冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一次函數的大致圖象是（）A． B．C． D．2、小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時間之間的函數關系可能是（）A． B．C． D．3、在平面直角坐標系中，點P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進，乙從B地出發(fā)向A地前進，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．35、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．6、點A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點，則y1與y2的大小關系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷7、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EF⊥BD，EG⊥AC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）A． B．8 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知正比例函數y＝kx（k≠0）的函數值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經過第____象限．2、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．4、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．5、某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．6、如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，，BE平分交DC于點E，連接AE，若，則為______度．7、將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是______．8、平面直角坐標系中，將點A（﹣2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A′，則點A′的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．2、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關于y軸的對稱圖形；(2)寫出點的坐標；(3)若坐標軸上存在一點E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點E的坐標．(4)在y軸上找一點P，使PA＋PC的長最短．3、（1）【發(fā)現證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：．小明發(fā)現，當把繞點順時針旋轉90°至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結論還成立嗎？若不成立，請寫出，，之間的數量關系______（不要求證明）②如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，，之間的數量關系是______（不要求證明）（3）【聯想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．4、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．5、已知一次函數y＝2x+4，一次函數圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．(1)直接寫出點A、B的坐標；(2)在平面直角坐標系xOy中，畫出函數圖象；(3)當時，直接寫出y的取值范圍．6、已知正多邊形的內角和比外角和大720°，求該正多邊形所有對角線的條數．7、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學把以上數據整理成統(tǒng)計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表最低氣溫分組頻數頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表中a＝；b＝；m＝．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由知直線必過，據此求解可得．【詳解】解：，當時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象，解題的關鍵是掌握一次函數的圖象性質：①當，時，圖象過一、二、三象限；②當，時，圖象過一、三、四象限；③當，時，圖象過一、二、四象限；④當，時，圖象過二、三、四象限．2、C【解析】【分析】可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，然后分析每段運動過程對應的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運動過程分成三段，O點到A點，A點到B點，B點到O點，當小明由O點到A點時：h隨著t的增加而增加，當小明由A點到B點時：隨著t的增加h不變，當小明由B點到O點時：h隨著t的增加而減小，所以函數圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C．【點睛】本題考查根據實際問題分析與之對應的函數圖像，能夠將實際問題進行分段分析，并將每一段對應的函數圖像畫出是解決本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標為負，縱坐標為負，故點P在第三象限．故選C．【點睛】本題主要考查點所在的象限問題，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．4、B【解析】【分析】根據題意結合圖象分別求出甲減速后的速度已經乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設甲出發(fā)x小時后與乙相遇，根據題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時后與乙相遇．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活應用速度、路程、時間之間的關系解決問題．5、B【解析】【分析】根據平行四邊形的性質、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據全等三角形的對應邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據EA=EC推知?ABCD是菱形，根據菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質、菱形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．6、A【解析】【分析】結合題意，得一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據函數的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的知識；解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖像的性質，從而完成求解．7、A【解析】【分析】由菱形的性質得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質、矩形的判定與性質、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質和矩形的性質是解題的關鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】根據正比例函數的圖象和性質得出的取值范圍，再根據的取值和一次函數的增減性進行判斷即可．【詳解】解：正比例函數的函數值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經過一、三、四象限，不過第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查一次函數的圖象和性質，解題的關鍵是掌握一次函數的圖象和性質是正確判斷的前提，理解一次函數中、的符號決定一次函數的性質也是正確判斷的關鍵．2、【解析】【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握計算方法．3、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質可得出，即，，再根據勾股定理可求出OB的長度．設，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質及勾股定理，根據菱形的性質結合勾股定理求出、、的長是解題的關鍵．4、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用有序實數對表示位置，理解題意，理解有序實數對的含義是解本題的關鍵.5、0.3【解析】【分析】根據各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數和頻率，理解“各組頻數之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．6、22【解析】【分析】先根據平行四邊形的性質可得，從而可得，再根據等邊三角形的判定證出是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得，從而可得，然后根據三角形全等的判定定理證出，最后根據全等三角形的性質即可得．【詳解】解：平行四邊形中，，，，，平分，，是等邊三角形，，，在和中，，，，故答案為：22．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、三角形全等的判定定理與性質等知識點，正確找出兩個全等三角形是解題關鍵．7、【解析】【分析】根據直線向下平移4個單位，可得平移后的直線的表達式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個單位后，所得直線的表達式是．故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數圖象的平移，熟練掌握一次函數圖象向上平移個單位后得到；向下平移個單位后得到是解題的關鍵．8、（2，-2）【解析】【分析】利用點平移的坐標規(guī)律，把A點的橫坐標加4，縱坐標減3即可得到點A′的坐標．【詳解】解：將點A（-2，1）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A'，則點A′的坐標是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．三、解答題1、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，勾股定理，平行四邊形的性質與判定，平行線的性質與判定等等，熟知相關知識是解題的關鍵．2、(1)作圖見解析(2)(3)或(4)作圖見解析【解析】【分析】（1）分別確定關于軸的對稱點再順次連接即可；（2）根據圖1的位置可得其坐標；（3）根據網格圖的特點畫的垂直平分線，則垂直平分線與坐標軸的交點符合要求；（4）由（1）得：關于軸對稱，所以連接交軸于可得是符合要求的點.(1)解：如圖1，是所求作的三角形，(2)解：由圖1可得：(3)解：如圖1，為等腰三角形，且為底邊，根據網格圖的特點畫的垂直平分線交坐標軸于則(4)解：如圖2，由（1）得：關于軸對稱，所以連接交軸于則此時最短，所以即為所求作的點.【點睛】本題考查的是軸對稱的作圖，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的定義，利用軸對稱的性質確定線段和的最小值，熟練的應用軸對稱的性質是解本題的關鍵.3、（1）見解析；（2）①不成立，結論：；②，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結論得證；（2）①將繞點順時針旋轉至根據可證明，可得，則結論得證；②將繞點逆時針旋轉至，證明，可得出，則結論得證；（3）求出，設，則，，在中，得出關于的方程，解出則可得解．【詳解】（1）證明：把繞點順時針旋轉至，如圖1，，，，，，，三點共線，，，，，，，，；（2）①不成立，結論：；證明：如圖2，將繞點順時針旋轉至，，，，，，，，；②如圖3，將繞點逆時針旋轉至，，，，，，，，，．即．故答案為：．（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，，．，，設，則，，在中，，，解得：．，．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質、旋轉的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的綜合應用，解題的關鍵是作輔助線構造全等三角形，根據全等三角形的對應邊相等進行推導．4、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據題意用含t的式子表示AE、CD，結合圖形表示出AD，根據直角三角形的性質表示出DF；（2）根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當t＝3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴