遼寧省鳳城市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限2、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．3、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四4、已知自變量為的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（

）A．＞0，＜0 B．＜0，＞0 C．＜0，＜0 D．＞0，＞05、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．46、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．7、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．8、直線y=2x－4與y軸的交點坐標(biāo)是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線與軸交于點，則關(guān)于的方程的解為__________．2、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．3、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．4、設(shè)點（﹣1，m）和點（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點，則m、n的大小關(guān)系為_________．5、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．6、按如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入時，則輸出的結(jié)果為______．7、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則k______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設(shè)容器中水的體積為（單位：），注水時間為（單位：）．請分別寫出三個容器中關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，填寫在圖中對應(yīng)的橫線上．（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為，注水前，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．注水時間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標(biāo)系中，請畫出水面高度關(guān)于注水時間的函數(shù)圖像，并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；②在水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是__________．2、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．3、甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標(biāo)價6折售賣．（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買蘋果需付款___________元，購買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關(guān)于購買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價也為10元，且全部按標(biāo)價的8折售賣．文文如果要購買蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？4、某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：商品甲乙進(jìn)價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．5、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先交50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.6元，若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動移動通訊費(fèi)相同；（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些．6、如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長為cm；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．7、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿y軸向上平移2個單位后得到直線，已知經(jīng)過點A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設(shè)直線與y軸交于點B，點P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=0時，y=1，即點(0，1)在l上，此選項正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．3、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點和一、三象限，故選：A．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求解．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，可知，進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：∵原函數(shù)為，圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴＜0，＜0，解得＜0，＜0.故選：C【考點】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，熟記相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】試題分析：當(dāng)x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．二、填空題1、-4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實就是當(dāng)y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標(biāo)．【詳解】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-4，0），即當(dāng)x=-4時，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=-4．故答案為-4【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，理解方程kx+b=0的解其實就是當(dāng)y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．3、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換4、m＞n【解析】【分析】根據(jù)直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，并熟練利用增減性比較函數(shù)值的大小是解題關(guān)鍵．5、6000【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當(dāng)乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.6、1【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：當(dāng)x=3時，y=-x+4=-3+4=1，故答案為：1．【考點】本題考查了函數(shù)值的求解，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過象限，得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，∴，解得．故答案為：【考點】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，在正比例函數(shù)中當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過第二、四象限．三、解答題1、（1）①；②；③；（2）①見解析；②【解析】【分析】（1）注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積，據(jù)此依次解題；（2）①根據(jù)題意先解得下圓柱體注滿水的時間，再結(jié)合表格信息解得上圓柱體水面高度關(guān)于注水時間的一次函數(shù)，接著令時，解得，即當(dāng)時，上圓柱體開始注水，根據(jù)上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍，繼而得到上容器注水時間最多為，利用待定系數(shù)法解得下圓柱體水面高度關(guān)于注水時間的一次函數(shù)；②分別令、時，代入相應(yīng)的解析式，解得當(dāng)時的時間值即可求解．【詳解】（1）根據(jù)注入水的體積=注水時間注水速度+原有水的體積得，①；②；③，故答案為：①；②；③；（2）①由（1）知水面高度是關(guān)于注水時間的一次函數(shù)，容器上、下兩個高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水，下容器注水時間最多為設(shè)代入得；當(dāng)時，，上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半，上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的，即上圓柱體的注水速度是下圓柱體的注水速度，上容器注水時間最多為設(shè)代入得；如圖：②當(dāng)時，即當(dāng)時，即水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是，故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用、畫函數(shù)的圖象等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）30，46；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，；（3）甲超市【解析】【分析】（1）直接根據(jù)題意求出蘋果的總價即可，按題意分別求前部分的價格以及超過部分的價格，即可得到蘋果的總價；（2）分別利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）分別計算出在兩超市購買蘋果的總價，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意：（元）；（元）；故答案為：30元，46元；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)，將，代入解析式解得，，∴，（3）當(dāng)時，，，∵，∴甲超市比乙超市劃算．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確求出一次函數(shù)的解析式，理解實際意義是解題關(guān)鍵．4、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤＝甲種商品一件的利潤×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當(dāng)時，（元）．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．5、（1）；（2）通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；（3）選擇全球通合算．【解析】【分析】（1）因為移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元．若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，則y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可．【詳解】（1）（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；（3）令x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以選擇全球通合算．【考點】本題考查了