴AB=4?(?1)即A、B兩點間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點間距離公式得：DE=(?2?1)DF=(4?1)2∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（